The occupation probability in Eq. REF  can be used to
evaluate extreme event probabilities on nodes. The probability of
finding \(w>1\)  non-interacting walkers on the node labelled \(i\)  is \(p_{i}^w\)  while the rest of the \(W-w\)  walkers are distributed among the other nodes of the network. The distribution of number of walkers on node \(i\)  is then a binomial distribution given by [1]}
\(\mathcal {P}_i(w)=\binom{W}{w} ~ p_{i}^w ~ \left(1-p_{i} \right)^{W-w}.\) 

Вероятность занятости в уравнении REF может быть использована для оценки вероятностей экстремальных событий на узлах. Вероятность обнаружить на узле с меткой \(i\) более 1 независимого блуждающего рабочего составляет \(p_{i}^w\), в то время как остальные \(W-w\) рабочих распределяются между другими узлами сети. Распределение числа рабочих на узле \(i\) является биномиальным распределением, заданным [1]:

\(\mathcal {P}_i(w)=\binom{W}{w} ~ p_{i}^w ~ \left(1-p_{i} \right)^{W-w}.\)