Where we only consider homomorphisms \(\sigma \)  with property that \(\forall g\in G: (\sigma (g)(i)=j \Rightarrow m_i=m_j)\) 
and for more detail, we refer the readers to [1]}.
Also we can add some topological constraints on \(\Lambda _G\)  to get an open cone \(\mathcal {K}\subset \Lambda _{G}\)  with the property
\(\partial \mathcal {K}\subset \bigtriangleup _{G}= \lbrace u\in \Lambda _{G}:\exists t_c\in \mathbb {R},i\ne j:u_i(t_c)=u_j(t_c) \rbrace ,\) 

Где мы рассматриваем только гомоморфизмы \(\sigma \) с таким свойством, что \(\forall g\in G: (\sigma (g)(i)=j \Rightarrow m_i=m_j)\) 

и для подробностей мы ссылаемся на [1].

Также мы можем добавить некоторые топологические ограничения на \(\Lambda _G\) , чтобы получить открытый конус \(\mathcal {K}\), подмножество \(\Lambda _{G}\), с таким свойством:

\(\partial \mathcal {K}\subset \bigtriangleup _{G}= \lbrace u\in \Lambda _{G}:\exists t_c\in \mathbb {R},i\ne j:u_i(t_c)=u_j(t_c) \rbrace ,\)