Lemma 4 
[1]} Suppose that \(M\)  is an irreducible Metzler matrix. Then \(r = s(M)\)  is a simple eigenvalue of \(M\) , and if \(M\zeta = r \zeta \) , then \(\zeta ~\gg ~\textbf {0}\) .


Лемма 4 

[1] Предположим, что \(M\) является неразложимой матрицей Мецлера. Тогда \(r = s(M)\) является простым собственным значением \(M\), и если \(M\zeta = r \zeta\), то \(\zeta ~\gg ~\textbf{0}\).