Let \(C_n\)  be the cycle on \(n\)  vertices. It is known [1]} that a set of real numbers \(\lambda _1\le \cdots \le \lambda _n\)  is the spectrum of a matrix in \(\mathcal {S}(C_n)\)  if and only if
\(\lambda _1 \le \lambda _2 < \lambda _3 \le \lambda _4 < \lambda _5 < \cdots \) 

Пусть \(C_n\) - цикл из \(n\) вершин. Известно [1], что множество вещественных чисел \(\lambda _1\le \cdots \le \lambda _n\) является спектром матрицы в \(\mathcal {S}(C_n)\) тогда и только тогда, когда

\(\lambda _1 \le \lambda _2 < \lambda _3 \le \lambda _4 < \lambda _5 < \cdots \)