Persistent homology. Persistent homology [1]} obtains a vector that quantifies various topological shapes at different spatial resolutions. As the resolution scale expands, the noise and artifacts would disappear while the important structure persists. Recent works have used neural networks on top of persistent diagrams to learn augmented topological features [2]}, [3]}. [4]} propose a differentiable persistent homology layer in the network to make any GNN topology-aware.

Постоянная гомология. Постоянная гомология [1] получает вектор, который количественно оценивает различные топологические формы на разных пространственных разрешениях. По мере увеличения масштаба разрешения, шум и артефакты исчезают, в то время как важная структура сохраняется. Недавние исследования использовали нейронные сети на основе постоянных диаграмм для изучения дополнительных топологических характеристик [2], [3]. [4] предлагают дифференцируемый слой постоянной гомологии в сети, чтобы сделать любую графовую нейронную сеть осведомленной о топологии.