The least constant \(T\)  such that (REF ) is satisfied is denoted by \(T_p(E)\) . A standard symmetrization argument (see [1]}) shows that if \(X_1,\ldots ,X_n\)  are independent \(E\) -valued random variables with \(\mathbb {E}[X_i]=0\)  for every \(i\in \lbrace 1,\ldots ,n\rbrace \) , then
\( \mathbb {E}\Big \Vert \sum _{i=1}^n X_i\Big \Vert _E^p \le \big (2T_p(E)\big )^p \sum _{i=1}^n \mathbb {E} \Vert X_i\Vert _E^p.\) 

Наименьшая постоянная \(T\), для которой выполняется неравенство (REF), обозначается как \(T_p(E)\). Стандартный аргумент симметризации (см. [1]) показывает, что если \(X_1, \ldots, X_n\) - независимые случайные величины со значениями в \(E\) и с \(\mathbb{E}[X_i]=0\) для каждого \(i\in \lbrace 1, \ldots, n\rbrace\), то

\( \mathbb {E}\Big \Vert \sum _{i=1}^n X_i\Big \Vert _E^p \le \big (2T_p(E)\big )^p \sum _{i=1}^n \mathbb {E} \Vert X_i\Vert _E^p.\)