Based on the above definition of correntropy, Liu et al. [1]} proposed correntropy induced metric (CIM) in the sample space which denoted as
\(\begin{split}\mathrm {CIM}(\mathbf {X},\mathbf {Y}) = \left[ \kappa (0) - \frac{1}{n} \sum _{i=1}^n \kappa _\sigma (e_i) \right]^{\frac{1}{2}},\end{split}\) 

Исходя из приведенного выше определения коррентропии, Лю и др. [1] предложили введение метрики с использованием коррентропии в пространстве выборок, обозначенной как 

\(\begin{split}\mathrm {CIM}(\mathbf {X},\mathbf {Y}) = \left[ \kappa (0) - \frac{1}{n} \sum _{i=1}^n \kappa _\sigma (e_i) \right]^{\frac{1}{2}},\end{split}\)