By defining the notion of pseudo-covers,
Czygrinow et al. [1]} provided a tool to carry
out a fine grained analysis of the vertices that can potentially dominate
the remaining neighborhoods.
Using ideas of [2]} and [3]}
we provide an even finer analysis for planar graphs on which we
base the second phase of our distributed algorithm and compute a
second partial dominating set.

Определив понятие псевдо-покрытий, Czygrinow и др. [1] предоставили инструмент для детального анализа вершин, которые могут потенциально доминировать остальные окрестности.

Используя идеи [2] и [3], мы предоставляем еще более детальный анализ для планарных графов, на котором базируемся во второй фазе нашего распределенного алгоритма и вычисляем второе частичное доминирующее множество.