The Eilenberg-Moore [1]} adjunction is an adjoint pair
\((F_{\mathbf {A}},U_{\mathbf {A}})\)  where
\(F_{\mathbf {A}}:{\mathcal {C}}\longrightarrow {\mathbf {A}}-\textup {Mod}_{\mathcal {C}}\) 
is defined as
\(F_{\mathbf {A}}(Y):=(A(Y),\mu _Y)\textup { and }F_{\mathbf {A}}(f)=A(f)\) 

Адъюнкция Эйленберга-Мура [1] - это сопряженная пара \((F_{\mathbf {A}}, U_{\mathbf {A}})\), где \(F_{\mathbf {A}}: {\mathcal {C}}\longrightarrow {\mathbf {A}}-\textup {Mod}_{\mathcal {C}}\) определена как \(F_{\mathbf {A}}(Y):=(A(Y),\mu _Y)\textup { и }F_{\mathbf {A}}(f)=A(f)\).