The purpose of this work is to consider dynamics of the two-dimensional FPU systems and to justify the two-dimensional KdV approximation given by the
Kadomtsev–Petviashvili (KP-II) equation. Similar to the KdV equation,
the KP-II equation is remarkable due to integrability [1]}, stability of periodic and solitary waves [2]}, [3]}, and global existence of solutions in Sobolev spaces [4]}, [5]}.

Цель данной работы – рассмотреть динамику двумерных систем ФПУ и обосновать двумерную аппроксимацию уравнением Кадомцева-Петвиашвили (KP-II). Подобно уравнению КдФ, уравнение KP-II обладает свойствами интегрируемости [1], стабильности периодических и одиночных волн [2], [3] и глобального существования решений в пространствах Соболева [4], [5].