
This result means that, from a statistical point of view, a generic \(\hat{U}\)  associated with this phase is equivalent to a unitary matrix randomly sampled from the complete ensemble of unitaries that conserves the time-reversal symmetry [1]}.
The fact that Pr\(_{\rm COE}(0) = 0\)  indicates phase repulsion and thus correlations between the different eigenstates.
A COE evolution in low-frequency driven systems is an indicator of thermalization to infinite temperatures [2]}.

Этот результат означает, что с статистической точки зрения, общая \(\hat{U}\)  связанная с этой фазой, эквивалентна унитарной матрице, случайно выбранной из полного ансамбля унитарных матриц, сохраняющих симметрию обращения времени [1]}.

Факт того, что Pr\(_{\rm COE}(0) = 0\), указывает на отталкивание фазы и следовательно на корреляции между различными собственными состояниями.

COE эволюция в системах с низкочастотным воздействием является индикатором термализации к бесконечным температурам [2]}.