Remark 4.9 (Allowing inner assumptions) 
If we wish to allow inner formulas as assumptions in the consequence relation of the two-layered logics (in line with the abstract approach of [1]}, [2]}), we would consider a mixed-consequence relation of the form
\(\Phi ,\Gamma \vdash \alpha ,\) 

Замечание 4.9 (Разрешение внутренних предположений) 

Если мы хотим разрешить внутренние формулы в качестве предпосылок в отношении следствия двухслойной логики (в соответствии с абстрактным подходом [1], [2]), мы рассмотрим смешанное отношение следствия следующего вида:

\(\Phi, \Gamma \vdash \alpha,\)