Recursive amplification was used to obtain the largest known separation
between sensitivity and polynomial degree of Boolean functions [1]}, as well as the first example of
separation between exact quantum query complexity and deterministic query complexity [2]}, among other
separation results.
Let \(f\)  be a function on \(d\)  variables \(x_1, x_2 \ldots x_d\)  with polynomial degree \(p\) .
Then the recursive amplification method generates the function \(f^u\)  on \(d^u\)  variables as:

Рекурсивное усиление было использовано для получения наибольшего известного разделения между чувствительностью и полиномиальной степенью булевых функций [1], а также первого примера разделения между точной квантовой сложностью запроса и детерминированной сложностью запроса [2], среди других результатов разделения.

Пусть \(f\) - функция от \(d\) переменных \(x_1, x_2 \ldots x_d\) с полиномиальной степенью \(p\).

Тогда рекурсивный метод усиления генерирует функцию \(f^u\) от \(d^u\) переменных следующим образом: