The proofs of completeness provided in the following heavily rely on the completeness of a third-party language called the ZW-Calculus. It was introduced as the GHZ/W calculus by Coecke and Kissinger in [1]}, as a graphical language devoted to describing the interactions of the GHZ and W states, which constitute the only two classes of entanglement between three qubits, and has then been shown to be well suited for describing fermionic quantum computation.

Доказательства полноты, предоставленные ниже, тесно связаны с полнотой третьего языка, называемого ZW-исчислением. Он был введен как GHZ/W-исчисление Кекком и Киссинджером в [1], в качестве графического языка, предназначенного для описания взаимодействий состояний GHZ и W, которые являются единственными двумя классами запутанности между тремя кубитами, и затем было показано, что он хорошо подходит для описания фермионного квантового вычисления.