Now, by the argument used in the proof of Theorem 2.3 in [1]}, it can be shown that the statement (i) holds. For (ii), assume that \(D\in {\cal Z}( M(G, \omega ), M(G, \omega )^*)\)  and \(\mu \in M(G, \omega )\) . Then
\(D(\mu )\in M(G, \omega )^*=GL(G, 1/\omega ).\) 

Теперь, используя аргумент, приведенный в доказательстве Теоремы 2.3 в [1], можно показать, что выполняется утверждение (i). Что касается (ii), предположим, что \(D \in {\cal Z}( M(G, \omega ), M(G, \omega )^*)\) и \(\mu \in M(G, \omega )\). Тогда

\(D(\mu ) \in M(G, \omega )^* = GL(G, 1/\omega ).\)