Suppose \(\Gamma _{+}\)  is a semigroup such that \(\Gamma \)  is the disjoint union \(\Gamma _{+}\cup \lbrace 0\rbrace \cup \Gamma _{-}\) , where 0 denote the identity element of \(\Gamma \)  and \(\Gamma _{-}=-\Gamma _{+}\) . We say the elements of \(\Gamma _{+}\)  are positive and those of \(\Gamma _{-}\)  are negative. The group \(\Gamma \)  induces an order under these conditions. Details can be found in [1]}.

Предположим, что \(\Gamma _{+}\) - полугруппа такая, что \(\Gamma \) - это непересекающееся объединение \(\Gamma _{+}\cup \lbrace 0\rbrace \cup \Gamma _{-}\), где 0 обозначает единичный элемент \(\Gamma \), и \(\Gamma _{-}=-\Gamma _{+}\). Мы говорим, что элементы \(\Gamma _{+}\) являются положительными, а элементы \(\Gamma _{-}\) - отрицательными. Группа \(\Gamma\) порождает порядок при этих условиях. Подробности можно найти в [1].