It is known that high-girth graphs have large strong coloring numbers [1]}.
On the other hand, there exist expander graphs with high girth and small twinwidth [2]}.
We combine both results to construct graphs with small twinwidth whose strong \(r\) -coloring numbers grow exponentially in \(r\) .

Известно, что у графов большой окружности есть большие числа сильной раскраски [1].

С другой стороны, существуют расширяющие графы с большой окружностью и малыми числами двойной ширины [2].

Мы комбинируем оба результата, чтобы сконструировать графы с малой двойной шириной, чьи сильные числа раскраски \(r\)  экспоненциально возрастают при \(r\).