In [1]} it was shown that for a convex body \(P\subset \mathbb {R}^2\)  a reduced basis also computes \(\operatorname{ls_\Delta }(P)\) . Therefore, the generalized Gauss algorithm can also be used to compute this version of the lattice size. See Definition REF  and Theorem REF  for the definition of a reduced basis and for the precise formulation of the described results from [2]} and [1]}.

В статье [1] было показано, что для выпуклого множества \(P \subset \mathbb {R}^2\) также вычисляется уменьшенный базис \(\operatorname{ls_\Delta }(P)\) . Следовательно, обобщенный алгоритм Гаусса также может быть использован для вычисления этой версии размера решетки. См. Определение REF и Теорему REF для определения уменьшенного базиса и точной формулировки описанных результатов из [2] и [1].