It is well known that for any finite group \(G\) , the integral group ring \(\mathbb {Z}G\)  is Gorenstein regular; precisely, it is a ring with global Gorenstein dimension 1. By a slightly different argument, we have the following known result; compare with [1]} and [2]}.

Хорошо известно, что для любой конечной группы \(G\) интегральное групповое кольцо \(\mathbb {Z}G\) является горенштейновым регулярным; точнее, это кольцо имеет глобальную размерность Горенштейна 1. Несколько иначе обосновывается следующий уже известный результат; сравните с [1]} и [2]}.