Hence, under the binormal curvature flow (REF ) vortex filaments
move simply in the binormal direction with speed proportional to the local curvature and the circulation, see the survey papers by Ricca [1]}, [2]} for more detail. It is worthwhile to note that, when \( \Gamma \)  is a circular filament, the leading term of (REF ) coincides with the coefficient of right hand side of (REF ) since the local curvature \( \bar{K}=\frac{1}{r^*}. \)

Следовательно, при потоке с кривизной бинормали (REF) вихревые филаменты перемещаются просто в направлении бинормали со скоростью, пропорциональной локальной кривизне и циркуляции, см. обзорные статьи Рикка [1]}, [2]} для получения более подробной информации. Стоит отметить, что, когда  \( \Gamma \)  является круглым филаментом, ведущий член (REF) совпадает с коэффициентом правой части (REF), так как локальная кривизна \( \bar{K} =\frac{1}{r^*}. \)