
with the equality holds if and only if \(\pi _i\propto \sqrt{\left(1-h_{i i}\right)}\left\Vert \mathbf {x}_{i}\right\Vert \) .

In Theorem REF , we obtain the optimal subsampling probability for each observation. It involves both the ridge leverage score and the \(\ell _2\)  norm of the predictor. Our subsampling strategy is different from the sketching scheme for ridge regression [1]} which only utilized the ridge leverage score. We will compare these methods on simulation and real data.

с равенство выполняется тогда и только тогда, когда \(\pi _i\propto \sqrt{\left(1-h_{i i}\right)}\left\Vert \mathbf {x}_{i}\right\Vert \) .



В Теореме REF мы получаем оптимальную вероятность подвыборки для каждого наблюдения. Она зависит как от величины ridge leverage score, так и от \(\ell _2\)  нормы предиктора. Наша стратегия подвыборки отличается от схемы для кратковременной регрессии [1], где используется только ridge leverage score. Мы сравним эти методы на симуляционных и реальных данных.