Although most applications of the formalism are based on an analytical calculation of the path integral, efficient algorithms have also been
developed for the direct numerical computation of worldline path integrals [1]}, [2]}. Applications include
scalar bound states [3]}, Casimir energies with Dirichlet boundary conditions [4]}, Schwinger pair-creation rates [5]} and the
curved-space heat kernel [6]}.

Хотя большинство применений формализма основаны на аналитическом вычислении пути интеграла, также были разработаны эффективные алгоритмы для прямого численного вычисления интегралов по миру-линии [1], [2]. Примерами применений являются связанные состояния скалярных полей [3], энергии Казимира с граничными условиями Дирихле [4], сквингеровские скорости создания пар [5] и ядро теплопроводности в изогнутом пространстве [6].