Fizikte potansiyel enerji, bazı alt başlıklara ayrılır: Bir cisim diğer bir cisme olan uzaklığına göre bir potansiyel enerjiye sahip olabileceği gibi, elektrik yükünden dolayı, kendi içerisindeki stresten dolayı ya da başka bir faktörden dolayı da bir potansiyel enerjiye sahip olabilir. Tanım olarak, iş yapabilme "potansiyeli" olarak ifade edilir. Bunu kavramsal olarak algılamak önemlidir. Çünkü diğer fiziksel tanımlara göre biraz daha farklı ve soyut algılanabilir. Burada "potansiyel" kelimesine yüklediğimiz anlam oldukça önemlidir. TDK'de "Gizli kalmış, henüz varlığı ortaya çıkmamış olan, gizil" ya da "Kullanılmaya hazır" şeklinde tanımlanmıştır ve fizikte de gerçekten buna yakın bir anlam taşır. Aslında ona, tanımlarla bir anlam yüklemeden önce, ne olduğunu görerek, kendi içimizde bir anlam kazandırmak daha faydalı olabilir. Bunu yapmak için de onun ne gibi tanımlara sahip olduğunu görmemiz lazım. - Yer çekimsel... - Kütle çekimsel... - Yay potansiyel... - Elektrik potansiyel... - Nükleer potansiyel... - Moleküller arası potansiyel... - ... Sıklıkla U harfi ya V harfiyle gösteririz, fakat başka şekillerde görmeniz de mümkün. Başka yaygın bir gösterim de özellikle liselerde tercih edilen Ep'dir. Burada E enerjiyi ifade ederken p alt indisi, onun potansiyel olduğunu ima eder. Kütle çekimsel ile yer çekimseli birbirinden ayırmak önemlidir. Yer kelimesi astronomide Dünya için kullanılır. Dolayısyla yer çekimi dediğimizde, Dünya'nın kütle çekimini ifade ederiz. Bu durumda yer çekimi, kütle çekimin özel bir durumudur. Bunu cebimize atalım. Elimize bir top alır, bunu belirli bir yüksekliğe çıkarır ve bırakırsak, hiç kuşkusuz top yere doğru düşmeye başlayacaktır. Bunun nedeni yerin, top üzerine bir mg kütle çekim kuvveti uygulamasıdır. Bir başka deyişle kütle çekim kuvveti, top üzerinde bir iş yaparak cismin kinetik enerjisini artırır. Kazanılan bu kinetik enerji, aslında topun düşmeye başlamadan önceki yer çekimsel potansiyel enerjisinden gelir. Yani topun başlangıçta sahip olduğu yer çekimsel potansiyel enerji, zamanla kinetik enerjiye dönüşür. Yer çekimsel potansiyel enerji formülü aşağıdaki gibi gösterilir. Kreosus'ta her 10 'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar. Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar. YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz. Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.Giriş yapmayı unutmayın! Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir. Burada mg, yer tarafından uygulanan kuvvettir. Burada g'nin yer çekimi ivmesi olduğunu hatırlayın . Formülde yer alan h ise yükseklik ya da daha genel bir ifadeyle aradaki mesafedir. Bunu h değil de x, y, z veya başka bir şey olarak da görebilirsiniz, ne şekilde adlandırdığımız önemli değil. Burada anlatılmak istenen, referans alınan noktadan olan uzaklıktır. Bu nokta oldukça önemlidir, çünkü potansiyel enerji, sistemin tanımına göre değişiklik gösterebilir. Yeri değil de bir binanın çatısını başlangıç alırsanız, farklı bir değere ulaşırsınız. Fakat bunlar birbirine dönüşebileceği için, sonuçlar etkilenmez. Sadece yaptığınız tanımları iyi seçmeye ve unutmamaya özen gösterin. Eğer yer çekimi tarafından yapılan işi ve iş enerji teoremini hatırlayacak olursak; yer çekimi kuvvetinin yaptığı işi yer çekimsel potansiyel enerji ile ifade edebiliriz. Top yi yüksekliğinden belirli bir süre sonra ys yüksekliğine alçalsın. Bu noktada hala yerden bir ys yüksekliği olduğunu kabul edelim ve yi-ys=h olsun. Bu durumda top, h kadar yer değiştirmiştir. Öyleyse kütle çekimin yaptığı iş aşağıdaki gibi olur. Buradaki negatif işareti, hatırlayacak olursanız iş nedir konusunda ele almıştık. Eğer bir cismi yerden yukarıya kaldırıyorsak, uyguladığımız kuvvet +mgh işini yaparken, yer çekimi -mgh işini yapıyordu. Bu noktada akla şöyle bir soru gelmektedir: Peki cisim doğrudan düşey bir hareket yapmaz da eğik atış hareketinde olduğu gibi hem düşey hem de yatay hareket yaparsa ne olur? Aslında cevap az önceki bilgide saklı ve eğer bunlar hala kafanızı karıştırıyorsa, işin ne olduğunu tam olarak anlayamamış olabilirsiniz. Bu nedenle fizikte temel kavramları anlamak önemlidir. Soruya dönecek olursak görürüz ki, yataydaki hareketin buna bir katkısı yoktur, çünkü kütle çekim o yönde bir iş yapmaz. Dolayısıyla yine aynı formüle ulaşırdık. O halde yer çekimi kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı iş, sistemin yer çekimsel potansiyel enerjisindeki değişimin negatifine eşittir. Buradaki negatifliğin aslında matematiksel olarak -mg sayesinde geldiğini görmeniz önemli. Bu nedenle son eksi ilk olarak tanımladığımız değişim negatif geliyor, çünkü tanım aslında ilk eksi sona dönüşüyor . Bu söylediklerimizi matematiksel olarak toparlayacak olursak, aşağıdaki gibi ifade edebiliriz. Burada yaptığımız hesaplarda havadan kaynaklanan sürtünmeyi ihmal ettiğimizi unutmayın. Kütle çekimsel potansiyel enerjiyi iki kütle arasındaki çekimden yola çıkarak ifade ederiz. Aslında mgh ifadesi, bu genel ifadenin bir özel durumudur. Bu nedenle Dünya üzerinde gerçekleşen bu senaryolar için aynı zamanda bu ifadeye yer çekimsel potansiyel enerji de deriz. Kütle çekimsel potansiyel enerjinin genel ifadesi, bir kütleyi sonsuzdan, bir r uzaklığına getirildiğinde kütle çekimin yaptığı iş olarak hesaplayabiliriz. Sonsuzdan getirilmesinin nedeni, kütle çekimin sonsuzda sıfır olmasıdır. Burada F, iki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti olan F=Gm1m2/r2 ifadesidir. Dolayısıyla integral alındığında aşağıdaki genel forma ulaşılır. Önemli: Bu noktada kavramsal bir durumu açıklığa kavuşturmak gerek, o da kütle çekim ile yer çekiminin aynı şey olmadığı. Ne yazık ki birçok kişi bunu aynı anlamda kullanıyor ve bu kavramsal bir kargaşaya yol açıyor. Yer kelimesi, Dünya için kullandığımız bir kavramdır. Dolayısıyla yer çekimi aslında Dünya'nın çekimini ifade etmek için kullanılır. Kütle çekimi dediğimizde ise herhangi bir cismin kütle çekiminden, yani genel bir durumdan bahsederiz. Bir başka deyişle yer çekimi, kütle çekimin özel bir durumudur. Yay potansiyel enerjisi, bir yayı, belirli bir miktar sıkıştırdığımızda yayda biriken potansiyel enerjidir. Bunu bazı kaynaklarda esneklik potansiyel enerjisi olarak da görebilirsiniz. Çünkü bu türden bir davranış esnek cisimlerin sıkıştırılması, esnetilmesi ya da gerdirilmesi prensibine dayanır. Eğer bir yayı xs konumundan xi konumuna sıkıştıracak olursak, yay tarafından yapılan iş aşağıdaki gibi oluyordu. - Boyut: 20 x 28 - Sayfa Sayısı: 1228 - Basım: 6 - ISBN No: 9786054414949 Öyleyse yay potansiyel enerjisi ya da esneklik potansiyel enerjisi formülü aşağıdaki gibi olur. Burada referans aldığımız nokta, yayın serbest halde bulunduğu andır. Bir başka deyişle, yayı eğer sıkıştırır ya da gerersek, yayda bir potansiyel enerji birikir. Eğer bu yayın ucuna bir cisim bağlayacak olur ve gerersek ya da sıkıştırırsak, yayı bıraktığımızda cisim hareketlenerek kinetik enerji kazanacaktır. Yani tıpkı kütle çekimsel potansiyel enerjide olduğu gibi, burada da kinetik enerjiye dönüşecektir. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta, x2 ifadesinden dolayı bu potansiyelin daima pozitif olacağıdır. Oysa ki kütle çekimsel potansiyel enerjide böyle olmak zorunda değildir. Bir q elektriksel yüküne sahip parçacık, elektriksel alan içerisinde konumuna bağlı olarak bir elektriksel potansiyel enerjiye sahiptir. Tıpkı diğer örneklerde de olduğu gibi bu enerji, kinetik enerjiye dönüştürülebilir. Örneklendirecek olursak, eğer pozitif q1 yüküne sahip bir parçacık pozitif q2 yüküne sahip bir parçacıkla yakınlaşırsa, aralarında bir itme kuvveti oluşur ve bundan dolayı bir elektriksel potansiyel enerjiye sahip olurlar. Elektrik yüklü parçacıkların birbiriyle olan etkileşimi, kütle çekime oldukça benzerdir ve matematiksel olarak da birbirini andırır. Newton'ın kütle çekimiyle olan benzerliği muhakkak dikkatinizi çekmiştir. Orada Gm1m2/r ifadesi varken burada kq1q2/r ifadesi yer alıyor. G, Newton'ın kütle çekim sabitiyken; k Coulomb sabiti. İki kütle ve iki yük ile aralarındaki mesafe... Hiç kuşkusuz aynı denklemin, uyarlanmış hali gibi görünüyor. Bunun nedeni iki kuvvetin davranışsal olarak bir benzerlik göstermesidir. Elbette bu tür benzerlikler uzun yıllardır fizikçilerin kafalarını meşgul etmiştir ve etmektedir. O nedenle sizin de bu benzerlikleri fark edip, üzerinde düşünmeniz önemli. Bu durum bize aslında eelektriksel potansiyele nasıl erişebileceğimiz konusunda da yardımcı olur. Hiç kuşkusuz, bu ifade de sonsuz uzaklıkta sıfıra eşit olmaktadır. O halde potansiyelin kendisini aşağıdaki gibi gösterebiliriz. Bu noktada, öğrendiklerimizi daha iyi anlamak için bir sorgulama yapmamız gerek. Buradaki potansiyeller sizce bir skaler alan mıdır, yoksa vektörel alan mıdır? Vektörel bir potansiyel olabilir mi, olursa neler olabilir? Doğada neleri bunlarla ifade edebiliriz? Bu "alanları" tam olarak bu noktada düşünmeye başlamamız gerekiyor. Genel fizik konuları ele aldığımız yazı dizisinin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.


Nature Communications'da yayımlanan çalışmada araştırmacılar 105 ila 120 günlük (insanlarda 23-24 haftalığa eşdeğer) kuzuları alıp yapay bir rahmin içerisine yerleştirdiler. Yapay rahim; içindeki amniyotik sıvının görevini yerine getiren bir elektrolit çözeltisi ile dolu olan kapalı ve steril halde bir torbadan oluşuyor. Kuzunun kalbi kanı göbek bağı aracılığıyla torbanın dışında bulunan gaz değişimi makinesine pompalıyor. Aşağıdaki diyagram sistemin çalışma şekli hakkında fikir verebilir. Sistemin önümüzdeki yıllarda insanlar üzerinde çalışabilecek biçimde uyarlanması büyük önem taşıyor. Çünkü 25 hafta ve daha öncesinde doğan bebeklerin hayatta kalma oranları oldukça düşük ve bu şekilde erken doğumlar çeşitli hastalıkların ve bebek ölümlerinin önde gelen nedenlerinden bir tanesi. Philedelphia Çocuk Hastanesi'nde kritik durumdaki prematüre bebekler üzerine çalışan doktor Emily Partridge bu durumu, Onlara baktığınızda, henüz dünyaya gelmek için hazır olmadıklarını hemen fark ediyorsunuz şeklinde ifade ediyor. Bebeklerin gelişimine devam etmesini sağlayan bir yapay rahim aracılığıyla sadece birkaç haftalık ek büyüme süresi ile dahi- birçok sağlık probleminde iyileşme sağlanabilir ve görece daha sağlıklı bebeklerin dünyaya gelmesi mümkün olabilir. Bu çalışmada görüldüğü üzere, en azından kuzularda yapay rahim başarıyla çalıştı. Sadece dört hafta sonra kuzuların beyinlerinde ve akciğerlerinde gelişme sağlandığı görülebiliyordu. Üstelik kuzuların yün gelişimi gösterdikleri, kıpırdayabildikleri, gözlerini açtıkları ve yutma yeteneği kazandıkları kaydedildi. Alan Flake NPR'a yaptığı açıklamada alınan sonucu, Kuzular için yaptığımız modelde rahim şartlarını sağlamakta başarılı olduk. Kuzular normal büyüklükte ve akciğer gelişimleri normal seviyede. Ölçebildiğimiz her yönden normal durumda olduklarını söyleyebiliriz şeklinde ifade etti. Bu araştırma her ne kadar inanılmaz derecede umut verici olsa da henüz çok heyecanlanmak için biraz erken. Bizim türümüze, bebeklere bu sistemi uyarlamak için önemli bir çalışma süreci gerekecek. Uzmanlar daha önce başarısız yapay rahim girişimleri olduğunu hatırlatarak olası problemler konusunda uyarıyor. Kuzuların göbek bağı damarları insanlarınkiyle aynı şekilde çalışmayabilir, ayrıca belirtilen gelişme aşamasında kuzular insan fetüslerinden önemli ölçüde daha büyüktür. Bütün bunlara rağmen eğer her şey yolunda giderse araştırmacılar üç ila beş yıl içerisinde cihazı prematüre bebeklerde test edebilmeyi umuyorlar. Çalışma hakkında daha fazlasını aşağıdaki videodan izleyebilirsiniz.


Project Euler 1 oldukça basit bir soru. Soru numarası arttıkça soruların zorluğu da artıyor. Bu soru 30 Haziran 2016 itibariyle 574622 kişi tarafından çözülmüş durumda. Eğer yazdığınız program 3'e bölünen sayıları ayrıca topluyor, 5'e bölünenleri ayrıca topluyorsa, ortak katları iki kez toplama katacaktır. Bu da yanlış sonuç bulmanız demek. İsterseniz her ikisini ayrı ayrı toplayıp, bu genel toplamdan ortak katları da çıkarabilirsiniz. Böyle bir yaklaşım en basit yaklaşımdır. Şu an için bir problem yok, fakat sayılar büyüdüğünde ve yapılacak işlem arttığında böylesine kaba yaklaşımlar bizim işlem süremizi aşırı uzatarak problemi çözmemizi engelleyecektir. Öncelikle bu kaba çözüme bir bakalım, ardından kodumuzu nasıl hızlandırabileceğimizi düşünelim. Aslında soruda bize verilen "3 veya 5" ifadesi bir mantık operatörü içeriyor. C#'da veya operatörü || ile gösterilir. Bunu kodumuz içerisinde kullanarak biraz daha basit bir ifade elde edebiliriz. Buradaki sorulara matematiksel çözümler getirmemiz işimizi oldukça kolaylaştırıyor. Hatta bir noktadan sonra soruların zorluğu, matematiksel yöntemler kullanmayı zorunlu kılıyor. Bu sorumuzda toplamlar söz konusu olduğu için basit toplam yöntemlerini inceleyerek kağıt kalemle dahi birkaç dakikada cevabı bulmak mümkün. İsterseniz elle yapın, isterseniz metodu kullanarak programa yaptırın. Benim kağıt üzerinde hesaplayarak çözmem beş dakikamı ya aldı ya da almadı.


Project Euler 2: Fibonacci dizisindeki her yeni terim, önceki iki terimin toplamıdır. 1 ve 2'den başlanarak ilk 10 terim şu şekildedir: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... Dört milyonu aşmayacak şekilde çift Fibonacci terimlerinin toplamı nedir?Project Euler 2 sorusuyla birlikte algoritma sorularının vazgeçilmezi olanFibonacci dizisiyle karşılaşıyoruz. Fibonacci dizilerini elde edebileceğiniz birçok algoritma mevcut, mutlaka bunlara göz atmanızı öneririm. Özellikle özyinelemeli fonksiyonlar konusunun vazgeçilmez örneklerindendir. Burada oldukça basit bir metodu kullanacağım. Öncelikle Fibonacci dizisini elde edeceğimiz algoritmayı belirleyelim, ardından 4000000'a kadar olan bu sayılardan hangileri çift onlara bakacağız ve çift olanların toplamının kaç ettiğini bulacağız. Sıradaki terim f2+f3 olacak. Fakat bunu elimizdeki üç değişkeni kullanarak yapmalıyız, çünkü her seferinde yeni bir değişken tanımlayamayız. Zaten tanımlayabilseydik bile bu çok verimsiz bir yöntem olurdu. Bunun yerine değişkenleri öteleyeceğiz. Yeni sıralamamızdaki ilk terim şu an elimizde olan f2 olacak, dolayısıyla onu f1 yapıyoruz. Şu an elimizde bulunan f3'ü ise f2 yapıyoruz. Böylelikle sayılarımızı birer ötelemiş olduk. Şimdi yapacağımız sıradaki sayıyı belirleme işlemi yine f1+f2 olacak, fakat bu değişkenler önceki değişkenler olduğundan aslında eskiye göre yaptığımız işlem f2+f3 oldu ki biz de tam olarak bunu istiyorduk. C# ÇözümüBöylelikle sonuç: 4613732 olarak bulunur. Matematiksel YaklaşımSoruda f1 = 1 ve f2 = 2 olarak başlamamız isteniyor. (1) no'lu diziye baktığımızda çift sayılarla ilgili bir düzen fark ediyoruz. Her üç sayıda bir çift sayıyla karşılaşıyoruz. Bu durum başlangıç koşullarını göz önüne aldığımızda gayet mantıklı görünüyor. (2) no'lu ifadeyi çiftlik teklik cinsinden tekrar yazalım. Burada çift olma durumunu belirleyen faktör T'nin başına gelen katsayıdır. Çünkü C ne ile çarpılırsa çarpılsın sonuç C olacaktır. Ancak C+C = C olacağından, çiftlik durumunu T'nin başındaki katsayı belirler. Bu katsayı her üç tekrarda bir çift olmaktadır. Böylelikle her sayının tek tek çift olup olmadığını kontrol etmek yerine, her üç seferde bir tekrarlayan elemanlara bakmak yeterli olacaktır. Lakin Fibonacci sayı dizimiz oldukça kısa olduğundan, bu işlemin süre açısından çok da faydalı olmayacağını fakat başka sorularda işimize yarayabilecek bir bakış açısı olduğuna dikkat edelim.


Project Euler 3: 13195 sayısının asal çarpanları 5, 7, 13 ve 29'dur. 600851475143 sayının en büyük asal çarpanı nedir?Project Euler 3 sorusunda karşımıza yine bir algoritma klasiği çıkıyor: Asal sayılar. Asal sayıları elde edebileceğimiz bir sürü algoritma mevcut. Bunları incelemenizi şiddetle tavsiye ediyorum. Bir sayının asal sayı olup olmadığını denetlemenin en kaba yolu o sayıyı kendisine kadar olan sayma sayılarına bölmektir. Bu sayı bir ve kendisi hariç başka bir sayıya bölünmüyorsa asal bir sayıdır. Fakat bu yöntem fazlasıyla gereksiz işlem kalabalığına sahiptir. Örneğin hiçbir asal sayı çift değildir, çünkü çift her sayı ikinin bir katıdır. Bu yüzden her seferinde çift sayıları kontrol etmek anlamsızdır . Bu soruda biz de tam olarak bu mantıktan ilerleyen bir algoritmayı ele alacağız. Lakin belirtmek isterim ki, algoritma dünyasında hızlı bir şekilde asal sayı bulmak oldukça önemli bir yere sahiptir ve bu bahsedeceğimiz algoritmalardan daha hızlıları da mevcuttur. Eratosthenes'in Eleği AlgoritmasıBu algoritma 2'den başlayarak eleme yöntemiyle asal sayıların belirlenmesini sağlar. Öncelikle ilk sayı olan 2 asal olarak yazılır ve eldeki listeden 2'nin katları silinir. Sonra sıradaki sayı olan 3'e geçilir ve 3'ün katları silinir. Sıradaki sayı 4 değildir, çünkü 2'nin katı olduğundan elenmiştir. Dolayısıyla sıradaki sayı 5'tir, asal olarak yazılır ve katları silinir. İşlem bu şekilde devam eder. Liste sona erdiğinde, geriye kalan sayılar yalnızca asal sayılardır. Kareköke Kadar İncelemekDenetlemeyi sayının kareköküne kadar olan sayılara kadar yapmak yeterlidir. Örneğin 100 sayısının asal olup olmadığını denetlemek için karekök 100'e yani 10'a kadar olan sayılara bakmak yeterlidir . Bunun nedenini düşünmeyi size bırakıyoruz, işin arkasında oldukça şahane bir düşünce yatıyor. Eminiz elinize bir kağıt kalem alıp yazmaya başlayarak bunu kendiniz de görebilirsiniz. C# ÇözümüEğer sayıları bir dizide kabul eder ve dizinin asal olmayan elemanlarına yanlış değerini atarsak, dizinin doğru olan elemanlarının numarası bize asal sayıları verir. Böylece kodumuz aşağıdaki şekilde olur. Şimdi yapmamız gereken işlem, bize verilen sayı olan 600851475143'ün karaköküne kadar olan asal sayıları Eratosthenes'in Eleği yöntemini kullanarak oluşturmak. Ardından sayımızı bu asal sayılara bölerek, hangisinin en büyük asal çarpan olacağını bulabiliriz. Sonuç: 71, 839, 1471, 6857 olarak bulunur. Neredeyse saniyenin 10'da 1'i gibi bir sürede çözüldüğünü görebiliyoruz. Elbette ilerleyen problemlerde artan işlem kalabalığı nedeniyle bu bir problem teşkil etmeye başlayacak. O nedenle şimdiden, kodunuzu mümkün olan en yüksek hıza çıkartacak optimizasyonlara kafa yormanızı öneririm. Sürenin 3.5 kat kadar (%350) daha hızlandığını görüyoruz ki bu muhteşem bir gelişme. Ayrıca dikkatinizi çekmek istediğim bir nokta da asal çarpanları bulurken yaptığımız hamledir. Bize en büyük asal çarpan sorulduğundan ötürü listede küçük asallardan değil, büyük asallardan başlayarak taradık. Böylece daha az deneme yapmış olduk.


Soru: Palindrom sayılar her iki yönden de aynı okunan sayılardır. İki basamaklı iki sayının çarpımıyla oluşturulabilen en büyük palindrom 9199=9009'dur. Üç basamaklı iki sayının çarpımı olarak yazılabilen en büyük palindromu bulunuz.Bu soruda yapmamız gereken iki temel işlem var: Sayının palindrom olup olmadığını test etmek ve en büyük palindromu bulmak. Aslında sorunun amacı her ne kadar palindrom olup olmadığının testiyle uğraştırmaya çalışsa da bunu elimizdeki metotlar ile kolayca yapabiliyoruz. Fakat yine de mantığını anlamakta fayda var. Elimizdeki sayıyı önce metine çevirip, ardından karakterlere ayırmalıyız. Sonra bu karakterleri ters sırayla başka bir metin olarak kaydedip, ilk metin ile aynı olup olmadığını kontrol etmeliyiz. Bunu aşağıdaki kod parçacığı ile kolaylıkla yapabiliyoruz. Üç basamaklı iki sayının çarpımları arasından en büyük palindromu bulmak biraz yorucu bir işlem. 100 ile 999 arasından bir sayı seçip, yine 100 ile 999 arasından seçilen bir sayı ile çarpmamız gerekiyor. Yani 900900=810000 seçenek demek. Her birini tek tek değerlendirirken de ayrıca işlem yapıyoruz. Bu durum fazlasıyla gereksiz işlem barındırıyor. Basit bir yaklaşımla en büyük palindromun 900'ün üzerindeki iki sayının çarpımı olarak ifade edilebileceğini düşünebiliriz. Böylelikle sadece 100100=10000 seçenek kalır. Böyle bir varsayımda bulunarak 81 kat daha az işlem yapmış oluyoruz. Yani problemi çözme süremiz neredeyse yüzde birine iniyor. Böylelikle sonuç: 913993 = 906609 olarak bulunur.


Soru: 1 ile 10 arasından tüm sayılara tam olarak bölünebilen en küçük sayı 2520'dir. 1 ile 20 arasındaki tüm sayılara tam olarak bölünebilen en küçük sayı kaçtır?Project Euler'in bazı sorularını matematiksel olarak çözmek, kod yazarak çözmekten daha kolay olabiliyor. Bu soru da kağıt kalem kullanarak çözmeyi tercih ettiğim sorulardan. Fakat aynı mantığı algoritmaya dökerek kodlayarak da çözebilirsiniz. Özellikle sayının büyük olup işlerin karmaşıklaştığı noktalarda bu gerekiyor. Fakat bu soruyu çözmek için gereken mantık, kağıt kalem üzerinde oldukça pratik bir iş görüyor. Sayımızı tersten giderek elde edeceğiz. Sakın ciddi manada büyük sayıların tek tek bölünüp bölünmediğini kontrol etmeye kalkmak gibi bir işe kalkışmayın! Bölmeyle işimiz yok, biz çarparak bu sayıyı elde edeceğiz. İhtiyacımız olan şey sayımızın aşağıdaki çarpanlara sahip olması. Şimdi yapmamız gereken bu sayıları çarpmak. Böylece çarpanları bu asal sayılar olan bir sayı elde edeceğiz. Sonra eksik olan diğer çarpanları da ekleyerek aradığımız sayıya ulaşacağız. Doğrudan 1'den 20'ye kadar olan tüm sayıları çarpmadığımıza dikkat edin. Çünkü 20 ile bölünen bir sayı 10 ile zaten bölünüyordur, onu bir daha 10 ile çarparsanız en küçük sayıyı elde edemezsiniz. Elde edeceğiniz sayı kesinlikle hepsine tam bölünüyor olacaktır, fakat en küçük çarpım olmayacaktır. Asal çarpanlarımızla elde ettiğimiz bu sayı, aslında asal çarpanlardan başka aradığımız diğer sayılara da tam olarak bölünüyor. Örneğin sayımız içerisinde 23 yani 6 çarpanı da var. Aynı şekilde 25 yani 10 çarpanı da var. Bu sayıları da denetleyip listemize eklersek toplamda aşağıdaki çarpanları elde etmiş oluyoruz. Eksik kalan sayılarımız 8, 9, 16 ve 18. Bunları elde etmek için sayımızı iki kere 2 ile ve bir kere de 3 ile çarpmamız yeterli olacaktır. Böylelikle sonuç: 19399380 x 12=232792560 olarak bulunur.


Soru: İlk on doğal sayının karelerinin toplamı, $1^2+2^2+3^2+...+10^2=385$ İlk on doğal sayının toplamının karesi $(1+2+3+...+10)^2=3025$ İlk on doğal sayı için toplamların karesi ile karelerin toplamı arasındaki fark $3025-385=2640$. İlk yüz doğal sayının toplamlarının karesi ile karelerinin toplamı arasındaki farkı bulun.30 Haziran 2016 itibariyle soruyu çözen kişi sayısı 316294. Bu yüzden matematiksel yaklaşımlarla soruyu yine kod yazmadan çözeceğiz. Elbette siz kod yazmayı tercih edebilirsiniz. Fakat bu soruda verilen toplamlar bir klasiktir ve sıklıkla birçok kodda da karşımıza çıkar. O yüzden ben muhakkak bu tipteki yöntemleri incelemenizi öneriyorum. Toplamların KaresiOlarak verilmiş. İçerideki ifadeyi Gauss toplamından hatırlıyoruz. Eğer içerideki ifadenin ne olduğunu bulursak, karesini almak oldukça kolay bir iş olacaktır. Eğer bize sorulan 100 için değeri hesaplayacak olursak sonucuna ulaşılırız. Karelerin ToplamıOlarak verilmiş. Buradaki karelerin toplamı ifadesi oldukça klasik bir toplam ifadesidir ve aşağıdaki şekilde formülize edilebilir. Eğer 100 değerini yerine koyacak olursak değeri elde edilir.


Aslında bu problemi daha önce çözdük. Problem 3'te, en büyük asal çarpanı bulmamızı isterken, asal sayıları bulan bir algoritma kullanmıştık. Madem çözmüştük, neden sonraki sorularda karşımıza çıktı diye düşünebilirsiniz. Fakat, programlamaya yeni başlayan biri, önceki problemde bizim kullandığımız algoritmayı muhtemelen bilmiyor olacaktır. Asal sayılar, algoritma mantığını öğretmek için harika araçlardır. Eğer kaba kuvvet kullanarak asal sayıları bulmaya çalışırsanız, işte bu problemde başınız yanmaya başlıyor. İstenilen basamak arttıkça, yapılması gereken işlemler katlanarak artıyor ve bu da bize ciddi bir zaman kaybı olarak geri dönüyor. Project Euler problemlerindeki amacı hatırlayın! Burada amacımız, çözüm üretmekten ziyade, etkili bir çözüm üretmek. Yazdığımız program, birkaç dakika içerisinde çözümü bulmalı. Eğer kaba kuvvetle bu problemi çözmeye kalksaydınız, işler zorlaşacaktı. Kaldı ki, ilerleyen problemlerde telaffuz edemeyeceğimiz basamaklarda işlemler yapmamız gerekecek! Bu yüzden akıllıca metotlar geliştirip, işlemlerimizi hızlandırmalı, kalabalıktan kurtulmalıyız.


Project Euler 8 probleminde bizden, 1000 basamaklı sayı içerisinde öteleme yaparak, ardışık on üç sayının en büyük çarpımının sonucunun ne olduğu isteniyor. Örneğin ardışık ilk dört sayının çarpımı 7x3x1x6=126, bunu bir kaydırınca 3x1x6x7=126, tekrar kaydırınca, 1x6x7x1=42... Bunu ardışık on üç basamak yapacağız ve en büyük çarpanın ne olduğunu bulacağız. Kaba kuvvet metodu bu soru için işe yarıyor. 1 ms gibi kısa bir sürede çözdüğü için alternatif bir metot geliştirmeye gerek duymadım. Fakat neler yapabileceğimizi bir düşünelim! Öncelikle, bu bir çarpım işlemi olduğu için, eğer ardışık sayımız içerisinde sıfır varsa, bu işlemi atlayabiliriz demek oluyor. Hatta sıfır bir yerde bulunduğunda, öteleme boyunca da dizi içerisinde kalacağından, komple bu sırayı atlayabiliriz demek. Bir başka fikir ise, en büyük çarpımı bulmak için, dokuz sayısını aramak olacaktır. En büyük çarpımı aramak istiyorsak, içerisinde büyük rakamlar bulunmalı. Bunu bir olasılık yorumu olarak düşünmek gerek. On üç tane sayıdan en az birinin dokuz olması mantıklıdır. Hele ki bu diziyi, bin basamak arasından seçiyorsak... Bunun olasılıksal yorumunu size bırakıyorum. İçgüdüsel bir yolla böyle bir yorum yapmak, kaba bir yaklaşımla işlerimizi kolaylaştırabilir. Aslında işi biraz daha ileriye götürüp, dokuz veya sıfır rakamını aramak yerine, belirli bir sayı aralığı da aranabilir. Sıfır varsa, zaten bu seriyi atlıyoruz. Örneğin üç tane bir varsa da bu sonuç pek anlamlı olmayacaktır. Bunun yerine beşten büyük rakamları aramak iyi bir yol olabilir. Elbette bunları bu örnek için söylemiyoruz. Bunun gelişmiş versiyonlarında karşımıza çıkacak olası problemleri nasıl çözebiliriz, onu değerlendiriyoruz. İşin detay kısmı, bu soru için size kalmış.


Project Euler 9 problemine ilk bakışta, akla gelen kaba yaklaşım, üç adet döngüyü iç içe kullanarak, değerin uygunluğunu kontrol etmektir. Fakat her biri için kabaca 1000 tekrar demek, 1 milyar kontrol işlemi yapmak demek. Bu sebeple iç içe döngülerden olabildiğince kaçınıyoruz. denklemini elde ediyoruz. Problem oldukça basite indirgendi, en azından bir döngüden kurtardık. Basit bir sadeleştirme işlemiyle, ifadeyi 1000'e bölersek 500+(ab/1000)-a-b=0 eşitliğini elde ediyoruz. Aradığımız sayılar tam sayılar olduğu için, burada ab/1000 ifadesi hoş bir mesaj veriyor. Buradaki ab çarpımı, sonda en az üç sıfır barındırmalı. Bu da olası olarak basit bir bakış açısıyla, a'nın 100, 200, 300... gibi bir sayı olma ihtimalini kuvvetlendiriyor. Yine de bu değerlendirmeyi çözümün dışarısında tutacağım. Sayının bulunup bulunmadığını denetlemek için, basit bir bool değişken tanımladım. 500 değerini ise içgüdüsel bir şekilde işlem kolaylığı tanımak adına seçtim. Sorular şu anda basit olduğu için, bu tipte ufak kaçamaklar yapmak, eğer başlangıç aşamasındaysanız sizi sıkılmaktan kurtaracaktır. O yüzden detaylara, zamanla zaten gireceğimiz için, şimdiden fazla boğulmama taraftarıyım. Böylelikle sezgilerimizle uyumlu olarak a=200, b=375 ve c=425 olarak bulunur. Dolayısıyla abc çarpımı 31875000 eder.


Proteinler ribozomlarda sentezlenirler ve amino asit denilen, yapılarında bir karboksil, bir amino, bir H atomu ve R grubu taşıyan yapı birimlerinden oluşurlar. Tüm amino asitlerde saydığımız ilk üç grup sabit olmasına karşın, R grubu değişkendir ve amino asidin farklanmasını sağlar. Bir amino asidin serbest karboksil ucunun, diğer amino asidin serbest amino ucuna peptit bağıyla bağlanmasıyla da peptitler oluşurlar. Proteinler,20 temel amino asidi içerirler. Son çalışmalarla pek çok yeni amino asit türevi bulunmasına karşın yine de net olarak bildiğimiz ortak 20 amino asit bu yapılarda görev alır. Bir protein, içerdiği pek çok bağ ve gruptan ötürü çeşitli konformasyonlarda bulunabilir ama her proteinin belirli bir fiziksel ve kimyasal yapısı ile görevi ve fonksiyonu olduğundan, proteinin kararlı ve kendisine özgü bir üç boyutlu yapısı olmak zorundadır. Bu sebeple protein kendi içinde organize olarak bu yapısını belirler. Burada kararlılıktan kastımız proteinin üç boyutlu yapısını koruyabilmesidir. Buna etki eden en önemli güç de zayıf etkileşimlerdir. Burada zayıf etkileşimlerden kastımız, bir kovalent bağın enerjisine sahip olmayan daha düşük enerjili etkileşimlerdir: Hidrofobik etkileşimler, hidrojen bağları, disülfit bağları, iyonik etkileşimler gibi. Bunlar enerji bakımından zayıf olabilirler fakat sayıca fazla olmalarından ötürü yapının kararlılığında önemli bir role sahiptirler. Bunlarla birlikte, yapısındaki amino asitlerle birlikte protein; birincil , ikincil , üçüncül ve dördüncül yapılarını oluşturarak kararlı konformasyonuna ulaşır. Birincil YapıProteinin bu yapısı, peptit dizisinde içerdiği amino asitlerin dizilimiyle oluşan seridir. Amino asitler rastgele değil, genetik bilgiye göre bağlanırlar. Her protein için karakteristik bir dizi bulunur. Genelde protein zincirinin maksimum bir uzunluğu vardır ve belirli sayıda amino asit içerir. Zincirin fazla uzaması, proteinin katlanmasında daha fazla hatanın oluşmasına sebep olabilir. İkincil YapıAmino asitlerin R gruplarının etkisi göz önüne alınmadan, ana zincir atomlarının hidrojen bağı etkileşimleriyle oluşan konformasyondur. Burada ana zincir atomlarından kastımız, iki amino asidin birbirine bağlandıkları karboksil ve amino gruplarının atomlarıdır. Ana zincirdeki oksijen atomlarında kısmi negatif, hidrojen atomlarında kısmi pozitif yük olduğu için, bu atomlar arasında oluşan hidrojen bağları, çeşitli tipte katlanmalara sebep olur. Üçüncül YapıBu aşamada amino asitlerin R grupları arasındaki etkileşimler de üç boyutlu yapıda rol oynar ve proteininin genel yapısını yansıtır. Protein katlanırken, hidrofobik R gruplarına sahip olan amino asitler, sulu ortamdan kaçıp proteinin merkezinde toplanır. Bu zincirler birbirine yaklaştığında, van der Waals etkileşimleri tarafından bir arada tutulurlar. Ayrıca hidrofilik R grupları arası hidrojen bağları ve yüklü R grupları arasındaki iyonik bağlar da üçüncül yapının kararlılığını etkiler. Bu etkileşimler dışında sistem amino asitlerinin birbirine yaklaşmasıyla oluşan disülfid kovalent bağları da bu yapıyı güçlendirir. Dördüncül YapıBazı proteinler, işlevsel tek bir makromolekül oluşturabilmek için birden fazla polipeptit zinciri içerirler. Bu yapıda bulunan her bir zincire alt birim denir. Bu alt birimler arasındaki etkileşimler, domino etkisi yaratarak kooperatif bir çalışmaya olanak sağlarlar. Bunu açıklamak için hemoglobin örneğini verebiliriz. Hemoglobin dört alt birimden oluşan ve vücudumuza giren oksijenin taşınmasından sorumlu bir yapıdır. Her zincir, bir hem grubu içerir ve bu hem grubu sayesinde oksijen hemoglobine tutunur. Hemoglobinin bir alt birimine oksijen bağlandığında, diğer hem gruplarına oksijen bağlanması daha da kolaylaşır. Hücrelerin yapısal elemanı olmaları en temel sebep. Bunun dışında vücuttaki her olayda rol almaları, vücudumuzun oksijen taşıyıcılarının, metabolik tüm olayları gerçekleştiren enzimlerin, vücut savunmasındaki antikorların protein temelli olmaları da canlı açısından proteinin önemini kanıtlıyor.


Saçların Dökülmesinin ve Beyazlamasının Nedeni Bulundu! Çoğumuz yaşımız ilerledikçe saçlarımızın beyazlaması ya da dökülmesi sorunlarıyla karşı karşıya kalırız. Fakat bu problem ne kadar yaygın olsa da altında yatan biyolojik neden üzerine çalışmalar sürdüğü için şimdilik saçımızı boyamak ya da peruk takmak gibi bazı geçici çözümlerle yetinmek durumundayız. Neyse ki bu durum artık değişebilir. Çünkü bilim insanları farelerde kılların büyümesi ve renklenmesini sağlayan spesifik hücreleri tanımladılar. Bu çalışma saç beyazlaması ve dökülmesinin tedavisi konusunda atılmış büyük bir adım olabilir. Aslında bu keşif bir rastlantı sonucu meydana geldi. Araştırmacılar sinirler üzerinde tümörlerin büyümesine neden olan Neurofibromatosis Type 1 adlı bir genetik bozukluğu araştırırken saç oluşmasına öncülük eden hücreleri buldular. Bu proje tümörlerin nasıl oluştuğunu anlama çabasıyla başlamış olsa da geldiğimiz noktada saçların neden ağardığını ve saçların büyümesini sağlayan hücreyi keşfetmiş olduk. Bu bilgiyle ileride saçlarla ilgili kozmetik sorunların çözümünde ilerleme kaydedileceğini umut edebiliriz. diyor Teksas Üniversitesinden araştırmacı Lu Le. Saç foliküllerinin dibindeki çıkıntıda yer alan deri kök hücrelerinin saç büyümesinde rol aldığı zaten biliniyordu. Ancak bu deri hücrelerinin saç hücrelerine dönüşmesini neyin sağladığından emin olunamıyordu. Bu yüzden araştırmacılar saç büyümesini uyaracak bir çalışmaya başlayamıyorlardı. Tümör oluşumu üzerine araştırma yapılırken bulunan yeni veriler bu hücreleri ayıran proteinin keşfedilmesini sağladı. KROX20 denilen bu protein daha çok sinir gelişimi ile alakalı. İşte bu proteinin, deri hücresinin saç hücresine dönüşmesini tetikleyen bir role sahip olduğu fareler üzerindeki çalışmada anlaşılmış oldu. KROX20 hücrelerin kök hücre faktörü denilen bir proteini üretmesini sağlıyor ve bu moleküllerin hücre içerisinde birlikte bulunmasıyla saç kökü yukarıya doğru harekete geçiyor. Pigment üreten melanosit hücrelerle etkileşim sonucu ise ortaya renkli ve sağlıklı saçlar çıkıyor. Kreosus'ta her 10 'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar. Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar. YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz. Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.Giriş yapmayı unutmayın! Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir. Ancak burada tek bir adımda dahi sorun yaşanması sıkıntılara yol açıyor. Araştırmacılar KROX20 hücrelerini ortadan kaldırdıklarında farelerin kıllarında büyüme gözlenmediğini belirtiyorlar. Kök hücre faktörü geni yok edildiğinde ise kılların beyazladığı görülüyor. Şimdilik sadece fareler üzerinde yapılan ve Genes & Development'ta yayımlanan bu araştırmanın sonuçları konusunda heyecanlanmak için biraz erken. Ancak yine de olası sonuçların sadece saç dökülmesi ve beyazlaması konusunda değil yaşlanmayı durdurma konusunda dahi bize bir şeyler öğreteceğini ümit edebiliriz.


Dünya genelinde her 2 dakikada bir kadın rahim ağzı kanseri yüzünden ölmektedir. Halbuki erken tanı ve etkin bir tedaviyle, bu kanser önlenebilir. Modern çağın tıp literatüründe hızla yükselip üçüncü sıraya yerleşen, rahim ağzı veya tıbbi adıyla serviks kanseri önlenebilir bir hastalıktır. Smear/Pap-smear testiyle tarama sayesinde erken tanı ve etkin bir tedavi mümkündür. Dünya ölçeğinde 45 yaş altı kadınlarda en sık görülen ikinci kanser türü, meme ve akciğer kanserinden sonra kanserden ölümlerin önde gelen üçüncü nedenidir. Yine dünya genelinde her iki dakikada bir kadın, serviks kanserinden ölmektedir. Türkiye'de ise hastalık, en sık görülen sekizinci kanser türüdür. Yaklaşık 90 HPV tipi mevcuttur, ancak yüksek riskli tipleri serviks kanserine yol açabilen anormal hücrelerin gelişmesine neden olabilmektedir. Serviks kanseri olgularının çoğuna iki tip HPV (HPV 16 ve 18) neden olmaktadır ve olgularının yaklaşık % 70'inde bu iki tipe rastlanmıştır. HPV esas olarak cinsel yolla bulaşır ve cinsel hayata erken başlayan yada çok partner değiştiren kadınlarda serviks kanseri riski artar. Kadın genital bölgesinin dıştan içe hemen her noktasında siğil benzeri papüller yapılarla kendini gösterebilen hastalık, zaman zaman hiçbir bulgu vermeden de kanserleşme eğilimi gösterebilmektedir. Bu arada erkeklerde de penis, skrotum ve genital bölgede lezyonlar kansere sebep olabilmekle beraber; oral bulaş sonrasında dudak, dil, ağız, boğaz ve gırtlak kanserine kadar pek çok kanser oluşumunda neden olarak gösterilmiştir. Günümüzde ülkemiz Sağlık Bakanlığı; ulusal kanser tarama programı kapsamında, serviks kanseri için 30 ile 65 yaş arasındaki tüm kadınları ücretsiz olarak Pap-smear testi ile taramaktadır. T.C. vatandaşı statüsündeki herkesin kayıtlı olduğu bir aile hekimi var. Aile hekimlerinizle irtibata geçerseniz, 3-5 dakikadan daha fazla zaman almayacak bu pratik işlem için size memnuniyetle yardımcı olacaklardır. Yapılan test sonrasında, HPV virüsü ile enfekte olup olmadığınız ve şayet virüsü taşıyorsanız hangi tipte olduğu bilgisini sosyal ve mesleki gizlilik ilkeleri çerçevesinde öğrenebilir, enfeksiyon kansere dönüşmeden alınacak tedbirler ve tedavi yöntemleri hakkında rehberlik hizmeti alabilirsiniz. Çevremizdeki kadınların da konudan haberdar olması için ellerinden geleni yapacağından hiç şüphe duymadığımız, siz değerli Rasyonalist takipçilerine de gösterecekleri duyarlılık için şimdiden çok teşekkür ederiz.


İnsanların burçları yüzünden endişelenmesi pek de alışılmadık bir şey değil; ancak ne yazık ki birkaç yılda bir NASA'nın çıkıp Yay olan burcunuzu Akrep yapmadıklarını ya da böyle bir değişimin kişiliğinizi etkileyemeyeceğini açıklaması gerekiyor. Hayır, NASA burcunuzu değiştirmedi. Birleşik Devletler uzay ajansı attığı tweette: Birkaç yılda bir tekrarlayan burç hikayesiyle ilgili yorumlarınızı görüyoruz. Hayır, burçları değiştirmedik. ifadesine yer verdi. 'Burçların değiştiği' iddiası 2016'ya kadar dayanıyor. Aslında astronomların yaptığı tek şey temel matematiği kullanmaktı ancak bu büyük bir karmaşaya sebep oldu. Neler olduğunu anlayabilmemiz için üç bin yıl öncesine, antik Babiller'in takımyıldız kavramını bulduğu zamana dönmeliyiz. Dikkatli gökyüzü gözlemcilerine sahip olan bu antik uygarlık, zamanı hesaplamak için yıldızları kullanıyor ve kendilerini evren ile derin bir bağ içinde görüyorlardı. On iki aylık takvimlerini taklit edecek şekilde gökyüzünü on iki eşit dilime bölen Babiller, her bir dilimi temsil etmesi için bir takımyıldız ya da bir burç seçtiler. Dünya yörüngesinde ilerledikçe Güneş, tıpkı bir saat gibi, sırayla her burçtan geçiyordu. Ancak, her bir dilim için bir takım yıldız atamak kolay değildi ve bazen tarihlerde biraz sapma olabiliyordu. Dahası, Babiller'in adlandırdığı on üç takımyıldız vardı. Bu yüzden, içlerinden bir tanesini takvime dahil etmek mümkün değildi. Opiuchus ya da Türkçe adıyla Yılancı takımyıldızı takvime dahil edilmedi. Sonuç olarak, temeli takımyıldızlara dayandığı için astroloji tamamen gelişigüzel bir alan. Özellikle günümüzde dünyanın eksen eğimi yüzünden gökyüzünün kaydığını göz önüne alırsak. 2016 yılında, NASA çocuklar için kurduğu eğitici sitesi Space Place'de burçların neden günümüz şartlarına uymadığını açıkladı. 13. burcu da ekleyerek, astronomlar burçlar için yeni tarihleri hesapladı. - Oğlak: 20 Ocak 16 Şubat - Kova: 16 Şubat 11 Mart - Balık: 11 Mart 18 Nisan - Koç: 18 Nisan 13 Mayıs - Boğa: 13 Mayıs 21 Haziran - İkizler: 21 Haziran 20 Temmuz - Yengeç: 20 Temmuz 10 Ağustos - Aslan: 10 Ağustos- 16 Eylül - Başak: 16 Eylül 30 Ekim - Terazi: 30 Ekim -23 Kasım - Akrep: 23 Kasım- 29 Kasım - Yılan: 29 Kasım- 17 Aralık - Yay: 17 Aralık 20 Ocak Tabii ki, bu hesaplama resmi olarak burçların değiştiğini iddia etmiyordu. Burada olan şey matematiğin ilginçliğinden başka bir şey değildi; fakat birçok insan burçları çok ciddiye alıyor ve işler kontrolden çıkabiliyor. Söz konusu yazı paylaşıldıktan sonra, NASA'nın herkesin burcunu değiştirdiğine dair söylentiler hızla yayıldı. O zamandan beri, NASA astrolojinin astronomları ilgilendirmediğini olabildiğince net bir şekilde halka anlatmaya ve böylece konuyu kapatmaya çalışıyor. Aslına bakarsak, söylentinin doğru olmadığı 2016 yılında çoktan ispatlanmıştı. Ancak hala, her seferinde yalanlanmasına rağmen, söylentiler birkaç yılda bir tekrar gündeme geliyor. Hem de artık gökyüzündeki takımyıldızlar kadar öngörülebilir bir şekilde.


Sarımsağın faydalarını duymayanımız yoktur, zira namı kendisinden önce gelir. Öyle ki sarımsak, geçmiş çağlardan bu yana, bu şifalı özelliği nedeniyle sıklıkla tüketilmektedir. Ayrıca eklendiği yemeklere kattığı şahane aroması, eminiz ki birçoğumuzun iştahını açar. Sarımsağın faydalarına dair halk arasında bilinen bu şifalı etkisi, elbette ki bilim dünyasının da uzun yıllardır ilgi odağı olmuş durumda. Yapılan araştırmalar, sarımsağın faydalarını, sağlığımız açısından nelere iyi geldiğini net bir şekilde ortaya koyuyor. Fakat bunların yanında, halk arasında bilinen bazı yanlışlara da değinmek gerekiyor. Sarımsak, Latince adıyla Allium sativum, aslında soğanların dahil olduğu Allium cinsine ait bir türdür. Bizlerin de bildiği en yakın akrabaları soğan, arpacık soğanı ve frenk soğanıdır. Çok yıllık bir bitki olsa da göreli olarak soğuk havaları tercih ettiğinden genellikle Ekim-Mart döneminde ekilir ve Mayıs-Eylül döneminde toplanır. Depolanması için çürümemesi adına kurutulması gerekir. Sarımsak, şifalı özelliğinin önemli bir kısmını allicin adı verilen bir organosülfür bileşenine borçludur. Allicin; sarımsak ezildiğinde veya kesildiğinde ortaya çıkar ve kısa süre içinde bozunur . Yani taze bir şekilde tüketildiğinde sağlığa çok daha faydalıdır, ne yazık ki zaman geçtikçe bu etkisi önemli ölçüde azalır. Elbette ki sarımsağın faydaları sadece allicin kaynaklı değildir. Diallyl disulfide ve s-allyl cysteine bileşenlerinin de sağlığa olan katkıları bilinmektedir . Sarımsaktan maksimum faydayı alabilmek için, onu kestikten veya ezdikten hemen sonra tüketmek gerekir. Bazen akvaryum hobisinde, antimikrobiyal katkılarından dolayı balıkları iyileştirmek için sarımsaklı yemler tercih edilir. Allicin'in bahsettiğimiz durumundan ötürü, bu amaçla hazırlanan yemlerde maksimum verimlilik için sarımsak kesildiği verilmelidir. - Enerji: 149/623 - Su: 58.58 g - Protein: 6.3 g - Yağ: 0.5 g - Karbohidrat: 33.06 g - Lif: 2.1 g - Ca: 181 mg - Fe: 1.7 mg - Mg: 25 mg - P: 153 mg - K: 401 mg - Na: 17 mg - Zn: 1.16 mg - Cu: 0. 299 mg - Mn: 1.672 mg - Se: 14.2 g - C Vitamini: 31. 2 mg - B6 Vitamini: 1.235 mg - E Vitamini: 0.08 mg - K Vitamini: 1.7 g Sarımsağın faydaları, sağlığımız üzerindeki etkileri üzerinde yapılmış çokça bilimsel çalışma bulunmaktadır. Bunlardan bazıların sarımsağın faydalarını gözler önüne sererken, bazıları yaygın olarak bilinenlerin aslında o kadar da açık ya da doğru olmadığını göstermektedir. Bu nedenle sarımsağın faydaları hakkında bazı bilgiler fazlaca abartılmış ve hatalıdır. Fakat birçok sağlık faydası nedeniyle, oldukça şifalı bir besindir. Kreosus'ta her 10 'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar. Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar. YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz. Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.Giriş yapmayı unutmayın! Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir. Ekim ve Şubat ayları arasında 146 kişi üzerinde yürütülen 12 haftalık bir çalışmada, sarımsağın soğuk algınlığı üzerindeki olumlu etkileri gözlendi. Gündelik olarak sarımsak tüketenler, tüketmeyen plasebo grubuna göre %65 oranında daha az soğuk algınlığına yakalandılar. Aynı zamanda hastalığın semtpomları sarımsak tüketenlerde yalnızca 1.5 gün sürerken, tüketmeyen grupta 5 gün kadar sürdü . 120 kişi ile yapılan bir diğer çalışmada, 60 kişilik bir gruba günde 2.56 gram sarımsak özü verilerek farklılıklar gözlendi. Sonuçta, sarımsak özünü tüketen grubun soğuk algınlığı veya grip olarak geçirdiği günler diğer gruba kıyaslandığında, %61 oranında daha az geçirdikleri görüldü . Kalp krizi gibi birçok hastalığa neden olarak her yıl dünyada en çok ölümlerden sorumlu olan hastalıkların nedenlerinden biri de ne yazık ki yüksek tansiyondur. Sarımsağın faydalarından biri de yüksek tansiyonu düşürebilmesidir. 24 hafta boyunca 300-1500 mg sarımsak tabletleri verilen hasta gruplarında, Atenolol ilacını kullanan gruba kıyaslanabilir ölçüde tansiyonda düşme gözlendi . Sarımsak, yüksek kolesterol hastalarında toplam kolesterol ve LDL kolesterol seviyesini düşürmektedir. Fakat her ne kadar plasebo grubuna göre farklılıkları belli olsa da, etkileri çok büyük değildir. Dolayısıyla yüksek kolesterolün sarımsakla tedavisi oldukça tartışmalı bir konudur . Yani kolesterol üzerinde sarımsağın faydaları bulunsa da bu tartışmalı bir konudur. 150 hasta üzerinde yapılan bir başka çalışmada hastalara 400 mg sarımsağa eşdeğer sarımsak tozu tableti (1 mg allicin) verilerek plasebo grubuyla farklılıkları gözlenmiştir. Sarımsak alan hastalarda, toplam kolesterol seviyesi %12 oranında düşerken, LDL kolesterol seviyesi %17 oranında düşmüş ve HDL kolesterol seviyesi de %16 artmıştır . Oksidatif etkilerin, yaşlanma üzerinde olan etkileri bilinmektedir. Bu tür etkiler, antioksidan tüketimiyle azaltılabilir . Sarımsak, bu sürece yardımcı olan antioksidanlar içerdeğinden Alzheimer ve Demans gibi hastalıklara da pozitif bir katkıda bulunabilir . Yıllandırılmış sarımsak, taze sarımsağa göre daha yüksek antioksidan profiline sahiptir . Yapılan klinik çalışmalarda yıllandırılmış sarımsak tüketiminin demansa ve kalp hastalıklarına karşı pozitif katkıları olduğu gösterilmiştir . Genel olarak birçok bilimsel çalışmada sarımsağın faydaları araştırılırken taze sarımsak yerine yıllandırılmış sarımsak ya da sarımsak hapları kullanılmaktadır. Gastrit, ülser ve bunlara bağlı kanser gibi birçok rahatsızlığa neden olan Helicobacter pylori'nin antibiyotik tedavileri, oluşturulan dirençten ötürü hala oldukça tartışmalıdır. Bazı antibiyotiklerle ve sarımsakla birlikte yapılan çalışmalar bu konuda sarımsağın umut verici yanlarını göstermektedir. Omeprazole ve sarımsak ile yapılan bir çalışmada, bu ikisinin sinerjik bir etkiyle Helicobacter pylori üzerinde daha etkili olduğu görülmüştür. Fakat amoxycillin, clarithromycin veya metronidazole ile sarımsağın birlikte kullanımında sinerjik veya antagonistik bir etki görülememiştir . Sarımsağa karşı geliştirilen bir direnç bilinmediğinden ötürü, bu nedenle tedaviye yardımcı bir etkisi olabileceği düşünülmektedir. Fakat böyle bir durumu kesinlikle sarımsakla tedavi etmeye çalışmayınız. Sarımsağın faydalarından bahsederken dile getirdiklerimiz, sizin diyetinize ek olarak bilgilendirme amaçlıdır. Bunlar asla doktorunuzun yazacağı ilaçlar yerine geçmez. Dejeneratif bir eklem hastalığı olaran osteoartirtte kronik ağrılar yaşanmaktadır. Bunun sebepleri adipocytokines, resistin, adipositokinler, resistin ve TNF- olabilir . Gerçek hayatın neredeyse tüm kurallarının geçerli olduğu mini evrenlerde yaşayan fazlasıyla yalnız karakterler. Fang Ailesi'yle kendine önemli bir hayran kitlesi yaratan Kevin Wilson, ilk öykü kitabı Dünyanın Merkezine Tünel Kazmak'ta yine okurunda gülme isteği ve acıma hissini aynı anda yaratmayı başarıyor. Yapılan 12 haftalık bir çalışmada sarımsak kullanımına bağlı olarak resistin seviyesinde bir düşüş gözlenirken TNF- değerinde bir düşüş gözlenmemiştir. Fakat hastaların ağrılarının %22 oranında azaldığı tespit edilmiştir . Bu nedenle sarımsağın faydalarının birinin de kireçlenmede semptomları azaltmak olduğu düşünülmektedir. Yapılan bir çalışmada, araba bataryası fabrikası çalışanı olan ve kurşuna maruz kalan 117 çalışanın kanlarındaki kurşun miktarı incelendi. Bunlardan bazılarına 4 hafta boyunca sarımsak, bazılarına ise d-penicillamine verildi. Sonuçlarda sarımsağın, d-penicillamine kadar işlevsel olduğu hatta baş ağrısı ve tansiyon gibi belirtileri de azalttığı ortaya konuldu. Bunun yanında sarımsak grubunda, d-penicillamine ilacı alanlarda olan yan etkiler görülmedi . Dolayısıyla araştırmanın sonucunda sarımsak, zayıf ve orta düzeydeki kurşun zehirlenmelerinde tedavi olarak önerilebilir olarak gösterildi . Burada yer alan bazı çalışmalar bilimsel açıdan eksik veya hatalı olabilir. Bilim dünyasında bir sonuca varmak için fazlaca birbirini doğrulayan bağımsız çalışmalar olması gerekmektedir. Sarımsağın faydaları incelenirken de aynı durum söz konusudur. Her ne kadar burada birçok madde sıralansa da bunların bir kısmının daha detaylı olarak çalışması gereklidir. Bu nedenle asla sarımsak neye iyi gelir diyerek gördüğünüz sonuçları bir mutlak doğru olarak kabul edip, bunları bir ilaç yerine kullanmaya kalkmayınız ve daima doktorunuzun tavsiyelerine kulak veriniz.


- sarmal galaksiler, - eliptik galaksiler, - düzensiz galaksiler. Sarmal galaksiler , adından da anlaşılacağı üzere, disk bir yapıya sahiptir ve üzerinde sarmal kollar yer alır. Bu kolların sayısı değişebileceği gibi kollar arasındaki mesafeler de galaksiden galaksiye farklılık gösterebilir. Galaksimiz Samanyolu ve bize giderek yaklaşmakta olan Andromeda Galaksisinin her ikisi de sarmal galaksidir. Sarmal galaksiler kendilerine özgü bir dönüş hareketine sahiptir. Bu hareketi biraz anladığınızda, sarmal kolların orada bulunuyor olması ilk bakışta problemli görünür. Öncelikle, olası dönüş hareketlerini inceleyelim. Aslında dönüş ilk modeldeki gibi olsaydı, yani katı bir cisim gibi dönseydi, sarmal kolları görmemiz gayet akla yatkın olacaktı. Fakat galaksilerin dönüşlerini incelediğimizde, diferansiyel bir dönme yaptıklarını görüyoruz. Buna rağmen sarmal kollara sahip olduklarına göre, sarmal kolların orada kalmasını sağlayan bir mekanizma olmalıdır. Bu durumu açıklayan teorilerden biri, yoğunluk-dalga teorisidir. Yoğunluk-dalga teorisi, trafikteki bir sıkışmayla açıklanabilir. Aracınızla yolda ilerlediğinizi fakat yolda bir çalışma olduğunu ve tek şeride düştüğünü düşünün. Bu durumda diğer şerittekiler, tek şeride geçeceğinden bir tür sıkışma meydana gelir ve trafik ilerlemez. Trafik birden yoğunlaşır ve bu bir hat boyunca yayılır. Yoğunluk-dalga teorisinde de gerçekleşen durum buna benzerdir. Bir tür tedirginlik sonucunda, yoğunlukta bir artış meydana gelir ve bu dalga galaksi boyunca yayılır. Söz konusu durum yoğunlaşma olduğundan, sarmal kollar boyunca yeni yıldız oluşum bölgeleri de doğmuş olur. Böylelikle genç yıldızların yaydığı parlak ışık, sarmal kolun aydınlanarak ön plana çıkmasına neden olur.


23 kişilik bir sınıfta, aynı doğum gününe sahip en az iki kişi bulunması olasılığı yaklaşık %50'dir. 70 kişi için bu olasılık %99.9'a çıkar. Bu durum algılarımıza oldukça ters bir durum olduğundan, bazen kafa karışıklığına, bazen de şüphelere yol açar. Bu videoda bu problemin hem simülasyon çözümünü hem de matematiksel çözümünü ele alıyoruz. Anlatıcı: Ögetay Kayalı Biyografi: Rasyonalist kurucu, editör ve kıdemli yazar. NASA'nın APOD platformunda görevli olmak üzere, Michigan Tech. Üniversitesinde araştırma görevlisi olarak Astrofizik üzerine doktora yapmaktadır. Ege Üni. Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümünden birincilikle mezun olduktan sonra bir yıl kozmoloji üzerine yüksek lisans, ardından bir yıl da İzmir Uluslararası Biyotıp ve Genom Merkezinde Moleküler Biyoloji ve Genetik üzerine yüksek lisans yapmıştır. Wikipedia: Doğum günü problemi - https://en.wikipedia.org/wiki/Birthda...


Satürn Gezegeni: Özellikleri, Halkaları, Uyduları, Atmosferi... Satürn gezegeni, Güneş sisteminin altıncı gezegenidir. Güneş sisteminin en büyük ikinci gezegeni olan Satürn'ün halka yapısının ona kazandırdığı nefes kesici güzellik, amatör bir teleskopla bile görülebilir. Aynı zamanda Jüpiter gibi bir gaz devidir. Yani gezegende ayak basabileceğiniz kayaç bir yüzey bulunmaz. Her ne kadar kütlesi Jüpiter'inkinden düşük olsa da içerik bakımından Jüpiter ile benzerlik göstermektedir. Oldukça büyük bir halka yapısına sahip olan gezegenin adı, Roma mitolojisinden gelmektedir. Satürn gezegeninin halka yapısı onu en popüler gezegenlerden biri yapar. Sadece gezegenin boyutu göz önüne alındığında Jüpiter'den küçüktür, fakat halkaları dahil, Jüpiter'den oldukça büyüktür. Gezegenin kütlesi, uydularının hareketi yardımıyla belirlenebilir. Yapılan gözlemler doğrultusunda, Satürn'ün kütlesi 5.7x1026 kg olarak bulunmuştur. Kütlesi, her ne kadar Jüpiter'e kıyasla düşük olsa da (yaklaşık 3'te 1'i), Dünya'nınkinden 300 kat daha büyüktür. Gözlemler yardımıyla, gezegenin büyüklüğü de kolaylıkla bulunabilir. Gezegenin ekvatoryal yarıçapı, Dünya'nınkinin yaklaşık 9.5 katıdır (60.000 km). Bu iki bilgi ışığında, gezegenin ortalama yoğunluğunun 700 kg/m3 olduğunu hesaplayabiliriz. Satürn gezegeninin yoğunluğu, suyun yoğunluğundan (1000 kg/m3) bile düşüktür. Hatırlayacak olursak, Jüpiter'in ortalama yoğunluğunun 1326 kg/m3 olduğunu göstermiştik. Bu iki gezegen, içerdikleri materyal bakımından benzer olduğuna göre, bu yoğunluk farkına yol açan şey merak uyandırıcıdır. Jüpiter yazımızda,gezegenin devasa kütlesi sebebiyle, çekirdeğinde bulunan materyalin ciddi miktarda basınca maruz kaldığını söylemiştik. Satürn'ün kütlesi, Jüpiter'e kıyasla düşük olduğu için, bu basınçnispeten düşüktür. Basınçtaki bu fark, iki gezegenin yoğunluğu arasındaki farkın temel sebebidir. Bu noktada, bir kayaç gezegen olan Dünya'nın yoğunluğunun5510 kg/m3 olduğunu hatırlamakta da fayda var. Gaz devlerinin dönüş hızını belirlemek, katı bir yüzeyi olmayışı sebebiyle, kayaç gezegenlere kıyasla son derece zordur. Bunun ilk sebebi, gaz devlerinin dönüş hızının, ekvatordan kutuplara gidildikçe değişebilmesidir.


İkiye bölme metodu, tam olarak adının da anlattığı işlemi uygular. Bir f fonksiyonu alınsın. Bu fonksiyon kapalı aralığında sürekli ve a ile b sayıları reel sayılar kümesinin birer elemanı olsun. Eğer bu aralıkta f .f <0 oluyorsa, Bolzano teoreminin bize söylediği üzere bu aralıkta bu fonksiyonun en az bir kökü bulunur. Kökün bulunduğunu garantiledikten sonra tek yapılması gereken, f .f <0 koşulunu, aralığı ikiye bölmeye devam ederek sağlamaktır. Örneğin, f =x2-2 fonksiyonu için kapalı aralığında kökü arayalım. f(1) negatif, f(2) pozitif bir değere sahiptir. Fonksiyon bu aralıkta işaret değiştirdiğine ve sürekli olduğuna göre, bu aralıkta bir yerde en az bir kök değerim bulunur. İkiye bölme işlemi uygulanır ve 1 ile 2 noktalarının tam orta noktası olan 1.5 değeri incelenir. f(1.5) değeri pozitif bir değerdir. Yani eski durumumda f(1).f(2)<0 idi, şimdi ben bunun aslında f(1).f(1.5)<0 olduğunu biliyorum. Bu durumda köküm 1.5 ile 2 arasında değildir ve bu aralığı incelememe gerek yoktur. Bundan sonra 1 ile 1.5 noktalarının tam orta noktası olan 1.25 değeri için işareti inceliyorum. f(1.25) değeri negatif bir değer çıkıyor. f(1.5) değeri de pozitifti. Öyleyse f(1.25).f(1.5)<0 olduğuna göre kök, 1.25 ile 1.5 değeri arasında bir yerdedir. İşlem bu şekilde sürüp gidiyor ve her adımda köke daha çok yaklaşıyorsunuz. Oldukça basit ve kaba bir metot, fakat pratikte gayet güzel çalışıyor ve nümerik analizin mantığı anlamakta müthiş bir örnek. Avantajları ve Dezavantajlarıİkiye bölme metodunun avantajları, daima yakınsaması ve hatanın kontrol edilebilmesidir. Hatası daima /2(n+1) değerinden küçüktür. Burada b ve a sınır koşulları, n ise yapılan işlemin tekrar sayısıdır. Dolayısıyla belirli bir aralıkta, n kadar tekrar sonra yaptığınız işlemin ne kadar hassaslıkla doğru sonuç verdiğini bilebilirsiniz. Bu çok önemlidir, çünkü gerçek değeri bilmiyorsunuz ve bir takım işlemler uyguluyorsunuz, sonucunda gerçek değere ne kadar yakınsınız? Bu kritik soruya, ikiye bölme metodu cevap verebiliyor, bu önemli bir özellik. Dezavantajlarından biri, yakınsama hızının yavaş olması. Çok kaba denmesinin sebebi budur. İlk akla gelen şey, orta noktayı alıp, buradan çıkarım yapmaktır. Oysaki daha akıllıca metotlarda çok daha hızlı yakınsama yapılabilir. Bir diğer dezavantajı x2 gibi fonksiyonlarda, fonksiyon işaret değiştirmediğinden kökü bulamamasıdır. Bir diğer yandan, 1/x gibi fonksiyonlardaki tekillik , ikiye bölme metodu için yanıltıcı olabilir. Fonksiyon bir değerde negatif, bir değerde pozitif olmasına rağmen, bu ikisinin arasında sonsuza gitmektedir.


Sayısal analizde Newton-Raphson yöntemi, çok sık kullanılan, hızlı bir yakınsama sağlayan yerel yöntemlerden biridir. Bu sebeple çözüm yapabilen hesap makinelerinin önemli bir kısmı, yöntem olarak Newton Raphson yöntemini kullanır. Bilinen bir fonksiyonun kök değerini bulmak için, yalnızca tek bir keyfi xi başlangıç değeri belirleyerek, bu değer ile fonksiyonun bu noktadaki değeri ve fonksiyonun türevinin bu noktadaki değerini kullanarak iterasyon yapar. Farz edelim ki herhangi bir xi keyfi değerini seçtik. Yapmamız gereken, bu noktaya karşılık gelen f değerini hesaplamaktır. Bu noktadan sonra fonksiyona (xi,f noktasından bir teğet çizilir. Çizilen teğetin x eksenini kestiği nokta, yeni xi+1 değeri olarak ele alınır ve aynı işlem xi+1 için uygulanır. İterasyon formu aşağıdaki gibi gösterilir. Newton-Raphson yönteminin en önemli avantajı, oldukça hızlı yakınsıyor oluşudur. Bunun yanında ikiye bölme yönteminde olduğu gibi bir aralık yerine yalnızca bir başlangıç değeri tahminine ihtiyaç duyar. Fakat paydadaki bölü ifadesinden dolayı, bazen sıfıra bölme sorun yaratabilir. İspat videosunda da gösterdiğimiz üzere bu durum, teğetin x eksenine paralel hale gelmesinden ve herhangi bir noktada x eksenini kesemeyip, yeni x değeri belirleyememesinden kaynaklanır. Bunun yanında videoda da açıkladığımız, fonksiyonun kökünün etrafında salınım yapma problemi ve kökü yanlışlıkla kaçırma gibi problemleri de bulunur. Fakat tüm bunlara rağmen, işlem verimliliği sayesinde sıklıkla tercih edilir.


Kuantum mekaniğinde sıklıkla karşımıza çıkan Schwarz eşitsizliğine dair, Griffiths'in kitabında verilen bir sorunun çözümünü ele almak istedik. Aradığınızda Schwarz eşitsizliğinin elde edilişi ile ilgili farklı notasyonlar göreceksiniz. Soruda ise aşağıdaki kalıp verilerek mevcut bilgilerimizle eşitsizliğin gösterilmesi istenmiş. Vektörlere dair iç çarpım özelliklerini kullanarak bu eşitsizliği elde etmek mümkündür. Aşağıdaki ifadeden faydalanalım. ifadesini kullanırsak (7) no'lu denklemi aşağıdaki şekilde düzenleyebiliriz. Şimdi (5) no'lu denklemde (7) ve (10) no'lu denklemlerden elde ettiğimiz ifadeleri yerine yazarak denklemi aşağıdaki gibi yeniden yazabiliriz.


Ses dalgası, gaz, plazma ve sıvılar boyunca iletilen, kimi zaman "basınç dalgası" olarak da bilinen boylamsal dalgalardır. Bu tanımdan görebileceğiniz gibi, "ses dalgası"nın ne olduğunu anlamak için, öncelikle "dalga" kavramını anlamak gerekmektedir. Gündelik yaşantımızdan denizdeki dalgalara aşina olduğumuz için kulağa oldukça basit gelen bu kavram, ilk etapta göründüğünden biraz daha karmaşıktır. Bir dalganın mekaniğini anladıktan sonra, bir ses dalgasının ne olduğunu, sesin neye göre tiz veya bas çıktığını, ses şiddetinin neyle alakalı olduğunu kolayca anlayabiliriz. Fizikte dalga, beraberinde enerjiyi ileten, uzay-zamanda ilerleyen bir osilasyon veya tedirginliktir. Dalga, her ne kadar enerjiyi iletse de, dalga sırasında ortamdaki parçacıklar hareket etmez. Yani aslında bir yer değiştirme, ilerlemeden ziyade, bir salınım hareketidir ve bu hareket enerjiyi iletir. Elektromanyetik dalgalar yayılmak için herhangi bir ortama ihtiyaç duymazlar. Birçok bilimkurgu filminin yansıttığının aksine, uzay boşluğunda ses olmamasının nedeni de aslında budur. Çünkü ses dalgası, mekanik bir dalgadır ve yayılmak için bir ortama ihtiyaç duyar. Boşlukta da böyle bir ortam yoktur, dolayısıyla ses yayılmaz. Dalgaları, enine dalgalarve boyuna dalgalar olmak üzere iki gruba ayırabiliriz. Enine dalgalar, titreşim doğrultusu yayılma doğrultusuna dikolan dalgalardır. Elektromanyetik dalgalar bu sınıfa girer . Boyuna dalgalar ise titreşim doğrultusunun yayılma doğrultusuna paralel olduğu dalgalardır. Yazımızın konusu olan ses dalgaları boyuna dalgalardır. Bir de her iki gruba da dahil edebileceğimiz dalga türleri vardır. Bunlar da deprem, su ve yay dalgalarıdır. Dalgaların birkaç temel özelliği bulunur. Bu özellikler; bir engelle karşılaştıklarında yansıma ve soğurulma, farklı yoğunlukta bir ortama girdiklerinde kırılma, kendi dalga boylarına göre küçük engellerle karşılaştıklarında saçılma ve birden fazla dalga üst üste geldiklerinde girişim oluşturmalarıdır. Bu özelliklerden en ilginci sanıyoruz ki dalgaların girişim oluşturabilmesidir. Çünkü bu, her ne kadar maddeler için doğruluğunu korusa da iki farklı şeyin aynı anda aynı yeri işgal edemeyeceğini söyleyen eski bir sözün dalgalar için doğru olmadığı anlamına gelir. Dalgalar birbirlerini etkilemeden birbirlerinin içinden geçebilirler. Bunun en güzel örneği televizyonlarda gerçekleşir. Televizyon antenine çarpan birçok dalga olsa da yalnızca bizim ayarladığımız frekanstaki dalgaları gösterir. İster enine dalga olsun ister boyuna dalga, tüm dalgaların belirli ölçülebilir özellikleri vardır. Bu özellikler beş duyunuzla algıladığımız ya da algılayamadığımız titreşimleri ayırt etmemizde ve bunları sınıflandırmamızda bize yardımcı olur. Konumuz ses dalgası olduğundan bu özelliklerin boyuna dalgalar için ne ifade ettiğinden bahsedeceğiz.


Işığın verilme süresi ve şiddeti ile birlikte farklı sıcaklık aralıkları üzerinde yapılan araştırmalar, mikroalglerin çoğalma hızlarının ne şekilde değiştiğini ortaya koymuştur. Bu yazıyı referans alan makalede; yeşil alg türlerinden Chlorella, Spirogyra, Chlamydomonas, Botryococcus, Scenedesmus, Neochloris, Haematococcus, Nannochloropsis ve Ulva türleri ile birlikte bazı kahverengi alg, kırmızı alg ve mavi-yeşil alg türlerine dair bilgiler bulunmaktadır. Biz de bunlardan önemli gördüklerimize yer vereceğiz. Farklı alg türleri incelendiğinde çoğalmaları için optimum sıcaklığı aralığı 20-30 C olarak gözlenmiştir. En hızlı üreyen tür ise Selenastrum minutum olarak belirlenmiş olup, 35 C sıcaklık 420 mol m-2 s-1 ışınım yeğinliğinde , 1.73 d-1 çoğalma oranında tespit edilmiştir. İlginç bir şekilde en az çoğalma oranı (0.10 d-1) Botryococcus braunii'de tespit edilmiş olup, 25 C 200 mol m-2 s-1 ışınım ve 24 saat aydınlatma altında elde edilmiştir (periyot 24:0 gündüz-karanlık). Burada dikkatinizi çekmek istediğim nokta günün her saatinde ışık verilmesine rağmen, en düşük üreme oranının elde edilmiş olması. Yani fazla süre ışık vermekle alglerin çoğalması arasında her zaman doğrusal bir ilişki olmadığını bize gösteriyor. AlglerAlgler, ilkel tek hücreli ya da çok hücreli fotosentetik organizmalardır. Fotosentez için gerekli klorofil ve diğer pigmentleri içerirler. Bu pigmentler de ışıktan aldıkları enerjiyi yakalar. Yakalanan bu ışık enerjisi, fotosentez sırasında kimyasal enerjiye dönüştürülür. Algler de bu enerjiyi nişasta ve karbohidrat formunda depolar. Algler tatlı sularda, tuzlu sularda, deniz suyunda, nemli toprak ve kaya üstlerinde bulunabilirler. Bu nedenle farklı türlerin yaşadığı ve ürediği koşullar bir çeşitlilik göstermektedir. Gruplandırılmaları fotosentez için kullandıkları pigmentlere, hücre duvarlarını oluşturan materyale ve enerji için depoladıkları karbohidrat bileşikleri çeşitlerine göre yapılmaktadır. Sıklıkla yeşil olanlar bilinse de kırmızı algler, kahverengi algler ve mavi-yeşil algler olarak çeşitli türleri bulunur. Birçok parametre alglerin üreme oranlarında oldukça etkili olsa da baş faktör daima ışıktır.Aynı zamanda belirli bir düzeye kadar sıcaklığın artışı, çoğalma oranlarını da artırmaktadır. Işığın en temel rolü ise, karbondioksitin asimilasyonudur . Farklı Alg Türlerinin Çoğalması Üzerinde Işığın EtkisiOtotrofik büyüme ve fotosentez aktivitesi için ışık vazgeçilmez bir kaynaktır. Çalışmalar göstermiştir ki yeşil algler mavi ve kırmızı ışık altında daha iyi büyüme göstermişlerdir. Bunun sebebi ise sahip oldukları klorofil a ve klorofil b pigmentinin bu dalga boyu aralığına duyarlı olmasıdır. Aynı zamanda sadece ışığın şiddetinin değil, aydınlık-karanlık döngüsünün de alglerin büyümesi üzerinde önemli bir etkisi bulunmaktadır. Yeşil AlglerChlorella 5 C ile 30 C arasında normal bir şekilde büyüyebilirken, optimal sıcaklık değeri 25 C olarak belirlenmiştir. Düşük sıcaklık değerleri fotosentez oranını düşürmektedir. Özellikle Güneş ışığı altında verimli bir şekilde büyüdüğü gözlenmiştir. Enteromorpha türleri için ışık şiddetinin artmasıyla spor biyokütlesinin artışının önemli ölçüde etkilediğini gözlenmiştir. Spirogyra türlerinin Şubat ayından Nisan ayına kadar büyüdüğünü gözlenmiştir. Bu sırada su sıcaklığı 10 C ile 17 C arasında değişmekte ve 12:12 saat yaşamaktadır. Botryococcus türlerinden TRG, KB, SK ve PSU için yapılan araştırmada güney Tayland'daki tatlı su göllerinden alınan örnekler kullanılmıştır. Azot zengin bir ortamda lipid içeriğinin sırasıyla %25.8, %17.8, %15.8 ve %5.7 değerlerine ulaştığı görülmüştür. Azot açısından fakir fakat yüksek ışık şiddeti (82.5 mol m-2 s-1) ve yüksek seviyede demir (0.74 mM) içeren ortamda ise bu değerin %35.9, %30.2, %28.4 ve %14.7 olduğu gözlenmiştir. Aynı zamanda ışığın, nitrat ve nitrit asimilasyon oranının karanlık durumda 23 kata kadar arttığı gözlenmiştir. Chaetomorpha valida için, sağlıklı büyüme ve üremenin 17-29 C aralığında olduğu gözlendiği gibi, öldürücü limit de 33 C olarak belirlenmiştir. Diatom Skeletonema costatum için, büyüme oranının yüksek bir biçimde fotosentez oranıyla ilintili olduğu tespit edilmiştir. Haematococcus türleri için farklı bir yol izleyen araştırmacılar, yanıp sönen mavi LED'ler kullanarak farklı ışık şiddetlerinde, farklı döngülerde ve frekanslarda neler olduğunu incelemişlerdir. Frekans aralığı 25-200 Hz, döngü %17-67, ışık şiddeti ise 2-12 mol m-2 s-1 aralığında değiştirilmiştir. Bulunan sonuç ise, 12 mol m-2 s-1 şiddetinde sabit bir ışık verilmesiyle, 8 mol m-2 s-1 değerinde yanıp sönen ışık verilmesinin aynı astaxanthin konsantrasyonunu verdiğini, fakat enerji tüketimini 1/3 oranında azalttığını ortaya koymuştur. Pycnococcus provasolii için, düşük irradyanslarda fotosentetik birimlerin boyutunun artmasıyla pozitif fotoadaptasyon gözlenmiştir. Aynı zamanda düşük ışık akı yoğunluğunda bu türün, klorofil-a:klorofil-b oranının arttığı gözlenmiştir. Bunun yanında 24:0 saat ışık verilmesinin bir zararı olmadığı tespit edilse de 12:12 saat ışık verilmesinin 24:0 saat ışık verilmesinden daha verimli olduğu ortaya konulmuştur. Bu da bize, uzun süre açık kalan ışığın alg oluşumunu sürekli olarak pozitif etkilemediğini, bazen daha az sürelerde ışık vermenin alglerin çoğalması açısından daha teşvik edici olabileceğini göstermektedir. SonuçYeşil algler ışık enerjisini toplayan pigmentlere sahiptir. Bu klorofil pigmentleri ise en çok mavi ve kırmızı ışığa duyarlıdır. Alglerin bu aralıkta daha verimli bir şekilde çoğaldıkları ortaya konulmuştur. Fakat ışığın sürekli artışı, üremenin artışını beraberinde getirmemektedir. Belirli bir limit değerine kadar artış gözlendiği gibi, bu doyum noktasından sonra verilen fazla ışık, çoğalmaya negatif yönde bir etkiye sebep olmaktadır . Yani fazla ışık, alglerin çoğalmasına olumsuz etki etmektedir. Farklı sıcaklık aralığında (5-40 C) alg üremelerinin olduğu rapor edilmiştir. Fotosentez için gerekli optimal sıcaklık değeri, çoğu türlerin için yaklaşık 20-30 C olarak tespit edilmiştir. 1. S.P. Singh, Priyanka Singh, Effect of temperature and light on the growth of algae species: A review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 50, 2015, Pages 431-444, ISSN 1364-0321,


1-1001 Arasında ve şu özelliğe sahip sayılar buldum.


Sayılarla ilgili sonsuz sayıda özellik vardır. Buradaki amaçlarımız; hem bunu hem de nasıl bulduğumuzu göstererek özellikle matematiksel programlama konusunda katkı sağlamaktır. abc x def = (y1) (y2) (y3) iken cba x fed = (y3) (y2) (y1) olmaktadır.


Simülasyonlar Bir Uygarlığın Galaksiye Hızla Yayılabileceğini Gösteriyor! Bu haber 2 yıl öncesine aittir. Haber güncelliğini yitirmiş olabilir; ancak arşivsel değeri ve bilimsel gelişme/ilerleme anlamındaki önemi dolayısıyla yayında tutulmaktadır. Ayrıca konuyla ilgili gelişmeler yaşandıkça bu içerik de güncellenebilir. Geçtiğimiz günlerde RNAAS'de yayınlanan bir çalışma, gelişmiş bir uygarlığın galaksiye nasıl hızlıca yayılabileceğini ortaya koydu. Bu çalışmada, Kardashev ölçeğinde Tip II olarak değerlendirilen ve ait olduğu yıldız sisteminin enerjisini efektif bir şekilde kullanabilen bir medeniyetin, galaksi ölçeğine yayılmasının beklenenden çok daha kolay olduğu görülüyor. Üstelik bu yolculuk için ışık hızından çok düşük hızlarda seyahat etmek bile yeterli. Çoğu zaman galaksimiz içerisinde seyahatle ilgili düşüncelere kapılırken devasa mesafeleri ve ışık hızında bile bu mesafeleri kat etmemizin ne kadar uzun süreceğini aklımıza getirsek de bu pek gerekli olmayabilir. Daha önce de anlattığımız sarmal galaksilerin dönüşlerindeki yapısal farklılık, bazı yıldızlara zaman zaman daha yakın olmamıza olanak tanıyor. Bir başka deyişle galaksinin dönüş hareketi, diğer yıldızlara seyahat etmemizi kolaylaştırıyor. Böylece, klasik sayılabilecek hızlarda hareket eden keşif araçlarıyla, tüm galaksiye beklenenden çok daha kısa sürede yayılmak mümkün olabilir. Özellikle galaksinin merkez bölgelerine yaklaştıkça yayılımın hızının çok arttığı görülüyor. Bu durumun nedeni aslında galaksi merkezlerinde yüksek ihtimalle süper kütleli kara delikler bulunduğu sorusunun cevabıyla aynı. Çünkü merkezdeki yıldız yoğunluğu çok daha fazla, bir başka deyişle yıldızlar birbirlerine çok daha yakınlar. Bu nedenle, SETI araştırmaları için, galaksi merkezlerine odaklanmak akıllıca bir tutum olabilir.


Doğadaki bütün maddeler atom ve moleküllerin çeşitli şekillerde bir araya gelmesiyle ortaya çıkmıştır. Maddenin belirli bir halini nitelemek için faz kelimesi kullanılır. En temel düzeyde maddeler üç faz ile sınıflandırılmıştır. Bunlar katı, sıvı ve gaz halleridir. Katılar, doğada atomların veya moleküllerin diziliş ve düzenli bir şekilde sıralandıkları kristal yapı ve atomların veya moleküllerin düzensiz ve karmaşık olarak dağılım gösterdiği amorf yapılar halinde bulunabilirler. Katı hal, her atomun/molekülün belirli bir konumda olması ve orada kalması nedeniyle oldukça sert bir yapıdadır. Bünyesindeki moleküller titreşim yapabilseler bile ortalamada bu yüksek düzenli yerleşmeyi tam olarak sürdürürler. Bu yerleşimden kaynaklanan, yerlerinde kalmalarını sağlayan çekme kuvvetleri vardır. Dolayısıyla katı yapıyı bozabilmek için büyük dış kuvvetler gerekir ki, katılar sert ve deforme edilebilmeleri zor bir madde fazıdır. Sıvılar ise tabakalı yapıya sahiptirler ve belirli bir hacimleri vardır. Ancak moleküllerin yerleşiminde uzun erimli düzenler yerine, molekül kütle merkezlerinin konumlarında kısa erimli bir yerleşim düzeni vardır. Buradan çıkarılabilecek sonuçlar şunlardır ki; sıvı fazdaki düzen, katıdakinden çok daha azdır ve sıvı moleküllerini bir arada tutan kuvvetler katıdakilerden büyük ölçüde daha zayıftır. Bu nedenle belirli bir hacimleri olmasına rağmen şekilleri yoktur ve bulundukları kabın şeklini alırlar. Gaz fazında yüksek entropiden ötürü moleküllerin daha da düzensiz hareketleri ve dağılımları vardır. Bulundukları ortama, tamamen kaplayacak şekilde dağılabilirler. Örneğin aynı maddenin üç halini de bir arada anlayabilmek için suyu örnek verebiliriz. Katı olarak buz, sıvı olarak su ve gaz olarak da su buharı bu fazlara örnek teşkil eder. Bunlardan daha ileri bir düzeyde maddenin, çok yüksek sıcaklıklara kadar ısıtılmasıyla oluşan ve eşit sayıda pozitif ve negatif yükleri barındıran farklı bir gaz ortamı, yani maddenin plazma fazı, dördüncü bir faz olarak maddenin hallerinden biri sayılır. Avusturyalı bir botanikçi olan Friendrich Reinitzer isimli bilim insanı, 1888'de kolesteril benzoat isimli madde üzerinde çalışmalar yaparken, bu maddenin iki ayrı erime sıcaklığına sahip olduğunu belirledi. Katı haldeki kolesteril benzoat, sıcaklık artışıyla önce opak renkli bulanık bir sıvıya; sıcaklık daha da artırıldığında ise berrak bir sıvı hale dönüşüyordu (Şekil 1). Örneğe soğutma uygulanırken de olay tam tersine gerçekleşiyordu. Daha sonra bunlardan yararlanarak, Alman fizikçi Otto Lehmann, ısıtmalı ve soğutmalı bir sisteme sahip olan polarize mikroskop altında yaptığı incelemelerle bulanık sıvıya ait olan fazın anizotropik bir karakter taşıdığını ortaya koymuş ve termodinamik olarak kararlı olan bu fazın, maddenin yeni bir hali olduğu sonucuna varmıştır. O zamandan sonraki tarihlerde, maddenin beşinci hali olarak da adlandırılacak olan sıvı kristal Lehmann tarafından isimlendirilmiştir. Şekil 1. Kolesteril benzoatın sıvı kristal ve sıvı fazı. Ondokuzuncu yüzyılın sonlarına ve yirminci yüzyılın başlarına kadar, bilim insanları bu fazı açıklamakta oldukça zorlansalar da, birçok deneyden ve çalışmadan sonra sıvı kristal durum açıklık kazanmaya başlamıştır. Ayrıca dünya çapında bir Sıvı Kristal Enstütüsü'nün kuruluşu ve ilk Uluslararası Sıvı Kristal Kongresi'nin düzenlenmesi de bu gelişime büyük katkı sağlamıştır. 1970'li yıllarda bu madde fazının gelişen teorik çalışmalarının ışığında, deneysel olarak da bir dizi malzemenin sentezi ve uygulama alanı da büyümüştür. Bir katıda moleküller sadece belirli yerlerde bulunurlar. Bu da demektir ki, katı halin konumsal bir düzeni vardır. Dahası, konumsal düzene sahip olan moleküller, birbirlerinin doğrultusuna göre yönelimler gösterirler. Yani katı halin bir de yönelimsel düzeni vardır. Katı eriyip tamamen sıvı faza geçtiğinde, konumsal düzen de yönelimsel düzen de yok olur. Ancak katı, sıvıya doğru erirken, oluşma ihtimali olan ve sıvı olarak nitelendirilebilen akışkan bir yapıda da konumsal olmasa da, yönelimsel düzeni görmek olasıdır. Böyle bir durumda sıvılarda olmayan bir düzen derecesine rastlarız ki, bu da yeni bir madde fazını yani sıvı kristal fazını elde ettiğimiz anlamına gelir. Sıvı kristaller terimi veya başka bir deyişle mezomorfik yapılar katı kristal hal ile amorf sıvı hal arasında kalan bir ara faz grubudur ve anizotropik moleküllerden oluşur. Sıvı kristal halde konumsal düzen iyice azalmakta ve yalnızca yönelimsel düzen sağlanmaktadır. Katı, sıvı kristal ve sıvı fazların moleküllerinin dağılımları şekil 2'de görülmektedir. Şekil 2. Katı, sıvı kristal ve sıvı fazların şematik gösterimi. Akışkan bir kristal yapı tanımı ile sıvı kristaller bilimsel literatürde bir katı-sıvı ara faz durumu olup katı, sıvı, gaz ve plazma gibi maddenin klasik halleri şeklinde kabul edilmemektedir. Daha doğrusu, yoğun madde fiziği kapsamında sıvı kristaller halen araştırılırken, bu tartışmalar da sürmektedir. Benzer tartışmalar, maddenin 5. hali olmaya başka bir aday olan Bose-Einstein yoğunlaşması hakkında da devam etmektedir. - Collings, P.J., 1990, Liquid Crystals-Nature's Delicate Phase of Matter, Princeton University Press, New Jersey, 201p. - Chandrasekhar, S., 1992, F. R. S.: Liquid Crystals, Cambridge University Press, 480p. - Vertogen, G. and De Jeu, W. H., 1988, Thermotropic Liquid Crystals; Fundamentals, Springer Verlag, 324p. - http://schoolbag.info/chemistry/central/105.html


Fakat bu renklerin arasında yeşil ya da mor rengi göremiyoruz. Bu durum, cisimlerin sadece sıcaklıklarından ötürü yaptıkları ışımanın doğasından kaynaklanır . Cisim ne kadar sıcaksa, o kadar yüksek enerjiye sahip ışıma yapar. Bütün renkler karıştığında beyaz olur. Eğer cismin sıcaklığı biraz daha artarsa mavi bölgede daha çok ışıma yapmaya başlar. Bu da beyaza mavinin daha çok eklenmesi sonucunda, cismin mavi görünmesine neden olur. Bu nedenle hiçbir renk karışımı yeşil renkte yıldız olmasına müsaade etmez . Bu yüzden sıcaklığı artan cisim önce kızarır , ardından beyazlaşır , ardından da mavileşir . Bu arada bir yeşil yıldızın ortaya çıkma ihtimali bu yüzden yoktur. Aslında yıldızlar daha sıcak olabilseydi, bir şans mor renge sahip olabilirlerdi. Fakat yıldızların sıcaklıkları da onların kütleri ile sınırlıdır ve yıldızlar belirli kütleden daha fazlasına sahip olamazlar, bu yüzden mor yıldızlar da yok. Aslında bu pek mümkün görünmüyor. Çünkü yıldız dediğimiz cisimler, kütlesi sebebiyle kendi üzerine çökmüş, bu yüzden çekirdeğindeki sıcaklık yeterli derecede yükselmiş ve bu sayede nükleer füzyon yapmayı başarabilen cisimlerdir. Her cisim doğası gereği, sahip olduğu sıcaklıktan ötürü bir ışıma yapmak zorunda olduğuna göre, siyah bir yıldızın var olmasını bekleyemeyiz. Siyah cisim; kabaca, çok soğuk bir cisimdir ve bu da yıldız olmanın tanımına uymaz. Aslına bakarsanız, siyah yıldızlar için ele alınması gereken bir başka ihtimal daha bulunmaktadır. Güneş benzeri yıldızlar ömürlerinin sonunda geriye sıcak bir çekirdek bırakır. Bunlara beyaz cüce deriz ve beyaz cüceler, ömürleri boyunca sahip oldukları sıcaklıktan ötürü ışıma yaparak enerji kaybederler. Aslında bunlar birer yıldız değildir, dolayısıyla kendi enerjilerini nükleer füzyon yoluyla üretemezler. Fakat hali hazırda çok büyük kütleye sahip, sıcaklığı yüksek bir gök cismi vardır ve bunun ışıma yoluyla enerjisini kaybetmesi kozmikte ölçekte bir zaman alır.


23 Şubat 1987'de galaksimiz Samanyolu'nun uydu galaksilerinden biri olan Büyük Macellan Bulutsusu'nda çıplak gözle görülebilen bir süpernova belirdi. Bu gökbilim tarihinde en heyecan verici olaylardan biriydi. Çünkü SN 1987A, 400 yıldır çıplak gözle görülebilen ilk süpernova patlamasıydı. Son on yıl içinde NASA/ESA Hubble Uzay Teleskobu ve Şili'deki La Silla ve Paranal Gözlemevlerindeki ESO teleskopları, evrenin bugüne dek en derin ve çok etkileyici görünümlerini gözler önüne sermişlerdi. Hubble ve ESO teleskoplarının kusursuz uzaysal/açısal çözünürlükleri, yani görüntü keskinlikleri, gözlemcilerin evrene bugüne kadar olduğundan çok daha yakından bakmalarını sağlamıştır. Bu yolla, uzun zamandır çözülemeyen sorulara da yanıtlar bulunmaktaydı. SN 1987A adlı süpernova, belki de en ünlü süpernovadır. Adının ilk bölümü olayın türünü, yani süpernova olduğunu, sonraki kısım (1987) gözlendiği yılı ve son olarak kısmı, o yıl gözlenen kaçıncı süpernova olduğunu belirtir. Süpernovalar, belirli türden yıldızların ölümü sonucunda ortaya çıkan oldukça şiddetli patlamalardır. Temel olarak iki tip süpernova vardır. Burada söz ettiğimiz süpernova, çok muhteşem bir biçimde yaşamını sonlandıran en az 8 Güneş kütlesine sahip büyük kütleli yıldızların gerçekleştirdiği Tip II süpernovadır. 1054 yılında patlayan bir süpernova, o yıllarda Çin ve Japon kayıtlarına geçmiştir. Bugün Yengeç Bulutsusu olarak bilinen bir kalıntı bırakmış olan bu patlama, uzaklığı 7000 ışık yılı olmasına karşın haftalarca Venüs gezegeninden daha parlak olarak görünmüş ve yaklaşık iki yıl boyunca gözle kolaylıkla görülebilen bir parlaklıkta kalmıştır . Bugün bile atılan madde, saatte 4 milyon kilometre hızla genişlemesini sürdürmektedir. Bir süpernova patlaması sırasında çok şiddetli bir biçimde uzaya atılan yıldız maddesinin hızı saniyede 10.000 km yani ışık hızının %3'ü seviyelerine ulaşabilir. Kalıntının genişleyen bu kabuğuna ise süpernova kalıntısı denir. Bu kalıntı yıldızlararası ortamda sönümleninceye kadar binlerce yıl görünür olarak kalır. Bulutsu içinde patlamış olan yıldızın bir bölümü, yıldızın kütlesine bağlı olarak bir nötron yıldızına ya da kara deliğe dönüşür. Süpernovalar milyarlarca Güneş parlaklığına eş değer bir parlaklığa sahip olabilirler. Evrendeki en parlak gök cisimlerinden olmaları onları, en uzaklardan görebildiğimiz gök cisimlerinden biri yapar. Özellikle Tip Ia süpernovalar, kozmoloji biliminde uzaklık ölçümünde sıklıkla kullanılır . Fakat süpernovalar o kadar fazla sayıda değillerdir. Ortaya çıkma oranları, galaksi başına yüz yılda yalnızca birkaç tane kadardır. Görselde, SN 1987A süpernovası hemen hemen ortada yer almaktadır ve bir kare ile işaretlenmiştir. Bu kare, daha rahat görünebilmesi için büyütülmüş olarak fotoğrafın sağ üstünde gösterilmektedir. Görüldüğü gibi bu süpernova, oldukça büyük bir yıldızlararası bulutun içinde bulunmaktadır. Bu bulut, yıldız kuluçkalarından biridir, yani yeni yıldızların oluşum ortamıdır. Fotoğrafta görülen parlak yıldızların çoğu, bu bulutun içerisinde doğmuşlardır. SN 1987A'nın ilk görüntüleri, patlamadan sonraki 1278. günde elde edilmiştir. Hubble Uzay Teleskobu, patlamadan 3 yıl sonra, yani 1990 yılında gönderildiğinden, daha önce detaylı görüntü alınamamıştır. Süpernovanın fotoğrafına bakıldığında, üç ayrı halka göze çarpmaktadır. Ayrıca ortadaki daha parlak halkanın ortasında kalan yıldız da görülmektedir. Diğer halkaların kenarlarında görülen iki yıldız ise doğrultu olarak o yönde yer alan yıldızlardır ve süpernova kalıntısı ile aslında bir bağlantıları yoktur. SN 1987A süpernovasındaki bu halkaların anlamı nedir, nasıl oluşmuşlardır, neden üç ayrı halka vardır? Bunları biraz açıklayalım. Süpernovaların, çok şiddetli bir patlama sonucu uzaya attıkları madde, çok sıcak ve enerjisi çok yüksek yıldız maddesidir. Bu madde hızla dışa doğru yayılırken, eğer varsa, bu örnekte olduğu gibi ortamdaki gaz ve tozla doğal olarak etkileşecektir. Bu durağan madde ile yüksek hızlı, sıcak maddenin çarpışması, ayrıca burada olduğu gibi belirlenebilecek bir görünüm ortaya çıkarabilmektedir. Ancak burada görülen halkanın nasıl oluştuğu tam olarak anlaşılabilmiş değildir. Çünkü yıldıza, maddenin yıldızdan patlama sonucu atılacağı noktalardan çok daha uzakta bulunmaktadır. SN 1987A süpernovasının bu halkası, daha önce, büyük olasılıkla ölmekte olan yıldızın son bir kaç bin yıllık yaşamı sırasında, yıldız rüzgarlarıyla dışa doğru taşınan maddeden oluşmuş olmalıdır. Maddenin böyle çok iyi belirlenmiş ince bir halka biçiminde nasıl biçimlendiği çok iyi açıklanamamaktadır; fakat bir kez oluştuğunda, halka maddesi, SN 1987A'dan gelen bir mor öte ışınım parlaması ona ulaştığında hızla parlamaya başlamıştır. Halka aslında çember biçimindedir ancak bakış doğrultumuzla halka düzlemi arasındaki açı yüzünden elips biçiminde görülmektedir. Bu halkanın patlamadan sonraki 400 gün içinde yerdeki teleskoplarla elde edilen görüntüleri incelendiğinde, önce halkanın bize yakın kısımlarının parlamaya başladığı, sonra giderek sağ ve sol kenarlara doğru parlamanın arttığı ve son olarak ta bizden uzak kısmının da parlamasıyla tümünün parlak görülmeye başladığı anlaşılabilmektedir. Burada ilginç olan bir durum, bu gözlemin ışık hızının sonlu olduğu konusunda bize bir veri sağlamasıdır. Ayrıca bu gözlemlerin kullanılmasıyla, SN 1987A süpernovasının halkasının çapını duyarlı bir biçimde belirlemek ve bu çapı kullanarak süpernovanın bize olan uzaklığını belirlemek mümkün olabilmektedir. Kısaca açıklamak gerekirse, patlama olduktan sonra yıldızdan ışık hızıyla çıkan morötesi ışınım, eğer halka kusursuz bir çember ise, halkanın her yerine aynı zamanda ulaşacaktır. Yıldızın bulunduğu yerden bakabilmek mümkün olsaydı, halkanın her yerinin aynı anda parladığını görebilirdik. Oysa biz uzaktan baktığımız için, bu moröte ışınımın bize doğru gelen kısmı halkaya varıp onu aydınlattıktan sonra bu aydınlanmaya ait ışık yoluna devam ederek bize ulaşmıştır. Bu sırada yıldızdan aynı anda çıkmış ancak ters yöne, yani bizden uzak tarafa doğru giden moröte ışınım da yıldıza göre aynı anda halkaya ulaşmış ve onu parlatmış, ancak bu parlamaya ilişkin ışık bize doğru yola çıktıktan sonra, önce yıldızın olduğu uzaklığa sonra da halkanın bize yakın kısmına ulaşıp yoluna devam ederek bize gelmiştir. Böylelikle ilk gördüğümüz halka ışığına göre, önce yıldızın halkaya olan uzaklığı kadar mesafe katedip halkanın uzak ucuna ulaşmış daha sonra da halkanın çapı kadar yol katedip, ancak ilk ışığın olduğu yere varabilmiştir. Bunun anlamı, ilk görülen ışık ile en uzak noktadan görülen ışık arasında bir zaman farkı olmasıdır. Işığın saniyede yaklaşık olarak 300.000 km yol aldığını bildiğimize göre, bu zaman farkından halkanın çapını hesaplayabiliriz. Hatta buradan yola çıkarak SN 1987A süpernovasının uzaklığı da hesaplanabilmektedir. Fotoğrafta görülen diğer daha büyük iki halkanın oluşumu ise daha farklı bir nedenledir. SN 1987A süpernova patlaması sonucunda yıldızdan geriye kalan çekirdek bir nötron yıldızı oluşturmuştur (bu keşif çok uzun bir süre yapılamadı. 2019'da ALMA teleskobu tarafından bulundu). Nötron yıldızları çok güçlü manyetik alanlara sahiptirler ve ortamda bulunan yüklü parçacıklar bu alanın yönlendirmesiyle yıldızın kuzey ve güney kutuplarına yönlenirler. Bu hareketleri sırasında da her iki kutuptan yayılan, yönlü, yüksek enerjilere sahip ışınım yaparlar. Genellikle nötron yıldızlarının dönme eksenleriyle manyetik eksenleri çakışık değildir ve bu nedenle bu ışınım bir deniz fenerinde görüldüğüne benzer biçimde uzayı tarayan bir ışınım olarak görülür. İşte bir koni yüzeyi biçiminde uzaya salınan bu yüksek enerjili ışınım, süpernovayı sarmalayan bulutla etkileşerek oradaki maddeyi iyonlaştırır. SN 1987A'da görülen büyük halkaların yıldıza daha yakın olan kısımlarındaki madde, yüksek enerjili ışınım nedeniyle tümüyle iyonlaşır. Bu nedenle görülebilecek bir ışınım yaymaz. Halkalardan çok daha uzak olan madde ise, uzaklığın fazla olması nedeniyle iyonlaşamadığı için ışınım yaymaz. Ancak belirli uzaklıktaki madde en çok etkilendiğinden, yalnızca onun yaptığı ışınım görülebilmektedir ve her iki kutuptan ışınım salınmış olduğundan, yıldızın zıt iki tarafında iki ayrı eş halka görülmektedir. Süpernovalar yıldız evrimini incelemek açısından çok önemlidirler ve gök bilimciler için çok iyi birer laboratuvar gibidirler.


Çocukluğumuzda oynadığımız topaçları hatırlayanlarımız olacaktır. Topacın etrafına sardığımız ipi aniden çektiğimizde topaç dönmeye başlayıp farklı renkteki desenlerinin iç içe geçmesini izlemek oldukça eğlenceli ve ilginçtir. Topaç dönerken kolay kolay sarsılmaz ve sürekli olarak aynı yönü gösterir, ta ki sürtünme sebebi ile hızı azalana kadar hareketine devam eder ve sonunda belli bir yöne düşer. Çocukluğumuzda sahip olduğumuz bu merak biz fizikçiler arasında hala mevcut. Fakat yine de, topaç hareketi fizikte çok önemli bir fizik yasasını gösteren çok basit bir örnektir. Dönen cisimler belli bir açısal momentuma sahiptir ve kayıp yoksa bunu korumaya çalışırlar. Dünya büyüklüğündeki cisimler uzayda kendi etrafında döndüğü gibi, foton ya da elektron gibi temel parçacıkların da spin adı verilen bu klasik anlamda kendi etrafında dönme özelliğine sahip olabilirler. Hatta son dönemlerde sinemalarda 3 boyutlu filmleri izleyebiliyor olmamızın altındaki neden de yine spin özelliğidir. Spin, en genel anlamı ile bir objenin kendi etrafında dönme miktarını ifade eden bir büyüklüktür. Klasik mekanikte bu büyüklüğe açısal momentum adı da verilmektedir ve kendi etrafında dönen tüm cisimlerin belli bir açısal momentumu vardır. Örneğin, kendi etrafında dönen bir topaç ile Ay'ın kendi etrafındaki dönmesi sonucu sahip oldukları açısal momentumlar karşılaştırılırsa, Ay kadar büyük bir objenin açısal momentumu kütlesinden dolayı çok daha fazla olacaktır. Merak edenler için açısal momentum L = r x p şeklinde tanımlanır, p; cismin belli bir r uzaklığındaki dönme noktasına göre momentumudur. Bunların yanında açısal momentum aynı zamanda korunan bir niceliktir, sürtünme gibi bir kayıp ya da etkileşme yoksa sabit değerdedir. Bunun yanında, dönme ekseni uzayda aynı yönü gösterecek şekilde sabittir. Buz üzerinde kendi etrafında dönen bir patenci kollarını kendi üzerine kapatırsa bir anda daha hızlı dönmeye başlayacaktır. Açısal momentumun korunabilmesi için daha dar objeler daha hızlı dönmeleri gerekmektedir. Buz pateni sporcusu kollarını açtığı takdirde daha yavaş şekilde dönmeye devam edecektir. Kuantum dünyasında, parçacıkların bildiğimiz kadarıyla uzayda sonsuz küçük bir hacim kapladığını söyleyebiliriz. Fakat yine de deneyler ile ölçebileceğimiz bir açısal momentuma sahipler. Klasik fizikte, yüklü ve kendi etrafında dönen objelerin oluşturduğu manyetik alan temel parçacıkların sahip olduğu manyetik alana çok benzemektedir. Fizikçiler benzerlik kurmayı çok sevdiklerinden dolayı, spin terimi bu sebeple hala kullanılmaktadır. Fakat elektron gibi çok küçük temel parçacıkları kendi etrafında dönen küçük bir kuantum objesi gibi düşünmek aslında bir anlamda da yanıltıcıdır. Bunun yerine elektronun manyetik alandan itildiğini kabul etmemiz daha doğru olacaktır. Yukarıda; Stern Gerlach deneyinin yapılışına ait deney düzeneği, fotografik film üzerinde içi boş şekilde bir dairenin meydana gelmiş olması elektronların manyetik alan içerisinden geçerken spinlerine göre yukarı ve aşağı yönde ayrılmış olmalarını ifade etmektedir. Stern ve Gerlach, yaptıkları bu keşif için daha sonra Nobel Fizik Ödülü'nü kazanmışlardır. Tek bir parçacığın açısal momentumu ya da spini çok ilginç bir şekilde sadece belli değerlere sahip olabilir. Örneğin, elektron ve kuarklar yarım tam sayılı spine sahip ( 1/2 ya da +1/2) olabilirler; foton ise tam aksine sadece tam sayı spine ( 1 ya da +1) sahip olabilirken, Higgs bozonu 0 spine sahiptir. Spin değerlerinin tam ya da yarım tam sayıya sahip olması bunların tamamen farklı şekilde davranmalarına sebep olmaktadır. Bunlara örnek olarak, elektron yarım tam sayı spine sahip bir parçacık olması sebebi ile atom etrafındaki yörüngelerde dolanırken her bir yörüngede belli sayıda elektron bulunabilmektedir. Bunun aksine, tam sayılı spine sahip parçacıklar aynı kuantum durumunda bulunabilme özelliğine sahip olabilmektedir. Süperiletkenlik adı verilen doğa olayında elektronlar birleşerek oluşturdukları Cooper çiftleri aracılığıyla, metal içinde hiç bir engel ya da direnç ile karşılaşmadan geçebilmektedirler. Her ne kadar foton çok küçük bir parçacık olsa da, günlük hayatımızı etkileyecek daha başka etkilere de sahiptir. Örneğin, 3 boyutlu sinemalarda görüntüler sinema perdesine yansıtılırken, iki farklı kaynaktan çıkan ışık ışınlarından bir tanesi pozitif spine sahip fotonlar yayınlarken diğer ışık kaynağı negatif spine sahip ışık yayınlamaktadır. Sinemada kullanılan 3B gözlüklerin camı sadece tek bir polarizasyona sahip ışığı geçirmektedir ve diğerini soğurmaktadır, böylece iki farklı kaynaktan gelen görüntü beyin tarafından birleştirilerek derinlik hissi oluşturup bize 3 boyutlu bir görüntü oluşturulmasını sağlanmaktadır. Bazı metallerin kendiliğinden mıknatıs özelliğine sahip olmaları da aynı şekilde aslında son yörüngede dolanan çiftlenmemiş elektronlara ait spinlerin uzayda aynı yöne yönelimleri ile açıklanan bir kuantum fiziği olayıdır. Kuantum fiziği her ne kadar küçük ölçekte kendini gösterse de mıknatıslanma ve mıknatıs özelliği büyük ölçekte görülen bir doğa olayıdır.


Açısal momentumun sadece kesikli değerler alabilmesi, klasik fizikte mümkün olamazdı. Eğer elektronlar klasik parçacıklar gibi davransalardı, herhangi bir açısal momentuma sahip olabileceklerdi. Diğer bir deyişle, elektronlar ufak mıknatıslar gibi davranacaklardı. 1922 yılında, Otto Stern ve Walther Gerlach, Bohr'un kesikli açısal momentumu teorisini test etmek için çok basit ve basitliğinden ötürü çok zarif bir deney tasarladılar. Deneyin temel parçaları Ag atomları, bu atomları bir ışın demeti haline getirmek için bir filtre, gümüş atomlarının manyetik momentini ölçmek için homojen olmayan manyetik alan ve atomların yansıtıldığı fotografik tabakaydı. Öncelikle neden sadece elektronların kullanılmadığını açıklayalım. Sadece elektron değil, herhangi bir yüklü parçacık, homojen olmayan manyetik alan içerisinden geçerken, Lorentz kuvvetine maruz kalacaktır. Lorentz kuvvetinin deneyin sonuçlarını etkilememesi için yüksüz parçacıklar kullanılmıştır. Gümüş atomlarının tercih edilmesinin sebebi ise, nötr olmalarının yanı sıra, hidrojen atomuna benzer yapılarının bulunmaları ve kütlelerinin deneysel ölçümler için daha uygun olmasıdır. Öncelikle gümüş atomları klasik olarak davransalardı, uygulanan manyetik alanın yönü ile kendi manyetik momentleri arasındaki açıya göre bir kuvvet uygulanacaktı. Bugün biliyoruz ki, gümüş atomunun 47 elektronu vardır ve son elektronu 5s durumundadır. Diğer bir deyişle, gümüş atomunun ilk 46 elektronu kapalı kabuk durumunda olduğundan, 47. elektronun açısal momentum durumu, tüm gümüş atomunun açısal momentumunu ifade eder. 5s kabuğu ise L=0 kuantum açısal momentum durumundadır. Bu durumda kuantum mekaniğine göre, ekranda üç yerine sadece bir tane nokta bulunmalı ve o nokta da ekranın merkezinde olmalıydı! Deneyin sonuçları öylesine şaşırtıcıydı ki, sadece Stern ve Gerlach'ı değil, tüm fizik topluluğunu düşünmeye itti. Stern ve Gerlach, deneylerinin sonucunda gümüş atomlarının ekranda ne klasik fizikten beklendiği gibi devamlı/kesiksiz bir profil oluşturduklarını, ne de Bohr modeline göre üç ayrı noktadan oluşan kesikli bir profil oluşturduklarını gözlemlediler. Oluşan profil sadece iki noktadan oluşuyordu. Bu sonuç, kesikli açısal momentumun yaklaşımının belli bir noktaya kadar doğru olduğunu gösterse de, eldeki teorinin kökten bir değişime ihtiyacı olduğunun da işaretini veriyordu. Kreosus'ta her 10 'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar. Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar. YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz. Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.Giriş yapmayı unutmayın! Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir. Öncelikle Bohr'un kesikli açısal momentumu modelini test etmek için gerçekleştirilmiş Stern-Gerlach deneyi, bilimin nasıl ilerlediğinin ve hataların bile aslında ilerlemek için nasıl kullanılabileceğinin en güzel örneği belki de. Gümüş atomlarının L=0 yerine L=1 durumunda olduğu düşünülmeseydi, belki de bu deney yapılmayacaktı bile. Ancak bu deneyin gerçekleşmesi sonucunda ortaya çıkan sonuç, fizikçileri hüsrana uğratmak yerine onlara uğraşabilecekleri yeni bir problem verdi sadece. Doğayı daha derinlemesine anlamaya yaklaştığımız her gün, aslında geçmişte yapılan her doğrunun olduğu kadar, her hatanın da omuzlarına basıyoruz. Hepsine selam olsun.


Bilim insanları, sudan hidrojen elde etmenin etkili yollarını bulmak için her zaman hevesli olmuşlardır. Çünkü hidrojen, bu sayede temiz bir yakıt olarak kullanılabilir. Yeni geliştirilen bir cihaz, yalnızca Güneş ışığını güç kaynağı gibi kullanarak bunu yapmayı başardı. Bu akıllı cihaz, tek bir birimde birbirine kaynaşmış katalitik elektrotlar ve perovskit Güneş pilleri kullanarak Güneş ışığı yardımıyla, %6.7'ye varan verimle hidrojen üretebiliyor. Elbette tüm otomobillerimizi, sıfır emisyonlu hidrojen yakıt hücrelerine çevirmeye başlamak için henüz çok erken olabilir. Ancak araştırmacılar, bu teknolojinin daha geniş anlamda kullanılabilmesi için ölçeklendirmenin nispeten kolay olması gerektiğini söylüyor. Perovskit, güneş enerjisi kullanımında son dönemlerde popüler haline geldi ve doğru bir şekilde kullanıldığında silikon güneş panellerinden çok daha iyi sonuçlar elde etmemizi sağlıyor gibi görünüyor. Bu çalışmada perovskit, suyu oksijen ve hidrojene ayrıştıran bir katalizöre güç vermek amacıyla kullanılıyor. Dahası, cihazın üretimi çok da maliyetli değil. Cihazın çalışma sistemine dair oldukça önemli bir özellik ise kullandığı kapsülleme yöntemidir. Perovskitin etrafı polimer ile sarılarak suya batması halinde cihazın hasar görmesini engellenerek bu elde edildi. Polimer, güneş pilini korurken aynı zamanda güneş ışığının geçmesini sağlıyor ve böylece piller ile elektrotlar arasında bir yalıtkan görevi görüyor. Kapsülleme yönteminin geliştirilmesi ve güneş pili verimliliğinin arttırılması için daha fazla araştırma yapılması gerekiyor. Cihaz, önümüzdeki yıllarda kendi kendine yeten bir enerji kaynağı gibi bir işleve sahip olabilir. Lou, "Akıllı bir sistem tasarımı ile kendi kendini idame ettirebilen bir döngü oluşturabilirsiniz. Güneş ışığı olmasa bile depolanmış olan enerjiyi kimyasal yakıt olarak kullanabilirsiniz. Oluşan hidrojeni ve oksijeni ayrı tanklara koyabilir ve bu yakıtları tekrar elektriğe dönüştürmek için yakıt pili gibi başka bir modül ekleyebilirsiniz." diyor. Kreosus'ta her 10 'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar. Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar. YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz. Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.Giriş yapmayı unutmayın! Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir. Bilim insanları, güneşten elde edebileceğimiz elektrik miktarını arttırmak için perovskit ve diğer malzemeleri birlikte kullanmayı deniyor. Temelinde perovskit kristalleri olan güneş pillerini kullanmanın dezavantajlarından biri, maliyetinin oldukça yüksek olması. Ancak bu çalışmada, daha ucuz alternatifler tercih edildi. Örneğin platin yerine karbon kullanılması gibi.