Remark The statement above is a simplified form of [1]}. Also recall that for Borel sets in \({R}^n\) , the Hausdorff \(n\) -measure, \({\cal H}^n\) , is a constant multiple times \(n\) -dimensional Lebesgue measure, \(\lambda _n\)  (see, for example, [2]}). So the above statement really does allow us to pass between Lebesgue measure and Hausdorff measure statements.


Примечание: Время от времени, этот комментарий может быть использован как упрощенная форма из [1]. Кроме того, следует помнить, что для множеств Бореля в \({R}^n\) мера Хаусдорфа \(n\)-мерная, \({\cal H}^n\), является постоянным множителем, умноженным на \(n\)-мерную меру Лебега, \(\lambda _n\) (см., например, [2]). Таким образом, приведенное выше утверждение действительно позволяет нам переходить между мерой Лебега и мерой Хаусдорфа.