where \(\mathcal {D}(F)\)  is the domain of \(F\) . We use \(\mathcal {D}(F)\)  here instead of \(\mathbb {R}^m\)  because we will want (REF ) to also be relevant when \(F\)  is a compact operator (the general Inverse Problems setting [1]}).
A Lagrange multiplier argument then gives the solution estimate as,
\( x^\delta _D = (F^{\prime }F + \gamma I)^{-1}F^{\prime }y^\delta ,\) 

где \(\mathcal {D}(F)\) является областью определения \(F\). Мы используем \(\mathcal {D}(F)\) здесь вместо \(\mathbb {R}^m\), потому что мы также будем использовать (REF), когда \(F\) является компактным оператором (общая постановка задачи обратных задач [1]).

Аргумент Лагранжевых множителей дает оценку решения в виде

\( x^\delta_D = (F^{\prime}F + \gamma I)^{-1}F^{\prime}y^\delta ,\)