The non-commutative group Fourier transform, firstly introduced in [1]} for the Lie group \(\mathrm {SO}(3)\) , is a natural choice of mapping between the configuration space and the corresponding momentum space of a Lie group. Furthermore, it establishes a correspondence between group field theories and non-commutative quantum field theory. For a review of the general notion of this type of Fourier transform see for example [2]}, [3]}.

Некоммутативное групповое преобразование Фурье, впервые представленное в [1] для группы Ли \(\mathrm {SO}(3)\), является естественным выбором отображения между пространством конфигураций и соответствующим пространством импульсов группы Ли. Кроме того, оно устанавливает соответствие между теориями групповых полей и некоммутативной квантовой теорией поля. Для обзора общего понятия этого типа преобразования Фурье см., например, [2], [3].