A matching hypersurface between two space-times must obey the Israel junction conditions [1]}, [2]}, [3]}. The first condition is that the induced metric on the hypersurface is well-defined, that is, both sides of the hypersurface agree on the induced metric. The second condition is that the extrinsic curvature
\(K^{\mu }_{\ \nu } \, = \, q^{(\mu \lambda } \nabla _{\lambda } n_{\nu )},\) 

Соответствующая гиперповерхность между двумя пространствами-временями должна удовлетворять условиям соединения Израиля [1]}, [2]}, [3]}. Первое условие состоит в том, что индуцированная метрика на гиперповерхности является определенной, то есть обе стороны гиперповерхности согласны с индуцированной метрикой. Второе условие заключается в том, что внешняя кривизна

\(K^{\mu }_{\ \nu } \, = \, q^{(\mu \lambda } \nabla _{\lambda } n_{\nu )},\)