The novelty of our result is the fact that we consider rough initial condition. One prominent
example is the case \(\mu _0=\delta _0\)  where \(\delta _0\)  is the Dirac delta measure; see, e.g.,
[1]}.

Наши результаты новы тем, что мы учитываем шероховатые начальные условия. Одним из выдающихся примеров является случай \(\mu _0=\delta _0\), где \(\delta _0\) - это дельта-мера Дирака; см., например, [1].