A transposed Poisson algebra [1]} is a triple \((A, \mu , \lbrace \cdot ,\cdot \rbrace )\)  consists of a commutative associative algebra \((A, \mu )\)  and
a Lie algebra \((A,\lbrace \cdot ,\cdot \rbrace )\) , satisfying, for all \(x,y,z\in A\) , the transposed Leibniz identity
\(2\mu (z,\lbrace x,y\rbrace )=\lbrace \mu (z, x),y\rbrace +\lbrace x,\mu (z\cdot y)\rbrace .\) 

Транспонированная алгебра Пуассона [1] представляет собой тройку \((A, \mu , \lbrace \cdot ,\cdot \rbrace )\), состоящую из коммутативной и ассоциативной алгебры \((A, \mu )\) и

алгебры Ли \((A, \lbrace \cdot ,\cdot \rbrace )\), удовлетворяющих, для всех \(x,y,z\in A\), траспонированной идентичности Лейбница

\(2\mu (z,\lbrace x,y\rbrace )=\lbrace \mu (z, x),y\rbrace +\lbrace x,\mu (z\cdot y)\rbrace .\)