The quality of a ranking for a query \(q\)  is determined by a weighted sum of associated the \(R_{d|q}\)  values, where the weight per item is determined by its rank in \(y\)  [1]}, [2]}, [3]}.
Let the \(\text{rank}(d \mid y) \in \mathbb {N}_{>0}\)  function indicate the rank of \(d\)  in \(y\)  and \(\lambda : \mathbb {N}_{>0} \rightarrow \mathbb {R}\)  the weight function, the quality of ranking is then:
\(\mathcal {R}_{q}(y) = \sum _{d \in y} \lambda (\text{rank}(d \mid y)) R_{d|q}.\) 

Качество ранжирования для запроса \(q\) определяется взвешенной суммой соответствующих значений \(R_{d|q}\), где вес каждого элемента определяется его рангом в \(y\). Пусть функция \(\text{rank}(d \mid y) \in \mathbb {N}_{>0}\) показывает ранг \(d\) в \(y\) и \(\lambda : \mathbb {N}_{>0} \rightarrow \mathbb {R}\) - функция весов. Тогда качество ранжирования определяется следующим образом:

\(\mathcal {R}_{q}(y) = \sum _{d \in y} \lambda (\text{rank}(d \mid y)) R_{d|q}.\)