(i) is the standard local well-posedness result when \(p<1+\frac{4}{d}\) , see [1]}, Chapter 3 and globality comes from the conservation of mass. In the critical case the global theory is more involved, see [2]}. The ill-posedness part is proven in [3]}, [4]}. (ii) is the content of [5]}. For (iii) see [6]} and for (iv) see [7]}. For dimension 2 see [8]}, [9]}.

(i) стандартный локальный критерий хорошесть решений, когда \(p<1+\frac{4}{d}\) , см. [1]}, Глава 3 и глобальность следует из сохранения массы. В критическом случае глобальная теория более сложная, см. [2]}. Неустойчивость доказывается в [3]}, [4]}.

(ii) содержание [5]}.

(iii) см. [6]} и (iv) см. [7]}.

Для размерности 2 см. [8]}, [9]}.