Let \(n=|G:Z|\)  and \(m=|F:Z|\) , where \(F\)  is the FC-center of \(G\)  and \(Z\)  is its center. By [1]} we may assume that \({\rm cp}(G)>0\)  so that \(n\)  and \(m\)  are both finite. Suppose that \(F=\cup _{i=1}^m x_i Z\)  and \(G=\cup _{j=1}^n y_j Z\) , where \(x_i\in F\)  and \(y_j \in G\) .
Let \(c_{\ell ,k}=1\)  if \(x_\ell x_k=x_k x_\ell \)  and \(c_{\ell ,k}=0\)  otherwise.

Пусть \(n=|G:Z|\) и \(m=|F:Z|\), где \(F\) - центр FC группы \(G\), а \(Z\) - ее центр. По [1] мы можем предположить, что \({\rm cp}(G)>0\), поэтому и \(n\), и \(m\) конечны. Предположим, что \(F=\cup _{i=1}^m x_i Z\) и \(G=\cup _{j=1}^n y_j Z\), где \(x_i\in F\) и \(y_j \in G\). Пусть \(c_{\ell ,k}=1\), если \(x_\ell x_k=x_k x_\ell\), и \(c_{\ell ,k}=0\) в противном случае.