To warm up, here we study some simple models containing discontinuities.
First of all, we consider the following scale factor (see for instance [1]}),
\(a(t)=\left\lbrace \begin{array}{ccc}a_*e^{H_{inf}(t-t_*)}&\mbox{when}& t\le t_{kin}\\& &\\a_{kin}\left( \frac{t}{t_{kin}}\right)^{1/3}&\mbox{when}& t\ge t_{kin},\end{array}\right.\) 

Для разогрева здесь изучаются некоторые простые модели, содержащие разрывы.

Прежде всего, рассмотрим следующий коэффициент масштаба (см., например, [1]),

\(a(t)=\left\lbrace \begin{array}{ccc}a_*e^{H_{inf}(t-t_*)}&\mbox{при}& t\le t_{kin}\\& &\\a_{kin}\left( \frac{t}{t_{kin}}\right)^{1/3}&\mbox{при}& t\ge t_{kin},\end{array}\right.\)