Motivated by an example given by R.V. Kadison in [1]}, M. Mackey provides an example of a local triple derivation on the \(^*\) -algebra \(\mathbb {C}(x),\)  of rational functions in the real variable \(x\)  over \(\mathbb {C}\) , which is not a triple derivation. The particularity of the real setting provides, in Example REF , a new example of a real linear local triple derivation on a finite dimensional (complex) JB\(^*\) -triple which is not a triple derivation.

Под влиянием примера, приведенного R.V. Kadison в [1], M. Mackey приводит пример локальной тройной производной на \(\mathbb{C}(x)\), \(^*\)-алгебре рациональных функций от вещественной переменной \(x\) над \(\mathbb{C}\), который не является тройной производной. Частности вещественной обстановки дает в примере REF новый пример локальной тройной производной на конечномерной (комплексной) JB\(^*\)-тройке, которая не является тройной производной.