As the overall photonic process is Gaussian, QFI can be directly calculated using the average signal output (Eq. (REF )) and covariance matrix (Eq. (REF )) [1]}, [2]}. If we use cavity detune \(\theta \)  as the perturbation and assume strong input, QFI can be written as
\(\begin{aligned}I(\theta )=\left(\frac{d\mu _\mathrm {out}(\theta )}{d\theta }\right)^{T}V^{-1}_\mathrm {out}(\theta )\left(\frac{d\mu _\mathrm {out}(\theta )}{d\theta }\right)\end{aligned}\) 

Поскольку общий фотонный процесс является гауссовым, QFI можно непосредственно рассчитать с использованием среднего выходного сигнала (уравнение (REF )) и матрицы ковариации (уравнение (REF )) [1], [2]. Если мы используем смещение полости \(\theta \)  как возмущение и предполагаем сильный входной сигнал, QFI может быть записано как

\(\begin{aligned}I(\theta )=\left(\frac{d\mu _\mathrm {out}(\theta )}{d\theta }\right)^{T}V^{-1}_\mathrm {out}(\theta )\left(\frac{d\mu _\mathrm {out}(\theta )}{d\theta }\right)\end{aligned}\)