The approach of Gross and Zagier has now been developed to the theory of
arithmetic theta lifting by Kudla [1]} et. al. An essential ingredient in this theory is the “modularity of generating series of special cycles" [2]}, which contains
the “modularity of generating series of Hecke operators" as a special case.
It is worth mentioning that recently Li and Liu [3]}[4]} used arithmetic theta lifting to prove an analog of the Gross-Zagier formula for higher dimensional unitary Shimura varieties.

Подхода Гросса и Загье теперь развилась до теории арифметического тэта-подъема Кудлой et al. Важный компонент этой теории является "модулярность производящих рядов специальных циклов", которая включает "модулярность производящих рядов операторов Хекке" как специальный случай. Стоит отметить, что недавно Ли и Лю [3] [4] использовали арифметический тэта-подъем для доказательства аналога формулы Гросса-Загье для высших размерностных унитарных вариететов Шимуры.