We use the standard identity expressing sums of powers in terms
of Bernoulli numbers (see, e.g., [1]}):
\(\sum _{a=1}^{n-1}a^r=\frac{1}{r+1}\sum _{k=0}^r\binom{r+1}{k}B_kn^{r+1-k} .\) 

Мы используем стандартную формулу, которая выражает суммы степеней через числа Бернулли (см., например, [1]):

\(\sum_{a=1}^{n-1} a^r = \frac{1}{r+1}\sum_{k=0}^r \binom{r+1}{k}B_kn^{r+1-k}\).