Hence, in equilibrium we can replace \(\mathbb {E}[x(t)]\)  in (REF ) by \(\theta \) . After inserting (REF ) into (REF ), we can use [1]} to show that for every deterministic initial state \((x(0),y(0)) \in [0,1]^2\)  the SSDE in (REF ) has a unique strong solution. We will refer to this solution as the McKean-Vlasov process.

Таким образом, в равновесии мы можем заменить \(\mathbb {E}[x(t)]\) в (ССЫЛКА) на \(\theta \). Вставив (ССЫЛКА) в (ССЫЛКА), мы можем использовать [1] для демонстрации того, что для каждого детерминированного начального состояния \((x(0),y(0)) \in [0,1]^2\) у SSDE в (ССЫЛКА) есть единственное сильное решение. Мы будем называть это решение процессом Мак-Кина-Власова.