For the case where the work reservoir is infinitely hot \(n_w\rightarrow \infty \) , the associated green transitions in Fig. REF  become dominant,
and along them the populations become approximately equal (but remain still conditioned on the total number of excitations).
This allows us to coarse-grain [1]}, [2]} the populations by summarizing all states with same total number of excitations
\(Q_n = \sum _{M,m} \delta _{M+m,n} P_{M,m}\,.\) 

В случае, когда резервуар работы является бесконечно горячим (\(n_w\rightarrow \infty\)), связанные с ним зеленые переходы на Рис. REF становятся доминирующими, и по ним популяции становятся примерно равными (но все еще зависят от общего числа возбуждений).

Это позволяет нам грубо разделить [1], [2] популяции, суммируя все состояния с одинаковым общим числом возбуждений

\(Q_n = \sum _{M,m} \delta _{M+m,n} P_{M,m}\).