By the celebrated Hille-Yosida theorem, see, e.g, [1]}, \((L, \mathcal {D}(L))\)  is the
generator of a \(C_0\) -semigroup of bounded linear operators \(S(t):\mathcal {C}\rightarrow \mathcal {C}\)  such that \(\Vert S(t)\Vert = 1\)  and the
solution in question is \(F_t = S(t) F\) , the uniqueness of which is
also a standard fact, see [1]}. The
validity of (REF ) follows by the calculations as in
(REF ).

По знаменитой теореме Хилле-Йосиды, см. например, [1], \((L, \mathcal {D}(L))\) является генератором \(C_0\)-полугруппы ограниченных линейных операторов \(S(t):\mathcal {C}\rightarrow \mathcal {C}\) таких, что \(\Vert S(t)\Vert = 1\), а решение вопроса есть \(F_t = S(t) F\), уникальность которого также является стандартным фактом, см. [1]. Справедливость (REF) следует из расчетов, как в (REF).