In general, standard distance-based filtered complexes (such as the Čech complex) depend largely on “topological feature sizes,” by which we mean the following concept, introduced in [1]}. The medial axis of a submanifold \(M\)  in \(\mathbb {R}^m\)  is the closure of
\(G := \lbrace x \in \mathbb {R}^m \mid \text{there are distinct } y, z \in M \text{ such that } d(x, M) = d(x, y) = d(x, z)\rbrace .\) 

В общем случае, стандартные дистанционно-основанные фильтрованные комплексы (такие как комплекс Чеха) в значительной степени зависят от "размеров топологических признаков", под которыми мы понимаем следующую концепцию, введенную в [1]. Медиальная ось подмногообразия \(M\) в \(\mathbb {R}^m\) - это замыкание

\(G := \lbrace x \in \mathbb {R}^m \mid \text{существуют различные } y, z \in M \text{ такие, что } d(x, M) = d(x, y) = d(x, z)\rbrace .\)