Previous work has proposed alternatives to the basic neural building blocks respecting the geometry of the space. For example, transformation layers [1]}, [2]}, [3]}, alternate convolutional layers based on SPDs
[4]} and Riemannian means [5]}, or appended after the convolution [6]}, recurrent models [7]}, projections onto Euclidean spaces [8]}, [9]} and batch normalization [10]}. Our work follows this line, providing explicit formulas for translating Euclidean arithmetic notions into SPDs.

Предыдущие исследования предлагали альтернативные основные нейронные блоки, учитывающие геометрию пространства. Например, слои преобразования [1], [2], [3], альтернативные сверточные слои на основе SPD [4] и римановы средние [5], или добавленные после свертки [6], рекуррентные модели [7], проекции на евклидовы пространства [8], [9] и нормализация пакетов [10]. Наша работа следует этому подходу, предоставляя явные формулы для перевода евклидовых арифметических понятий в SPD.