The class \(\mathcal {S}_c^*=\mathcal {S}^*(1+(4/3)z+(2/3)z^2)\)  is the class of starlike functions \(f \in \mathcal {A}\)  such that \(zf^{\prime }(z)/f(z)\)  lies in the region bounded by the cardiod \(\Omega _c=\lbrace u+iv: (9u^2+9v^2-18u+5)^2-16(9u^2+ 9 v^2-6u+1)=0\rbrace .\)  Sharma et al. [1]} studied various properties of the class \(\mathcal {S}_c^*\) . The following theorem determines radii for starlike functions associated with the cardiod

Класс \(\mathcal {S}_c^*=\mathcal {S}^*(1+(4/3)z+(2/3)z^2)\) является классом звездных функций \(f \in \mathcal {A}\), таких что \(zf^{\prime }(z)/f(z)\) находится в области, ограниченной кардиоидом \(\Omega _c=\lbrace u+iv: (9u^2+9v^2-18u+5)^2-16(9u^2+ 9 v^2-6u+1)=0\rbrace .\) Sharma et al. [1] изучали различные свойства класса \(\mathcal {S}_c^*\). Следующая теорема определяет радиусы звездных функций, связанных с кардиоидом