Lemma 2.10 ([1]}, Chapter IV, Exercise 6.2) 
Let \(A\)  and \(B\)  be ideals of \(\mathbb {Z}[\zeta ]\) . If \(A\)  and \(B\)  are in the same ideal class, then \(\sigma (A)\)  and \(\sigma (B)\)  are in the same ideal class for any \(\sigma \in \mathcal {G}(p)\) .


Лемма 2.10 ([1], Глава IV, Упражнение 6.2)  

Пусть \(A\) и \(B\) - идеалы \(\mathbb {Z}[\zeta]\). Если \(A\) и \(B\) принадлежат одному классу идеалов, то \(\sigma (A)\) и \(\sigma (B)\) принадлежат одному классу идеалов для любого \(\sigma \in \mathcal {G}(p)\).