The Bayesian formulation of ERGMs [1]}, [2]} augments the definition in (REF ) with a prior distribution \(\pi (\theta )\)  for the model parameters. Given an observation \(y\)  of the network, inference is performed by analysing the posterior distribution \(\pi (\theta |y)\) :
\(\begin{split}\pi (\theta |y) &= \dfrac{\pi (y|\theta )\pi (\theta )}{\pi (y)} \\&= \dfrac{\exp \left\lbrace \eta (\theta )^Ts(y, x)\right\rbrace \pi (\theta )}{Z(\theta )\pi (y)},\end{split}\) 

Байесовская формуляция ERGM [1], [2] расширяет определение в (ССЫЛКА) с априорным распределением \(\pi (\theta)\) для параметров модели. При заданном наблюдении \(y\) сети, вывод осуществляется путем анализа апостериорного распределения \(\pi (\theta |y)\):

\(\begin{split}\pi (\theta |y) &= \dfrac{\pi (y|\theta )\pi (\theta )}{\pi (y)} \\&= \dfrac{\exp \left\lbrace \eta (\theta )^Ts(y, x)\right\rbrace \pi (\theta )}{Z(\theta )\pi (y)},\end{split}\)