An interesting aspect of the transseries solution for the perfect fluid behavior (REF ) is that it is convergent.
This is understood in simple terms since the Borel transform of Eq. REF  does not have singularities on the positive real axis [1]}, [2]}.
In order to show it, let us change the variable \({t}:=\log \tau \)  in Eq. (REF ) so we get
\(\frac{d{T}_{\rm pf}}{d {t}} &=& - {T}_{\rm pf} c_s^2(1/{T}_{\rm pf}) = - {T}_{\rm pf}^2 + O({T}_{\rm pf}^3)\,. \) 

Интересным аспектом транссерийного решения для поведения идеальной жидкости (ССЫЛКА) является его сходимость.

Это понятно в простых терминах, так как Борелевское преобразование уравнения ССЫЛКА не имеет сингулярностей на положительной вещественной оси [1]}, [2]}.

Чтобы показать это, давайте заменим переменную \({t}:=\log \tau \) в уравнении (ССЫЛКА), чтобы получить

\(\frac{d{T}_{\rm pf}}{d {t}} &=& - {T}_{\rm pf} c_s^2(1/{T}_{\rm pf}) = - {T}_{\rm pf}^2 + O({T}_{\rm pf}^3)\,. \)