
We ignore \(\pi ^0\gamma \rightarrow XX\)  and \(\pi ^0\pi ^+\pi ^-\rightarrow XX\)  processes via the off-shell \(Z^{\prime }\)  since the pions disappear soon after the QCD phase transition and will not affect the abundance significantly. The other hadronic decay channels are known to be smaller than the above two processes [1]}.

Мы не обращаем внимание на процессы \(\pi ^0\gamma \rightarrow XX\) и \(\pi ^0\pi ^+\pi ^-\rightarrow XX\) через рассеяния \textit{off-shell} \(Z^{\prime }\), так как пионы исчезают вскоре после фазового перехода КХД и не оказывают существенного влияния на изобилие. Все остальные гадронные каналы распада известно, что меньше, чем указанные два процесса [1].