where \(i\)  is the index over \(M\)  k-space samples \(y_i = y(t_i)\)  at k-space locations \((k_{x,i},k_{y,i})\) , and \(w_i\)  is the sample density compensation term that accounts for uneven distribution of k-space samples common in non-Cartesian methods. In practice, this expression is commonly implemented by some sort of interpolation in the k-domain to a Cartesian grid (known as gridding) followed by iFFT operators or by using integrated functions like the NUFFT [1]}.

где \(i\) - индекс по \(M\) сэмплам \(y_i = y(t_i)\) на пространстве \(k\)-пространстве по координатам \((k_{x,i},k_{y,i})\), а \(w_i\) - коэффициент плотности сэмплирования, учитывающий неравномерное распределение сэмплов в \(k\)-пространстве, что обычно реализуется интерполяцией в \(k\)-домене на декартовую сетку (известную как сетка) с последующим применением операторов обратного фурье или с использованием интегральных функций, таких как NUFFT [1].