where \(Li_2\)  denotes the dilogarithm function and that the logarithmic coefficients \(\gamma _n\)  of \(f\in \mathcal {U}(1)\)  satisfy the inequality (REF ). Also, they proved that (see [1]}) the logarithmic coefficients \(\gamma _n\)  of \(f\in \mathcal {G}(a)\) 
satisfy the inequalities
\(\sum _{n=1}^{\infty }n^2|\gamma _n|^2\le \frac{a}{4(a+2)}\quad (0<a\le 1),\) 
\(\sum _{n=1}^{\infty }|\gamma _n|^2\le \frac{a^2}{4}Li_2\left((1+a)^{-2}\right)\quad (0<a\le 1)\) 

где \(Li_2\) обозначает функцию дилогарифм, а логарифмические коэффициенты \(\gamma _n\) для \(f\in \mathcal {U}(1)\) удовлетворяют неравенству (ССЫЛКА). Кроме того, они доказали (см. [1]), что логарифмические коэффициенты \(\gamma _n\) для \(f\in \mathcal {G}(a)\) удовлетворяют неравенствам

\(\sum _{n=1}^{\infty }n^2|\gamma _n|^2\le \frac{a}{4(a+2)}\quad (0<a\le 1),\) 

\(\sum _{n=1}^{\infty }|\gamma _n|^2\le \frac{a^2}{4}Li_2\left((1+a)^{-2}\right)\quad (0<a\le 1)\)