Remark 4.14 Indeed, we can further prove that the boundary
of \( supp(\zeta ^\varepsilon ) \)  is a \( C^1 \)  curve and converges to \( \partial B_{c^*}(0) \)  in
\( C^1 \)  sense as \( \varepsilon \rightarrow 0 \) , see [1]} for instance. Thus from (REF ), we know that the limiting shape of \( supp(\eta ^\varepsilon ) \)  is an ellipse \( T^{-1}_{x_*}B_{c^*}(0) \) , rather than a disc.


Замечание 4.14 Действительно, мы также можем доказать, что граница \(supp(\zeta ^\varepsilon)\) является кривой класса \(C^1\) и сходится к \(\partial B_{c^*}(0)\) в смысле \(C^1\) при \(\varepsilon \rightarrow 0\), см., например, [1]. Таким образом, из (ССЫЛКА) мы знаем, что предельная форма \(supp(\eta ^\varepsilon)\) является эллипсом \(T^{-1}_{x_*}B_{c^*}(0)\), а не диском.