Learning objective of diffusion models.  
Diffusion models [1]}, [2]} are a class of generative models that aim to approximate the original data distribution \(q({\mathbf {x}}_0)\)  with \(p_\theta ({\mathbf {x}}_0)\) :
\(\begin{aligned}p_\theta ({\mathbf {x}}_0) = \int \Bigr [ p_{\theta } ({\mathbf {x}}_{T}) \prod p_{\theta }^t({\mathbf {x}}_{t-1} | {\mathbf {x}}_t) \Bigr ] d{\mathbf {x}}_{1:T},\end{aligned}\) 

Цель изучения моделей диффузии.

Модели диффузии [1], [2] являются классом генеративных моделей, которые стремятся приблизить исходное распределение данных \(q({\mathbf {x}}_0)\) с помощью \(p_\theta ({\mathbf {x}}_0)\):

\(\begin{aligned}p_\theta ({\mathbf {x}}_0) = \int \Bigr [ p_{\theta } ({\mathbf {x}}_{T}) \prod p_{\theta }^t({\mathbf {x}}_{t-1} | {\mathbf {x}}_t) \Bigr ] d{\mathbf {x}}_{1:T},\end{aligned}\)