We recall the following useful fact, which is proved in [1]} for instance:
\(\sup _{N \geqslant 1}\Vert \mathbf {S}_N\Vert _{L^q\rightarrow L^q} \leqslant C(q) \text{ for } q \geqslant 2\,,\) 

Мы напоминаем следующий полезный факт, который доказан в [1], например:

\(\sup _{N \geqslant 1}\Vert \mathbf {S}_N\Vert _{L^q\rightarrow L^q} \leqslant C(q) \text{ для } q \geqslant 2\,,\)