By analytic continuation of eq. (6.578.10) in [1]} or directly from eq. (27) of [2]}, one finds for the integral in (REF )
\(\Delta _{\Phi \Phi ,I}^{(\infty )}\left(\eta ,r\right)=\frac{H_I^2}{16\pi ^2}~\Gamma \left(\frac{3}{2}+\nu _I\right)\Gamma \left(\frac{3}{2}-\nu _I\right)~_2F_1\left(\frac{3}{2}+\nu _I,\frac{3}{2}-\nu _I;2;1-\frac{{\mathcal {H}}^2(\eta )r^2}{4}\right)-\Delta _{\rm IR}\left(\eta ,r\right)\,,\) 

Путем аналитического продолжения уравнения (6.578.10) в [1] или непосредственно из уравнения (27) [2] получается следующее выражение для интеграла в (REF):

\(\Delta _{\Phi \Phi ,I}^{(\infty )}\left(\eta ,r\right)=\frac{H_I^2}{16\pi ^2}~\Gamma \left(\frac{3}{2}+\nu _I\right)\Gamma \left(\frac{3}{2}-\nu _I\right)~_2F_1\left(\frac{3}{2}+\nu _I,\frac{3}{2}-\nu _I;2;1-\frac{{\mathcal {H}}^2(\eta )r^2}{4}\right)-\Delta _{\rm IR}\left(\eta ,r\right)\,,\)