We also use Lazarsfeld bundles, also known as syzygy bundles [1]}. We denote by \(M_d\)  the Lazarsfeld bundle associated to \({\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n}(d)\), which is defined as the kernel in the short exact sequence:
\(\begin{tikzcd}0 {r} & M_d {r} & H^0({{\mathbb {P}}}^n,{\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n}(d)) \otimes {\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n} {r}{\text{ev}} & {\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n}(d) {r} & 0.\end{tikzcd}\) 

Мы также используем пучки Лазарсфельда, также известные как пучки сизигий [1]. Обозначим через \(M_d\) пучок Лазарсфельда, связанный с \({\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n}(d)\), который определяется ядром в короткой точной последовательности:

\(\begin{tikzcd}0 {r} & M_d {r} & H^0({{\mathbb {P}}}^n,{\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n}(d)) \otimes {\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n} {r}{\text{ev}} & {\mathcal {O}}_{{{\mathbb {P}}}^n}(d) {r} & 0.\end{tikzcd}\)