Therefore, \(|r_{p}(t)|\)  only provides unequivocal results for phase locking among the oscillators. As one may anticipate, and as we see in our numerical computations (see Section ), it is rarely the case that calculating the order parameter \(r_{p}(t)\)  produces completely unambiguous results. Such insights have inspired previous efforts, such as the use of topological data analysis [1]}, to apply new data-analysis techniques to complement the investigation of order parameters in complex systems.

Поэтому \(|r_{p}(t)|\) дает лишь однозначные результаты для фазовой блокировки между осцилляторами. Как можно ожидать и как мы видим в наших численных расчетах (см. раздел ), редко бывает так, что вычисление параметра порядка \(r_{p}(t)\) дает полностью однозначные результаты. Такие идеи вдохновили предыдущие исследования, например, использование топологического анализа данных [1], для применения новых техник анализа данных, дополняющих исследование параметров порядка в сложных системах.