To achieve this, we utilise kernel scores, a general class of proper scoring rules based on conditionally negative definite (c.n.d.) kernels [1]}, [2]}. Here, a negative definite kernel is a symmetric function \( \rho : \mathcal {X} \times \mathcal {X} \rightarrow \mathbb {R}\)  for which
\(\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n} c_{i} c_{j} \rho (x_{i}, x_{j}) \le 0\) 

Для достижения этой цели мы используем ядерные оценки, общий класс правильных правил оценивания, основанных на условно отрицательно определенных (c.n.d.) ядрах [1]}, [2]}. Здесь отрицательно определенное ядро представляет собой симметричную функцию \( \rho : \mathcal {X} \times \mathcal {X} \rightarrow \mathbb {R}\), для которой

\(\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n} c_{i} c_{j} \rho (x_{i}, x_{j}) \le 0\)