
Knowing this, we can apply the projection operator \(\Pi _{\sim \mu }\)  to nonlinear-problem and obtain, following [1]}, for each \(\mu \in \lbrace \lambda _1,\ldots ,\lambda _I\rbrace  \cup \lbrace 0\rbrace \) , the system:
\(\frac{d}{ds}V_{>\mu } + \bar{\mu } V_{> \mu } \le \delta (s) V, \\\left|\frac{d}{ds} V_{=\mu } + \mu V_{=\mu }\right| \le C\delta (s)V, \\\frac{d}{ds}V_{<\mu }+ {\mu }V_{<\mu } \ge -\delta (s)V. \) 

Зная это, мы можем применить оператор проекции \(\Pi _{\sim \mu }\) к нелинейной проблеме и получить, следуя [1], для каждого \(\mu \in \lbrace \lambda _1,\ldots ,\lambda _I\rbrace  \cup \lbrace 0\rbrace \) , систему:

\(\frac{d}{ds}V_{>\mu } + \bar{\mu } V_{> \mu } \le \delta (s) V, \\\left|\frac{d}{ds} V_{=\mu } + \mu V_{=\mu }\right| \le C\delta (s)V, \\\frac{d}{ds}V_{<\mu }+ {\mu }V_{<\mu } \ge -\delta (s)V. \)