
By the similar argument of the proof of Lemma 4.2 in [1]},
we have from (REF ) and (REF ) there exists \(N=N(\xi ,\eta )\) , independent of \(s\) ,
such that for \(0<\varepsilon \le 1\) , \(t>s\)  and \(n\ge N\) ,
\(\mathbb {E}\left( {\left\Vert  {\theta _n u\left( t \right)} \right\Vert ^2 } \right)&\le c_1\epsilon -\varpi _1\int _s^t\mathbb {E}\left({\left\Vert  {\theta _n u\left( s \right)} \right\Vert ^2 } \right)ds + c_2\epsilon ,\) 

По аналогичному аргументу, использованному в доказательстве Леммы 4.2 в [1], отсюда следует, что существует \(N=N(\xi ,\eta)\), не зависящее от \(s\), такое что для \(0<\varepsilon \le 1\), \(t>s\) и \(n\ge N\), \(\mathbb {E}\left( {\left\Vert  {\theta _n u\left( t \right)} \right\Vert ^2 } \right) \le c_1\epsilon -\varpi _1\int _s^t\mathbb {E}\left({\left\Vert  {\theta _n u\left( s \right)} \right\Vert ^2 } \right)ds + c_2\epsilon\).