For a bulk scalar field in a warped background, the presence of zero modes requires the addition
of brane localized mass terms. For the bulk field \(H_d\) , the action is given as [1]}, [2]}
\(S=\int d^4xdy\sqrt{-g}\left[\partial _MH_d^*\partial ^MH_d+\left[m_{H_d}^2+2bk\left(\delta (y)-\delta (y-\pi R)\right)\right]|H_d|^2\right]\) 

Для массового скалярного поля вискнутого фона присутствие нулевых мод требует добавления массовых членов, локализованных на бранах. Для массового поля \(H_d\) действие задается как [1], [2]

\(S=\int d^4xdy\sqrt{-g}\left[\partial _MH_d^*\partial ^MH_d+\left[m_{H_d}^2+2bk\left(\delta (y)-\delta (y-\pi R)\right)\right]|H_d|^2\right]\)