This theorem follows probably from the existing deep theory of such
Markov chains with continuous state space, see for example [1]}, [2]},
but we did not find the statement we need, and for the reader's convenience
we give a short proof below, using the ideas from [1]}, [2]}.

Эта теорема, вероятно, следует из существующей глубокой теории таких марковских цепей с непрерывным пространством состояний, см. например [1], [2], но мы не нашли нужного утверждения, и для удобства читателя мы представляем ниже краткое доказательство, использовав идеи из [1], [2].