We note that the partition regularity of the equation \(ax+by = cwz^n\)  for \(c \in \lbrace a, b, a+b\rbrace \)  can be established through the use of Theorem 2.11 of [1]}, but Corollary REF  requires the use of Lemma REF  as well. A particularly aesthetic result arises when we set \(n = 1\)  in Corollary REF .

Мы отмечаем, что регулярность разбиения уравнения \(ax+by = cwz^n\) для \(c \in \lbrace a, b, a+b\rbrace \) можно установить с помощью Теоремы 2.11 [1]}, но для применения Следствия REF также требуется использование Леммы REF. Особенно эстетический результат возникает, когда мы устанавливаем \(n = 1\) в Следствии REF.