where \(\mathcal {I}^\star \)  is the filter dual to the ideal \(\mathcal {I}\)  (actually, authors of [1]} use the dual notion of filters instead of ideals). In this paper by rank of \(I\)  we mean \({\rm rk}(\mathcal {I})\) .

где \(\mathcal{I}^\star\) - это двойственный фильтр к идеалу \(\mathcal{I}\) (на самом деле авторы [1] используют двойственное понятие фильтров вместо идеалов). В этой статье под рангом \(I\) мы понимаем \({\rm rk}(\mathcal{I})\).