The timescale over which the instability grows and the timescale over which GW radiation takes place are well separated, this has been verified for a vector field by numerical simulations. This allows for an adiabatic treatment of the system. The key equations that govern the evolution of the instability are [1]}
\(\dot{M} &=& -\dot{E_S}\nonumber \\\dot{M} + \dot{M_S} &=& - \dot{E}\nonumber \\\dot{J} &=& - m\dot{E_S}/\omega _R \nonumber \\\dot{J}+\dot{J_S}&=&-m\dot{E}/\omega _R\) 

Шкала времени, на которой возникает неустойчивость, и шкала времени, на которой происходит испускание гравитационных волн, хорошо разделены, что было подтверждено численным моделированием для векторного поля. Это позволяет проводить адиабатическое рассмотрение системы. Основные уравнения, которые определяют эволюцию неустойчивости, имеют вид [1]

\(\dot{M} &=& -\dot{E_S}\nonumber \\\dot{M} + \dot{M_S} &=& - \dot{E}\nonumber \\\dot{J} &=& - m\dot{E_S}/\omega _R \nonumber \\\dot{J}+\dot{J_S}&=&-m\dot{E}/\omega _R\)