In this section, we define persistence modules, persistent homology, and persistence diagrams. We assume the reader is familiar with homology. (A good introduction to homology and algebraic topology is [1]}.) References for the rest of this subsection can be found in [2]}, [3]}.

В этом разделе мы определяем модули устойчивости, устойчивую гомологию и диаграммы устойчивости. Мы предполагаем, что читатель знаком с гомологией. (Хорошее введение в гомологию и алгебраическую топологию можно найти в [1]). Ссылки на остальную часть данного подраздела можно найти в [2], [3].