When the phase of WCS has been totally randomized, the source is a mixed state of all number states, and the channel between Alice and Bob can be considered as a photon number channel. Then, the key rate is given by the GLLP formula [1]},
\(R=q\lbrace -Q_\mu f(E_\mu ) H_2(E_\mu )+\mu e^{-\mu }Y_1^L[1-H_2(e_1^U)]\rbrace ,\) 

Когда фаза WCS полностью случайна, источник является состоянием смешанного числа всех состояний, а канал между Алисой и Бобом может рассматриваться как фотонный числовой канал. Тогда ключевая скорость определяется формулой GLLP [1]:



\(R=q\lbrace -Q_\mu f(E_\mu ) H_2(E_\mu )+\mu e^{-\mu }Y_1^L[1-H_2(e_1^U)]\rbrace ,\)