For \({\sl {s}}:=(s_1,\ldots ,s_r)\in \mathbb {N}^r\)  and \(s_1>1\) , Hoffman's multiple \(t\) -values (MtVs) are defined by (see [1]})
\(t({\sl {s}})&\equiv t(s_1,\ldots ,s_r):=\displaystyle \sum _{n_1>\cdots >n_r>0\atop n_i\ \text{odd}} \displaystyle \frac{1}{n_1^{s_1}\cdots n_r^{s_r}}\\&=\displaystyle \sum _{n_1>\cdots >n_r>0} \displaystyle \frac{1}{(2n_1-1)^{s_1}\cdots (2n_r-1)^{s_r}}\in \mathbb {R}.\) 

Для \({\sl {s}}:=(s_1,\ldots ,s_r)\in \mathbb {N}^r\) и \(s_1>1\), множественные значения \(t\) Гоффмана (MtVs) определяются следующим образом (см. [1]):

\(t({\sl {s}}) \equiv t(s_1,\ldots ,s_r) := \displaystyle \sum _{n_1>\cdots >n_r>0\atop n_i\ \text{нечетные}} \displaystyle \frac{1}{n_1^{s_1}\cdots n_r^{s_r}}\\ = \displaystyle \sum _{n_1>\cdots >n_r>0} \displaystyle \frac{1}{(2n_1-1)^{s_1}\cdots (2n_r-1)^{s_r}}\in \mathbb {R}.\)