The theta divisor associated to a smooth projective curve \(C\)  is a fundamental object, governing much of the geometry of the curve. This was already recognized by Riemann himself, and afterwards there have been countless studies on the relationship between the curve and the theta divisor. The classic text [1]} (also see the exercises there and the bibliography) provides an excellent overview, and [2]} is a more recent reference.

Дивизор тета, связанный с гладкой проективной кривой \(C\), является фундаментальным объектом, определяющим большую часть геометрии кривой. Это было уже признано самим Риманом, и с тех пор было проведено бесчисленное количество исследований отношения между кривой и дивизором тета. Классический текст [1] (см. также там упражнения и библиографию) представляет отличный обзор, а [2] - более новая ссылка.