The history of studies of this model is quite long. The system was introduced by Nernst and Planck in the nineteenth century, and then modified by Debye in twenties of the twentieth century (see [1]}). It describes the evolution of the density \(u(x,t)\)  of electrically charged particles interacting through the potential \(\phi _u\) . We encounter systems of this type, also for several unknown densities, in the electrochemistry, theory of semiconductors and physics of plasma [2]}, [3]}, [4]}, [5]}.

История исследований этой модели довольно длинная. Система была представлена Нернстом и Планком в девятнадцатом веке, а затем модифицирована Дебаем в двадцатых годах двадцатого века (см. [1]). Она описывает эволюцию плотности \(u(x,t)\) электрически заряженных частиц, взаимодействующих через потенциал \(\phi _u\). Мы встречаемся с системами этого типа, также для нескольких неизвестных плотностей, в электрохимии, теории полупроводников и физике плазмы [2], [3], [4], [5].