Proof 
The objects appearing on the whole space are basically the same that
appear in [1]} and [2]} in 2- and 3-d
respectively. The periodic objects are the same (up to rescaling) that
appeared in [3]}. Furthermore, to show the convergence of the
periodic objects one can proceed as in Section 3.1 in [4]}.
\(\Box \)

Доказательство 

Объекты, появляющиеся во всем пространстве, в основном, те же самые, что и появляются в работах [1] и [2] в двух- и трехмерных пространствах соответственно. Периодические объекты (с учетом масштабирования) совпадают с теми, что появились в [3}. Кроме того, чтобы показать сходимость периодических объектов, можно пройти по аналогии с разделом 3.1 в [4].

\(\Box\)