It is possible to show [1]}
that the above conditions,
easy to verify and visualize,
are equivalent to those used in the former paper [2]}
and in earlier works on AME states [3]}, [4]}, [5]}, [6]}.
The above conditions are invariant with respect to
local unitary operations \(U_A \otimes U_B\) ,
so they are by construction satisfied
by apparently orthogonal quantum Latin squares
obtained by a local unitary transformation of any classical solution.
See  for a visual explanation of partial tracing.

Можно показать [1], что вышеуказанные условия, легко проверяемые и наглядные, эквивалентны условиям, использованным в предыдущей работе [2] и в более ранних работах по состояниям AME [3], [4], [5], [6]. Указанные условия инвариантны относительно локальных унитарных операций \(U_A \otimes U_B\), поэтому они, по конструкции, выполняются для на вид кажущихся ортогональных квантовых латинских квадратов, полученных путем локального унитарного преобразования любого классического решения. См. для визуального объяснения операции частичного трассирования.