Third objective:
The mathematical structure and results of the renormalization group (RG) theory are the
most significant conceptual advancement in quantum field theory in the last several decades
in both high-energy and condensed matter physics [1]}.
The need for the RG is more
transparent in condensed matter physics. Therefore in the present study,
we use RG method to study the different quantum phases either topological or non-topological in character, through two quantum BKT Hamiltonians.

Третья цель:

Математическая структура и результаты теории группы ренормализации (RG) являются

самым значительным концептуальным прорывом в квантовой теории поля за последние несколько десятилетий

в области как высоких энергий, так и конденсированного состояния вещества [1].

Необходимость RG в конденсированном состоянии вещества более очевидна. Поэтому в данном исследовании

мы используем метод RG для изучения различных квантовых фаз, будь то топологические или нетопологические, с помощью двух квантовых гамильтонианов BKT.