Because \(Cov(\widehat{X},(\varepsilon -e\beta _X))=-\beta _X\sigma _e^2\ne 0\) , the regression suffers from endogeneity due to measurement error in \(\widehat{X}\) , resulting in biased coefficient estimates [1]}. (See Appendix  for a formal setup of this problem.)

Поскольку \(Cov(\widehat{X},(\varepsilon -e\beta _X))=-\beta _X\sigma _e^2\ne 0\), регрессия страдает от эндогенности из-за ошибки измерения в \(\widehat{X}\), что приводит к смещенным оценкам коэффициентов \([1]\}. (См. Приложение для формальной установки этой проблемы.)