One computes \(\cap \)  by shuffling \(b\)  vectors from the first tensor factor over to the second factor (for a total of \(b\)  plus \(k-b\)  vectors), taking the determinant of the \(k\)  vectors in the second factor after such shuffle, and using it to rescale the \(k-a-b\)  leftover vectors in the first factor. The value of \(\cap \)  is the signed sum of such terms. The operation \(\cap \)  is associative and is commutative up to a predictable sign; see [1]} for an exposition.

Операцию \(\cap\) можно вычислить, перемешав \(b\) векторов из первого фактора тензора во второй фактор (всего \(b\) плюс \(k-b\) векторов), вычислив определитель \(k\) векторов во втором факторе после перемешивания и использовав его для масштабирования \(k-a-b\) оставшихся векторов в первом факторе. Значение операции \(\cap\) является знакопеременной суммой таких слагаемых. Операция \(\cap\) ассоциативна и коммутирует с предсказуемым знаком; см. [1] для подробного изложения.