On this case, the functions \(\varphi ^k\)  epi-converge to \(\varphi \) , which is denoted by \(\varphi ^k \xrightarrow{}\varphi \) . It is clear that \(\varphi ^k \xrightarrow{}\varphi \Longleftrightarrow \mbox{\rm epi}\,\varphi ^k \rightarrow \mbox{\rm epi}\,\varphi \)  as \(k\rightarrow \infty \) .
The next characterization of epi-convergence taken from [1]} is instrumental for deriving the main result of Section .

В данном случае, функции \(\varphi ^k\) эпиконвергируют к \(\varphi\), что обозначается как \(\varphi ^k \xrightarrow{} \varphi\). Очевидно, что \(\varphi ^k \xrightarrow{} \varphi\) тогда и только тогда, когда \(\mbox{\rm epi}\,\varphi ^k \rightarrow \mbox{\rm epi}\,\varphi\) при \(k\rightarrow \infty\).

Следующая характеристика эпиконвергенции, приведенная в [1], является инструментальной для вывода основного результата раздела.