This paper is devoted to providing sharp lower bounds on the area of plane convex bodies \(P\) , which involve the lattice size of \(P\) .
This invariant was introduced and studied by Castryck and Cools in [1]}, where they
provided an algorithm for computing the lattice size. The algorithm is based on the idea of Schicho, who introduced in [2]} a procedure for mapping a lattice polygon
inside a small multiple of the standard simplex.

Эта статья посвящена предоставлению острых нижних границ площади плоских выпуклых тел \(P\), которые связаны с размером решетки \(P\).

Этот инвариант был представлен и изучен Кастриком и Кулсом в [1], где они предложили алгоритм для вычисления размера решетки. Алгоритм основан на идее Шико, который представил в [2] процедуру отображения решеточного полигона внутри малого кратного стандартного симплекса.