Funci�n derivada

Sea f una funci�n continua, y C su curva. rnSea x = a la abscisa de un punto regular, es decir donde C no hace un �ngulo.rnEn el punto A(a, f(a)) de C se puede trazar la tangente a la curva. Su coeficiente director, o sea su pendiente, es f'(a), el n�mero derivado de f en a.rnrnLa funci�n a → f'(a) es la derivada de f. rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/pendiente.pngrnrnComo la curva y la tangente tienen la misma direcci�n en el punto de contacto, conociendo el coeficiente director de la pendiente, o sea f '(a), puede uno saber a que ritmo crece o decrece la funci�n. rnEl signo de f '(a) determina el comportamiento de la funci�n f (si crece o no).rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/derivada.jpgrnrnEn este gr�fico, se ve que donde f es creciente, las tangentes apuntan hacia arriba (mirando de izquierda a derecha), y por lo tanto f ' es positiva, como en el punto D (x = d), mientras que donde f es decreciente, las tangentes apuntan hacia abajo y f ' es negativa, como en el punto B (x = b). En los puntos A y C, que son m�ximo y minimo local, la tangente es horizontal, luego f '(a) = 0 = f ' (c).rnrnLo bueno de la funci�n derivada es que se puede calcular sin dibujar la curva de f.rnEn efecto, gracias a una propiedad geom�trica de la tangente, tenemos la f�rmula:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/l%EDmite.jpgrnrnPor ejemplo, sea f(x) = x2.rn ( f(x+h) - f(x) )/ h = ( (x+h)2 -x2 ) / h = (x2 + 2xh + h2 - x2 ) / h = (2xh + h2 ) / h = 2x + h, cuyo l�mite es 2x.rnHemos demostrado que (x2) ' = 2x.rnrnEsta tabla resume las principales derivadas. rnrnrn rn rn Funcion F: primitiva de frn rn rn funcion f: derivada de Frn rn rn rn rn x n + krn rn rn nx n-1, para todo n = 0 rn rn rn rn rn rn e x + krn rn rn e x rn rn rn rn rn rn ln x + krn rn rn 1 / xrn rn rn rn rn 1 / x n + k rn rn rn rn -n / x n+1rn rn rn rn rn cos x + krn rn rn - sin xrn rn rn rn rn sin x + krn rn rn cos xrn rn rn rn rn a x, a>0rn rn rn ln a . a xrn rn rn rn rn √xrn rn rn 1 / 2√xrn rn rn rn rn ax + brn rn rn arn rn rnrnrnrnrnrnAutor: M. Romero Schmidtke

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Continuidad

En matem�ticas, una funci�n f definida sobre un intervalo I es continua si la curva que la representa, es decir el conjunto de los puntos (x, f(x)), con x en I, est� constituida de un solo pedazo, es decir si se le puede dibujar sin levantar el l�piz, como lo ilustra el ejemplo siguiente:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/fonci%F3n%20continua%20simple.jpgrnrnDe una manera m�s rigurosa se dice que una funci�n, f(x), es continua en un punto, a, si y s�lo si el l�mite de f(x) cuando x tiende hacia a es f(a), es decir, si y s�lo si:rnrn:f(x) es continua en a ⇔ limx→a f(x) = f(a)rnrnrnLa funci�n dibujada m�s abajo est� definida sobre [-4 ; 5], continua sobre [-4 , 1) U (1 ; 5], es decir que no es continua en x = 1, porque f(1) = 4 mientras que el l�mite a la izquierda de 1 es 3, o sea, al pasar de 1- a 1, la funci�n ejecuta un salto.rn rnhttp://enciclopedia.us.es/upload/funci%F3n%20discontinua%20simple.jpgrnrnUna funci�n, f(x), es continua en un intervalo I, si y s�lo si la funci�n es continua en todos los puntos del intervalo, es decir:rnrn:f(x), es continua en un intervalo I ⇔ ∀ a ∈ I, limx→a f(x) = f(a)rnrnLa funci�n anterior es continua tanto en [-4 ; 1) que en (1 ; 5].rnrnLas funciones polinomiales, las funciones racionales, trigonom�tricas ... son continuas en sus respectivos dominios de definici�n.rnrnResulta sorprendente, pues que cuando se habla de funci�n discontinua, siempre se piense en la funci�n inversa:rn:f(x) = 1/xrnrncuya curva es una hip�rbola, compuesta por dos pedazos (para x 0 ).rnEsta funci�n no est� definida en 0 y, por tanto, su dominio de definici�n es:rnrn:(-∞,0) U (0,+∞)rnrny en cada subintervalo, (-∞,0) � (0,+∞), es continua. Por consiguiente la funci�n inversa es continua.rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/funci%F3n%20inversa.jpgrnrnLo mismo sucede con las otras funciones racionales: los puntos de aparente discontinuidad corresponden a valores de la variable que no pertenecen al dominio de definici�n de la funci�n.rnrnLa funci�n discontinua la m�s sencilla es la parte entera, E(x), que se define de la siguiente forma:rn:E(x) = [x], donde [x] es el mayor n�mero entero inferior o igual a x, tal que, E(x) <= x < E(x) + 1. rnrnSu curva es una sucesi�n de segmentos horizontales a distintas alturas.Esta funci�n no es continua en los enteros, pues los l�mites a la izquierda y a la derecha difieren de uno, pero es continua en los segmentos abiertos (n; n+1) donde es constante.rnrnExisten funciones que no son continuas en ning�n punto: La m�s conocida es la funci�n caracter�stica de Q, es decir la funci�n que toma como valor 1 cuando x pertenece al conjunto de los racionales, y 0 si no. rnObviamente, no se puede dibujar su curva, que est� constituida por una infinidad de puntos en la recta y = 0 , y una infinidad (menor) de puntos en la recta y = 1.rnrnAutor: M.Romero Schmidtke

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Integral y funci�n primitiva

Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo (o, m�s generalmente, dominio).rnrnF es una primitiva de f si y s�lo si f es la derivada de F: F' = f. rnrnMientras que la derivada de una funci�n, cuando existe, es �nica, no es el caso de la primitiva, pues si F es una primitiva de f, tambi�n lo es F + k, donde k es cualquier constante real.rnrnPara encontrar una primitiva de una funci�n dada, basta con descomponerla (escribirla bajo forma de una combinaci�n lineal) en funciones elementales cuyas primitivas son conocidas o se pueden obtener leyendo al rev�s una tabla de derivadas, y luego aplicar la linealidad de la integral: rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/linearidad%20de%20la%20integral.jpgrnrnAqu� est�n las principales primitivas:rnrnrnrn rn rn rn Funcion F: primitiva de frn rn rn funcion f: derivada de Frn rn rn rn rn x n+1 / ( n + 1 ) +rn krn rn rn x n, para todo n = -1 rn rn rn rn rn rn e x + krn rn rn e x rn rn rn rn rn rn ln x + krn rn rn 1 / xrn rn rn rn rn 1 / x n + k rn rn rn rn 1 / x n para todo n = -1rn rn rn rn rn - cos x + krn rn rn sin xrn rn rn rn rn sin x + krn rn rn cos xrn rn rn rn rn a x / ln a, a>0 y a = 1 rn rn rn rn a xrn rn rn rn rn 2x√x / 3rn rn rn √xrn rn rn rn rn ax + brn rn rn arn rn rnrnrnrnrnPor ejemplo, busquemos una primitiva de x → x(2-3x).rnComo no se conoce primitivas de un producto, desarollemos la expresi�n: x(2-3x)= 2x - 3x2. 2x es la derivada de x2, 3x2 es la de x3, por lo tanto 2x - 3x2 tiene como primitiva x2 - x3 + k. rnSi adem�s se pide que la primitiva verifique una condici�n F(x0) = y0 (que recibe el nombre de condici�n inicial cuando se trata de un problema de f�sica), entonces la constante k es un�vocamente determinada. En el ejemplo, si se impone F(2) = 3, entonces forzosamente k = 7.rnrnAl diferir las primitivas de una misma funci�n f de una constante solamente, resulta que la diferencia F(b) - F(a) tiene un valor que no depende de la primitiva escogida. Es por lo tanto l�gico notarla sin mencionar a F, sino solamente a f:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/integral%20f%F3rmula.jpgrnrnrnSe llama integral de f entre a y b este valor.rnLa integral tiene un significado muy concreto en el campo de la geometr�a: es el ar�a entre la curva de f, el eje de los x, y dos rectas verticales x = a y x = b:este es el teorema fundamental del an�lisis.rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/primitiva.jpgrnrnPor linealidad, cuando f es negativa en un intervalo tambi�n lo es su integral. Por lo tanto el �rea de la que hemos hablado es algebr�ica y no geom�trica.rnSi una funci�n es alternadamente positiva y negativa, su integral ser� la suma de las �reas positivas y negativas entre la curva de f y el eje de los x.rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/integral%20alterna.jpgrnrnLa relaci�n de Chasles:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/integral%20chasles.jpgrnrncuya prueba es elemental, tanto si se recurre a argumentos geom�tricos ( con a < b < c )como anal�ticos, tiene como consecuencia: rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/consecuencia%20de%20Chasles.jpgrnrnLa segunda f�rmula se interpreta facilmente: el �rea entre las rectas x = a y .. x = a de nuevo es nula, pues la rectas est�n pegadas.rnLa primera se puede justificar as�: cuando se recorre un segmento de la derecha a la izquierda, el �rea correspondiente cambia de signo. Esto sucede porque la noci�n de �rea est� muy relacionada con el producto vectorial de dos vectores (y con el determinante), y tal producto cambia de signo si un vector lo hace. rnrnrnAutor : M.Romero Schmidtke

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Matriz

En el campo de las matem�ticas, una matriz es basicamente un cuadro de n�meros. Por ejempo:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/matriz%20C.jpgrnrnLa matriz C tiene cuatro l�neas, tres columnas y sus coeficientes pertenencen a C, cuerpo de los complejos. De aqu� en adelante, tomaremos R como cuerpo de los escalares.rn rnEl conjunto de las matrices de n l�neas, p columnas, con coeficientes reales se denomina Mn,p(R), y es isomorfo al conjunto Rnp, pues hay np coeficientes reales en la matriz.rnrnSe define la adici�n en Mn,p(R) de manera similar (gracias al isomorfismo) a la de Rnp, es decir a�adiendo los coeficientes correspondientes, o sea que corresponden a la misma casilla de la matriz:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/matriz%20suma.jpgrnrnCon la misma facilidad se define el producto de una matriz por un n�mero (llamado, en este contexto, un escalar, como es costumbre en los espacios vectoriales) :rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/matriz%20por%20escalar.jpgrnrnSin embargo, el concepto de matriz no se distinguirir�a del de espacio vectorial si no fuera por la peculiar definici�n del producto de matrices, que se va a presentar en seguida.rnrnConsideremos el caso m�s sencillo, �l de las matrices cuadradas de orden 2, es decir cuando n = p = 2. Las aplicaciones lineales del plano real que, al punto M(x1,x2) hacen corresponder el punto N(y1,y2) se expresan como un sistema de dos ecuaciones con dos variables. Las matrices permiten escribirlos m�s rapidamente: rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/sistema%20y%20matriz.jpg rnrnComo se ve, en la notaci�n matricial, las variables sol� aparecen una vez, as� como el s�mbolo "=", y los signos "+" ni se escriben. Los ahorros de tiempo y energ�a no son enormes aqu�, pero crecen con las dimensiones de la matriz. rnrnAhora bien, las aplicaciones lineales se pueden sumar, lo que dar�a la adici�n de las matrices que se defini� arriba, pero no se pueden multiplicar. rnSin embargo, existe otra operaci�n, universal en el campo de las aplicaciones: la composici�n, es decir aplicar sucesivamente dos o m�s funciones a un objeto . rnrnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/producto%20de%20matrices.jpgrnrnrnPara recordar el m�todo para multiplicar matrices, existe una disposici�n m�s llamativa: se sube la matriz de derecha, y se escribe el producto debajo de ella:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/matriz%20A%20por%20B.jpgrnrnLa figura ilustra el hecho siguiente: si C = AB, el coeficiente de la matriz C en la l�nea i e la columna j es el producto de la l�nea i de A y de la columna j de B. ( en la figura: i = 1 e j = 2). matem�ticamente, la f�rmula se escribe :rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/f%F3rmula%20producto%20matriz.jpgrnrnEsto es posible s�lo cuando el n�mero de l�neas de B, es decir la dimensi�n del espacio de salida de B es igual al n�mero de columnas de A, que es la dimensi�n del espacio de entrada de A.rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/matrices%20encadenadas.jpgrnrnEl caso es parecido cuando se compone dos funciones f y g: En gof, la imagen de f ( Im f) debe estar incluida en el dominio de definici�n de g (Dg). Si f y g son lineales, Im f y Dg son de la forma Rn.rnrnSe llama rango de la matriz la dimensi�n del espacio generado por sus columnas, consieradas como vectores.La dimensi�n es el n�mero m�ximo de columnas independientes.rnTambi�n es la dimensi�n del espacio generado por las l�neas, y el n�mero m�ximo de l�neas independientes.rnrnLas aplicaciones lineales inversibles juegan un papel importante en las matem�ticas. Par ser inversible a la izquierda y la derecha, una aplicaci�n lineal debe tener espacios de entrada y salida de la misma dimensi�n, por lo tanto en el caso de las matrices, s�lo pueden ser inversibles si n = p, es decir si son cuadradas.rnEl elemento neutro del conjunto de las matrices cuadradas de orden n corresponde al neutro de las aplicaciones lineales, es decir a la aplicaci�n id�ntica. rnrn rn rn rnAutor: M.Romero Schmidtke

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Vectores independientes

Se dice que dos vectores u y v de un mismo espacio vectorial son independientes si no son proporcionales, es decir si uno de ellos no es un m�ltiple del otro: para cualquier escalar k, tenemos: u = kv. Es equivalente decir que el sistema ( u;v )compuesto por los dos vectores es libre.rnGeometricamente, dos vectores son independientes si no tienen la misma direcci�n (con sentidos id�nticos u opuestos). Esta definici�n supone que el vector nulo tiene todas las direcciones.rnrnTres vectores son independientes si y s�lo si no est�n contenidos en el mismo plano vectorial, o sea si ninguno de ellos es una combinaci�n lineal de los otros dos (en cuyo caso estar�a en el plano generado por estos vectores). rnrnEsta noci�n se generaliza a un n�mero cualquiera de vectores: n vectores son independientes si ninguno de ellos es una combinaci�n lineal de los dem�s, o, de manera equivalente, si no existe una combinaci�n lineal no nula de los vectores cuyo resultado es el vector nulo:rnrnformalmente: a1v1+ a2v2+ ..... +anvn = o implica a1 = a2 = ..... = a2 = 0. (f�rmula f)rnrnEl espacio generado por un sistema de vectores es el conjunto de todas las combinaciones lineales de estos vectores. Es un espacio vectorial.rnEl espacio generado por un vector no nulo es la recta vectorial dirigido por este vector.rnEl espacio generado por dos vectores independientes es el plano que los contiene. rnResulta f�cil comprobar que el espacio generado por un sistema de vectores es el menor (por la inclusi�n) espacio vectorial que los contiene a todos. Se le denomina vect A, donde A es el sistema de vectores.rnSi n vectores son independientes, el espacio generado es de dimensi�n n (dimensi�n en el sentido usual: 0 para un punto, 1 para una recta, 2 para un plano ...)rn rnEjemplo, en el espacio tridimensional usual:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/vectores%20independientes.jpgrnrnEjemplo del uso de la f�rmula f:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/vectores%20independientes%20c%E1lculo.jpgrnrnPor lo tanto los tres vectores son independientes.rnrnrnrnautor: M.Romero Schmidtke

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Dimensi�n de un espacio vectorial

La dimensi�n de un espacio vectorial es la respuesta a la pregunta: � Cu�ntos par�metros se necesitan para localizar con toda precisi�n un punto en este espacio ?rnBien es sabido que sobre una recta donde se ha escogido dos puntos , O(origen) e I(abcisa = 1) todo punto todo punto es perfectamente definido a partir de su abscisa x: OM = xOI = xi (en negritas, los vectores).rnEn un plano (P), se escoge tres puntos distintos O,I e J, se define los vectores i = OI e j = OJ y un punto M es localizado por su abcisa x y su ordenada y: M(x,y) significa OM = xi + yj.rnSi se cambia el cuerpo de los escalares , de R a C, entonces el mismo punto M ser� deteminado por el complejo zM = x + yi, es decir por un solo parametro. rnLa dimensi�n de P es 1 sobre C y dos sobre R : dimCP = 1 y dimRP = 2.rnUn plano real es por lo tanto una recta compleja. La apelaci�n plano complejo para designar un plano real con escritura compleja de las coordenadas ( x + yi en vez de (x;y) ) es erronea, pero muy com�n.rnrnEl espacio ambiente es tridimensional y se requiere por lo tanto tres reales (x, y, z) para definir un punto. No se le puede considerar como un espacio sobre C.rnEn la teor�a de la relatividad, se a�ade una cuarta variable: el tiempo, y un punto (x, y, z, t) de este espacio cuadridimensional corresponde a un evento o acontecimiento (las coordenadas nos dicen donde y cuando ocurri�).rnEn algunas teor�as actuales, los f�sicos trabajan en un modelo del espacio con once dimensiones, pero sobre el conjunto de los enteros, y no los reales. Como el conjunto Z de los enteros no es un cuerpo sino un anillo, el espacio no es vectorial (se dice que es un m�dulo). Sin embargo, la definici�n de la dimensi�n es v�lida en tales espacios. En este ejemplo, la mayor�a de las dimensiones son enrolladas sobre si mismas, como una serpiente que se muerde la cola. Su curvatura es enorme, pues su radio es microsc�pico, menor que �l de un nucleo. Los espacios vectoriales no tienen curvatura.rnrndimensi�n de un subespaciornrnLa definici�n sigue siendo la misma en el caso de un subespacio, pero existe un m�todo particular de calcularla cuando el subespacio es definido como espacio generado por sistema de vectores.rnVe�moslo en un ejemplo.rnEn el espacio R3, sean los vectores:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/cuatro%20vectores.jpgrnrnCuatro vectores no pueden ser independientes en R3, por lo tanto tienen que existir relaciones de dependencia:rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/combinaci%F3n%20lineal%20nula.jpgrnrnrnlo que se puede escribir en forma matricial :rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/vector%20del%20nucleo.jpgrnrnLlamemos A la matriz anterior, y X el vector columna. Esta relaci�n significa que el vector X pertenece al nucleo de A, que se nota Ker A (del aleman Kernel, nucleo). El espacio generado es el conjunto de los xu + yv + zw + tn, es decir de los A.X : es la imagen de A.rnrnResulta intuitivo que mayor es el nucleo, menor es la imagen, en t�rminos de dimensiones.rnConcretamente, si llamamos rango de A la dimensi�n de su imagen: rg A = dim (Im A), tenemos la relaci�n:rnrg A + dim (Ker A) = dim E, (E: espacio de entrada de A, aqu� E = R4 ).rnrnBusquemos dim (Ker A): rnrnhttp://enciclopedia.us.es/upload/resoluci%F3n%20sistema%20lineal.jpgrnQuedan dos ecuaciones, cada una resta 1 a la dimensi�n, que vale inicialmente 4. Resulta que dim (Ker A ) = 2. rnSe puede constatarlo de otra manera: Las dos ecuaciones permiten expresar y,luego x en funci�n de z y t, por consiguiente solo quedan dos variables libres, y la dimensi�n es 2. rnrnAplicando la f�rmula : rg A = 4 - 2 = 2. El subespacio es un plano.rnrnrnAutor: M.Romero Schmidtke

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Producto cartesiano

El producto cartesiano (en honor a su inventor, R. Descartes) de dos conjuntos es el conjunto de los pares cuyo primer elemento pertenece a A, y cuyo segundo elemento pertenece a B.rnMatem�ticamente: AxB = { (a,b), a en A, b en B}.rnrnPor ejemplo: Sea C = { basto, oro, copa, espada} y V = {1, 2, 3, ... 13}, entonces VxC = { (1, basto), (2, basto) ... (1, oro), ... (13, espada) }, es decir que VxC es el conjunto de todos los naipes (13 corresponde al rey)rnrnEl cardenal - o sea el n�mero de elementos - del producto cartesiano es el producto de los cardenales de los conjuntos: |AxB| = |A|.|B|. En el ejemplo anterior, 4 colores por 13 valores dan 52 naipes.rnrnPor inducci�n inmediata, el producto se generaliza a un n�mero cualquiera de conjuntos: Se define AxBxC por (AxB)xC, o por Ax(BxC), que es lo mismo pues el producto cartesiano es asociativo, y m�s generalmente:rn A1xAx ...Anx = { (a1,a2,...,a1) , a1 en A1, ...an en An }.rnrnSe admite la notaci�n potencial: An = AxAx ... xA, con n factores.rnrnPor ejemplo:rn* R2 es el plano real usualrn* R3 es el espacio tridimensional usual, visto como un conjunto de puntos o como un espacio vectorial.rnrnSe puede a�n m�s generalizar el producto cartesiano a un n�mero infinito de conjuntos: PAi es el conjunto de las suceciones (ai) , con ai en Ai, para todo i natural.rnrnEl inter�s te�rico del producto cartesiano es enorme: con �l se construye conjuntos cada vez m�s elaborados a partir de conjuntos sencillos. Otra operaci�n muy productiva, que se parece a una divisi�n de conjuntos, es el cociente de un grupo por un subgrupo, o de un espacio vectorial por un subespacio, o un �lgebra por una sub�lgebra ...rnrnrnMiguel Romero Schmidtke

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Asociatividad

Sea G un conjunto en el cual se ha definido una operaci�n binaria interna *, es decir una aplicaci�n: rnrn: G×G → G rn:(x,y) → x*y rnrnSe dice que * es asociativa si verifica para todo (x,y,z) de G3 la igualdad x*(y*z) = (x*y)*z, donde las par�ntesis indican que hay que hacer la operaci�n interna antes de hacer la operaci�n externa. rnrnEjemplos fundamentales: En el conjunto C de los n�meros complejos, y por restricci�n, en el conjunto R de los n�meros reales, la suma (adici�n) y el producto (multiplicaci�n) son operaciones asociativas.rnrnEn general, las operaciones no asociativas no despiertan un inter�s descomunal en la comunidad matem�tica. Prueba de ello, la apelaci�n de los conjuntos con operaciones no asociativas: magma...rnSin embargo, existen dos notables excepciones: los conjuntos de los octoniones y de los sedeniones, que son extensiones de los cuaterniones. rnrnrnAutor: M.Romero Schmidtke

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Conmutatividad

Sea G un conjunto en el cual se ha definido una operaci�n binaria interna *, es decir una aplicaci�n:rnrn: GxG → G rn: (x,y) → x*yrnrnSe dice que * es conmutativa si verifica para todo (x,y) de GxG la igualdad x*y = y*x.rnrnEjemplos fundamentales:rnEn el conjunto C de los n�meros complejos, y por restricci�n, en el conjunto R de los n�meros reales, la suma (adici�n) y el producto (multiplicaci�n) son operaciones conmutativas.rnrnSi una operaci�n se escribe con el s�mbolo +, siempre se supone que es conmutativa.rnEsta convenci�n no es v�lida para el producto x pues, por ejemplo, el producto de matrices no es conmutativo, ni el de los n�meros cuaterniones.rnrnAutor: M. Romero Schmidtke

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Criterios de divisibilidad

Sea n un n�mero entero escrito en base decimal. Entonces n es divisible por:rnrn* 2 si acaba (a la derecha) por 0,2,4,6 u 8.rn* 3 si la suma de todas sus cifras es divisible por 3. En esta suma, se puede descartar los 3,6 y 9.rn* 4 si sus dos �ltimas cifras (decenas y unidades) forman un n�mero que tambi�n lo es. Se puede reemplazar la cifra de las decenas por 1 si es impar y por 0 si es par y aplicar la misma regla.rn* 5 si acaba por 0 o por 5.rn* 6 si lo es por 2 y 3.rn* 7 : no hay reglas sencillas.rn* 8 si el n�mero formado por las tres �ltimas cifras lo es. Se puede remplazar la cifra de los miles por 0 si es par o por 1 si es impar (es decir, se puede reducir modulo 2), y disminuir la cifra de las decenas de 4 u 8 (reducir modulo 4).rn* 9 si la suma de todas sus cifras, descartando los 9, es divisible por 9. rn* 10 si acaba por un 0.rn* 11 si la suma alternada, es decir cambiando el signo a cada cifra: a - b + c - d ... es divisible por 11.rn* 12 si lo es por 3 y 4.rn* 13: no hay reglas sencillas.rn* 14: no hay reglas sencillas.rn* 15 si lo es por 3 y 5.rn* 16 si lo es el n�mero formado por sus cuatro �ltimas cifras, pudi�ndose reduccir modulo 2 la primera (a la derecha), modulo 4 la segunda.rn* 17: no hay regla sencillas.rn* 18 si lo es por 2 y 9.rnrn rnAutor: M.Romero Schmidtke

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N�meros trascendentales

Un n�mero es trascendental si no es raiz de alg�n polinomio (no nulo) con coeficientes enteros.rnEn este sentido, n�mero trascendental es antonimo de n�mero algebraicornrnLos n�meros enteros no son trascendentales ya que el n�mero entero, n, es raiz del polinomio, rn:x - n.rnrnLos n�meros racionales tampoco lo son porque el n�mero racional, a/b, es raiz del polinomio:rn:bx - a.rnrnCiertos n�meros irracionales no lo son. Por ejemplo la ra�z cuadrada de dos es soluci�n del polinomio:rn:x2 - 2.rnrnS� lo son los n�meros fundamentales e y π.rnrnEstablecer si una constante es trascendental o no no tiene nada de evidente. Por ejemplo, todav�a no se sabe si la constante de Euler γ lo es, γ siendo el l�mite de:rn:ln n - 1 - 1/2 - 1/3 - 1/4 ... - 1/n, cuando n → + ∞ .rnrnAutor: M.Romero Schmidtke

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Subconjunto difuso

I Introducci�nrnrnLa teor�a de los subconjuntos difusos o flojos (palabras intercambiables en este contexto) fue desarrollada por L.Zadeh en 1965 con el fin de representar matem�ticamente la imprecisi�n intr�seca de ciertas categor�as de objetos.rnLos subconjuntos flojos (o partes flojas de un conjunto) fueron inventados para modelizar la representaci�n humana de los conocimientos ( p. ej para medir nuestra ignorancia o una imprecisi�n objectiva) y mejorar as� los sistemas de decisi�n, de ayuda a la decisi�n, y de inteligencia artificial. Participan al auge de estas ramas de la inform�tica. rnrnII Definici�nrnrnUna parte floja o difusa, o un subconjunto difuso, es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial, es decir que la propiedad x�A puede ser cierta, falsa o solamente posible.rnSe mide esta posibilidad de pertenecer (o pertenencia) con un n�mero μA(x) entre 0 y 1, llamado grado de pertenencia de x a A. Si es 0, x no pertenece a A, si es 1, entonces x�A, totalmente, y si 0< μA(x) <1, x pertenece a A de una manera parcial.rnrnUn subconjunto A de B es por lo tanto caracterizado por esta funci�n de pertencia μA, de B hacia [0;1]. rnEs preciso fijar el conjunto B para definir la funci�n μA que a su vez define A. Por eso se habla de subconjunto difuso, y no de conjunto difuso.rnrnHabr�n notado que μA es una proposici�n en el contexto de la l�gica difusa o floja, y no de la l�gica usual binaria, que s�lo admite dos valores: cierto o falso.rnrnIII Otros conceptosrnrn* El n�cleo de una parte difusa A es el conjunto de los elementos x que pertenecen totalmente a A, es decir que verifican μA(x) = 1.rn* El soporte de una parte floja A es el conjunto de los x que pertenecen, aunque muy poco, a A, es decir que verifican μA(x) ≥ 0.rn*Sean A y B dos partes flojas del conjunto C. Se dice que A est� incluido en B si para todo x de C, tenemos μA(x)≤ μB(x), es decir que los elementos de A siempre pertenecen en mayor medida a B que a A.rn*Partiendo de subconjunto difuso A, se puede definir la familia de los conjuntos cl�sicos At , con t variando en [0;1], por :rn: At = { x en B /μA(x) ≥ t }. El conocimiento de esta familia define totalmente A. rnrnPor lo tanto, Una parte floja equivale, en concepto de informaci�n, a una familia infinita no enumerable de partes cl�sicas. La teor�a de los subconjuntos difusos es por lo tanto muy distinta y mucho m�s compleja que la teor�a de los conjuntos usuales.rnPor ejemplo, un conjunto finito cl�sico tiene un n�mero finito de subconjuntos cl�sicos, pero un n�mero infinito de subconjuntos flojos. rnrnAutor: M.Romero Schmidtke

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Identidad de Euler

La f�rmula :rn: e pi + 1 = 0 rnllamada identidad de Euler, es ciertamente la f�rmula m�s importante de las matem�ticas, pu�s une de una forma sencilla distintos campos de esta ciencia:rnrn* p es el n�mero mas importante de la geometr�a.rnrn* e es el n�mero mas importante del an�lisis.rnrn* i es el n�mero mas importante del �lgebra.rnrn* 1 y 0 son las bases de la aritm�tica por ser los elementos neutros de la adici�n y la multiplicaci�n. rn rnAutor: M.Romero Schmidtke

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L�gica difusa

En la l�gica cl�sica una proposici�n s�lo admite dos valores: puede ser verdadera o falsa. Por eso se dice que la l�gica usual es binaria. Pero existen otras l�gicas que admiten adem�s un tercer valor: posible.rnLa l�gica floja (o difusa) es una de ellas, que se caracteriza por querer cuantificar esta incertidumbre: Si P es una proposici�n, se le puede asociar un n�mero v(P) en el intervalo [0 ; 1] tal que:rn: si v(P) = 0, P es falsorn: si v(P) = 1, P es verdadrn: La veracidad de P aumenta con v(P).rnrnSalta a la vista la semejanza con la teor�a de las probabilidades.rnrnvean tambi�n subconjuntos difusos o flojosrnrnAutor: M.Romero Schmidtke


F�sforo

Elemento qu�mico de n�mero at�mico 15. Su s�mbolo es P.rnrnDescubridor: Hennig Brand (Alem�n)rnA�o: 1669rnEtimolog�a: del griego phos luz) y phoros (trayendo)rnrn* Hennig Brand es el primer hombre conocido que descubri� un elemento qu�mico. Buscando la piedra filosofal descubri� el fosforo al destilar una mezcla de orina y arena (utiliz� 50 cubos)rnrn* Es un s�lido ceroso que brilla en la oscuridad. De ah� el origen de las palabras fosofrecer y foasforescencia.rnrn* Hay diez variedades de f�sforo entre ellos el fosforo blanco (el m�s reactivo), el fosforo negro, el fosforo rojo.

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Sistema din�mico

diagrama de forester


Era Mesozoica

ERA MESOZOICArnrnComenz� hace 245 millones de a�os y finalizo hace 65 millones de a�os; es decir. Se extendi� durante unos 160 millones de a�os. El termino mesozoica significa vida intermedia. La atm�sfera terrestre hab�a quedado definitivamente purificada. Las emisiones de rocas eruptivas redujeron su manifestaci�n, quedando el globo terrestre en una �poca de relativa calma orogenica (grandes terremotos que formaron simas y cimas), que debieron continuar hasta el periodo terciario de la Era Cenozoica. Los plegamientos hab�an dislocado la tierra; ahora, en cambio, las fuerzas de la naturaleza actuaron sobre aquellas monta�as en sentido suavizador. Esta era representa el transito de las especies primitivas a la de los tiempos actuales.rnrnAl comenzar esta era, las tierras experimentaron una lenta ascensi�n y surgieron algunas islas en medio del oc�ano, aunque hacia el final de la misma se produjo el fen�meno inverso. Pero, en conjunto, las grandes cumbres se fueron rebajando, y los materiales arrancados se depositaron en las partes bajas amortiguando los desniveles. As� se explica que aquellas antiguas monta�as se hayan convertido en simples mesetas.rnrnComprende tres sistemas de terrenos, denominados: Triasico, atendido a sus tres tipos de formaciones; el Jur�sico, por el gran desarrollo que alcanzan las monta�as del Jura; y el Cretacico, porque la caliza blanca terrosa, llamada creta, constituyen, en los pa�ses del oeste de Europa, gran parte de los materiales de dicho periodo.rnrnLa flora y la fauna de esta era presenta notables diferencias con la Paleozoica. Ocurri� primeramente el apogeo de los moluscos, en particular de los cefal�podos, belemnites y ammonites, as� como los lamelibranquios. Pero el hecho que mejor define la era Secundaria es la adaptaci�n de los reptiles a todo tipo de vida: terrestre, a�rea y marina, y a los reg�menes de alimentaci�n carn�vora y herb�vora, con gran diferenciaci�n de especies, algunas de gran talla, como los dinosaurios.rnrnAlcanzaron cierto desarrollo los helechos, que dieron lugar a las plantas fenerogamas, es decir, aquellas plantas que como los pinos tienen semillas, pero todav�a carecen de flores. Se desarrollan las plantas gimnospermas (sin flores) y las angiospermas (acerc�ndose al dominio de las flores).rnrnA fines de la Era Mesoz�ica una l�nea de insect�voros (Deltatheridium, Zelambdalestos y Anagales) adopt� una vida arb�cola. De ellos surgieron los primeros primates: las Tupayas. La vida en los �rboles favoreci� la evoluci�n progresiva de los sentidos de la vista y el o�do, adem�s de la evoluci�n regresiva del olfato. De estas musara�as arb�colas derivaron los Lem�nidos.rnrnEn resumen:rnrna) Al principio de esta era evolucionaron los primeros dinosaurios, tortugas gigantescas y reptiles marinos (como el ictiosaurio). Poco despu�s al principio del periodo jur�sico, evolucionaron los primeros mam�feros.rnrnb) A mediados de esta era evolucionaron los primeros reptiles voladores; las plantas gimnospermas, como las con�feras, dominaron la tierra. Mas tarde al final del jur�sico aparecieron las primeras aves.rnrnc) Al final de la era evolucionaron las plantas con flores, llamadas angiospermas, y se diversificaron por todo el mundo. Se extinguieron los dinosaurios y comenz� la gran diversificaci�n de los mam�feros.rnrn rnrnNIVEL GEOLOGICOrnrnEl mezozoico es de mucho menor duraci�n que el paleozoico, si bien sus f�siles son mejor conocidos y sus dep�sitos en general marinos, ocupan extensiones considerables en el globo.rnrnSe produce la fragmentaci�n del Continente de Gondwana, durante el Jur�sico, inici�ndose la formaci�n del Atl�ntico meridional y del oc�ano Indico, en el continente Noratl�ntico se produce una fuerte transgresi�n marina, quedando reducida Europa occidental a un gran archipi�lago - en el Jur�sico superior -, cuyos n�cleos principales son: la Meseta Ib�rica, el Macizo Central franc�s y los Macizos Armoricano, Renano y el de Bohemia.rnrnLa actividad orog�nica no es muy intensa en Europa, continuando la sedimentaci�n en el geosinclinal del Tethys, con transgresiones y regresiones marinas en sus bordes.rnrnEn cambio, en Am�rica, durante el Jur�sico y Cret�cico, tuvieron lugar importantes movimientos orog�nicos, a los que se debe el levantamiento de las cordilleras pac�ficas (Norteam�rica y los Andes).rnrnSe caracteriza por una intensa actividad magm�tica, que provoca la aparici�n de rocas de tipo b�sico, como las ofitas del Tri�sico y las erupciones bas�lticas de tipo fisural en el Tri�sico-Jur�sico.rnrn rnrnPERIODO TRI�SICOrnrnEs el primer periodo de la era mesozoica. Inica hace 245 millones de a�os termina hace 195 millones de a�os. Desiertos y monta�as cubiertos de matorrales constitu�an la mayor parte de los territorios. El clima era c�lido y seco y debido a las condiciones de aridez se detuvo por un largo per�odo la proliferaci�n de especies. El principio de este periodo qued� marcado por la reaparici�n de Gondwana cuando Pangea se dividi� en los supercontinentes del Norte (Laurasia) y del Sur (Gondwana).rnrnHacia el final del Tri�sico vuelven los climas m�s h�medos, evolucionando los helechos, apareciendo nuevas familias de pteridospermas, y convirti�ndose las con�feras y las cicadias en los mayores grupos florales, junto a los ginkgos, palmeras y otros g�neros. La vida vegetal del Tri�sico incluye una gran variedad de algas marinas. Tambi�n peque�os equisetales (colas de caballo) y helechos, que ya exist�an antes, aunque comenzaron a extinguirse los miembros de mayor tama�o.rnrnEl reptil mesozoico m�s destacado, el dinosaurio, apareci� por primera vez en este periodo, que comenz� hace 245 millones de a�os. Los dinosaurios del Tri�sico no eran tan grandes como lo ser�an sus descendientes al final de la era. Eran animales de tama�o reducido, en comparaci�n con lo que ser�an m�s tarde, que corr�an sobre sus dedos posteriores, balanceando su cuerpo con fuerza, ten�an una cola carnosa y rara vez exced�an los 4,5 m de longitud. Otros reptiles del periodo son criaturas acu�ticas como el ictiosaurio y reptiles voladores como el pterosaurio.rnrnEn los mares reinan precisamente los Ictiosaurios, voraces reptiles carn�voros de movimientos r�pidos, que devoraban a los peces. Como una adaptaci�n, para escapar de ellos, evolucionan los peces voladores. Surgen los tele�steos, los primeros ejemplares de los peces con espinas.rnrnEn este periodo aparecen los primeros mam�feros (animales de sangre caliente), en un mundo dominado por los reptiles y otros animales de sangre fr�a. Los restos f�siles de este animal est�n muy fragmentados, pero parece haber sido de peque�o tama�o y de apariencia similar a un reptil.rnrnNIVEL GEOLOGICOrnrnEl triasico comprende tres divisiones: inferior (buntsandstein), medio (muschelkalk) y superior (keuper). Seg�n la distribuci�n en tierras y mares que entonces exist�an, y, por lo tanto, la naturaleza variable de los sedimentos contempor�neos en unas y en otras regiones, se distinguen dos tipos de Triasico, con faces diferentes: el primero conocido, y que tiene gran desarrollo en Alemania, se denomina Trias germ�nico.rnrnDe las tres divisiones, la inferior corresponde a la arenisca abigarrada, en general de color rojo. La media corresponde a una invasi�n marina; esta constituida por calizas y dolomias, con grandes espesores de caliza cavernosa y esponjosa llamada carniola. La divisi�n superior es de r�gimen costero, de dep�sitos en costas bajas, con abundantes albulferas y clima seco, y esta constituida por margas y arcillas irisadas: rojas, verdes y amarillas, con abundantes dep�sitos de sal y de yeso.rnrnEste Trias germ�nico de Gran Breta�a, Alemania y Francia corresponde a las zonas costeras de un mar que comienza a formarse en el emplazamiento del mediterr�neo y de sus zonas pr�ximas, por Italia, el Tirol, los Alpes, y los Carpatos.rnrn rnrnPERIODO JUR�SICOrnrnEl periodo jur�sico empez� hace 200 millones de a�os y finalizo hace 136 millones de a�os. Nuevamente avanzaron los mares. Al desplazarse Gondwana, el norte del oc�ano Atl�ntico se ensanchaba y nac�a el Atl�ntico sur. En tierra firme se extendieron las selvas o llanuras pantanosas, con grandes lagos y r�os. Predominaban los climas suaves, subtropicales.rnrnLa vida vegetal durante el jur�sico estuvo dominada por las cicad�ceas que comienzan a desarrollar �rganos parecidos a flores, y eran parecidas a palmeras pero de troncos gruesos. Los f�siles de plantas del jur�sico est�n distribuidos tanto en zonas templadas de la Tierra como en las regiones polares, lo cual indica que el clima era suave y uniforme.rnrnLos dinosaurios continuaron evolucionando con gran variedad de tama�os y diversidad de formas. Una clasificaci�n general de los mismos incluye: los saur�podos, que eran cuadr�pedos corpulentos como el Apatosaurus (antes Brontosaurus); dinosaurios carn�voros b�pedos, como el Tyrannosaurus, dinosaurios herb�voros b�pedos, como el Trachodon; y los dinosaurios acorazados cuadr�pedos, como el Stegosaurus. Tambi�n hab�a reptiles alados incluido el pterosaurio (pterod�ctilo), que durante el jur�sico, desarroll� sus peque�as alas hasta alcanzar una envergadura de 1,2 m. El Diplodocus que viv�a en los pantanos, lleg� a medir casi treinta metros y a pesar unas 75 toneladas. Los reptiles marinos eran los plesiosaurios, que eran un amplio grupo de cuerpo plano como el de las tortugas, con un cuello largo y aletas anchas para nadar; los Ictiosaurios, parecidos a los delfines, y unos cocodrilos primitivos.rnrnAparecieron los p�jaros primitivos y los corales formadores de arrecifes crec�an en las aguas poco profundas de las costas. Los crust�ceos estaban representados por langostas, camarones y por ammonites y belemnites hoy extinguidos, estos �ltimos parecidos a los calamares en que ten�an un caparaz�n interno en forma de puro.rnrnLos mam�feros del jur�sico forman cuatro �rdenes, todos ellos m�s peque�os que cualquier perro de tama�o reducido. Hab�a ya insectos de �rdenes actuales que inclu�an polillas, moscas, escarabajos, saltamontes y termitas.rnrnNIVEL GEOLOGICOrnrnCorresponde a un periodo de invasi�n marina, de tal modo que Europa se convirti� en un archipi�lago, ahond�ndose y ampli�ndose la gran zona marina del actual mediterr�neo, que tenia entonces una extensi�n mucho mayor que la actual. En cambio, el mar se retira de Am�rica del norte, que queda emergida salvo la zona del oeste. Lo mismo sucede en gran parte de Am�rica del sur. Un clima c�lido permite el desarrollo de arrecifes madreporicos.rnrnLos sedimentos son, en particular, calizos. Entonces se constituyen las calizas litogr�ficas y diversos m�rmoles de tipos y aspectos muy diversos.rnrnEl jur�sico comprende tres divisiones, denominadas Liasico, o simplemente Lias, a la inferior; Dogger, a la media, y Malm a la superior. Estos nombres son adoptados de los empleados por los brit�nicos, que corresponde aproximadamente a las modernas expresiones de Eojurasio, Mesojurasico y Neojurasico.rnrnEl Eojurasio: se encuentran gran cantidad de f�siles de este periodornrnEl Mesojurasico: se caracteriza litologicamente por el gran desarrollo que adquieren en esta divisi�n del jur�sico las calizas ooliticas, que constituyen excelente piedra de siller�a.rnrnEl Neojurasico: el principio del Neojurasico se�ala el nivel m�ximo de extensi�n marina en Europa, para decrecer luego poco a poco el mar, que lleva a una cota m�nima al final de la �poca y comienzo de la Cretacica.rnrn rnrn rnrnPERIODO CRETACICOrnrnDur� 65 millones de a�os (135-70 millones). Se formaron enormes marismas en las �reas continentales. Fue una �poca de intensa actividad orog�nica (de formaci�n de monta�as), como las Rocallosas de Am�rica del Norte y partes de los Andes. El clima suave permiti� el crecimiento de abundante vegetaci�n, que lleg� a cubrir hasta Groenlandia. En Australia y el sur de Am�rica, en cambio, los territorios estaban cubiertos de glaciares.rnrnLa vida terrestre bull�a de grandes reptiles, dinosaurios y pterosaurios Los dinosaurios prosperaron y evolucionaron hacia formas m�s espec�ficas, as� pues, los cuatro tipos de dinosaurios que se encuentran en el periodo anterior a�n subsisten y adem�s surge el quinto grupo, los dinosaurios astados (con cuernos). El pterosaurio m�s grande que ha existido vivi� en esta �poca. En Texas (Estados Unidos) se descubri� un f�sil de este animal con una envergadura de alas de m�s de 1,5 metros. Otros reptiles de este periodo eran las serpientes y los lagartos.rnrnLas aves evolucionan en dos ramas bien diferentes: las acu�ticas, dotadas de patas fuertes para nadar y los pajarillos, aptos para volar por los aires. Se han descubierto tambi�n varios tipos de aves cret�cicas, como el Hesperornis, un ave buceadora de 1,8 m de largo que ten�a alas vestigiales y era incapaz de volar. Los mam�feros de este periodo incluyen a los primeros marsupiales, con un gran parecido a la actual zarig�eya, y a los primeros animales placentarios, pertenecientes a un grupo de insect�voros. Aparecen tambi�n los cangrejos y varias clases de peces modernos.rnrnSigui� la evoluci�n de plantas con flores, en paralelo con los insectos que las polinizaban. La vida marina sigui� dominada por reptiles y tortugas. El paso evolutivo m�s importante en el reino vegetal durante el periodo cret�cico es el desarrollo de las angiospermas (plantas con flor), cuyos f�siles aparecen en formaciones rocosas cret�cicas. Se desarrollan las plantas caducifolias, entre las que se encuentran la higuera, el magnolio, el sasafr�s y el chopo.rnrnAl final del periodo aparecen muchas de las especies modernas de �rboles y arbustos, que representan m�s del 90% de las plantas conocidas de este periodo. Entre los f�siles del cret�cico medio se encuentran restos de hayas, acebos, laureles, arces, robles, pl�tanos y nogales. Algunos paleont�logos creen que estos �rboles caducifolios (que pierden las hojas c�clicamente), ya exist�an en el jur�sico pero crecieron s�lo en zonas altas, cuyas condiciones no son favorables para la conservaci�n de restos f�siles.rnrnAl final del Cretacico los dinosaurios desaparecen de forma brusca al final de este periodo, junto a muchas otras formas de vida. (Las teor�as para explicar esta extinci�n masiva tienen en la actualidad un gran inter�s cient�fico).rnrn rnrnNIVEL GEOL�GICOrnrnEn el oeste de Europa continua la emersion iniciada al final del jur�sico, y se se�ala por un conjunto de dep�sitos de areniscas y arcillas de tonos morados que constituyen el terreno Vealdico, derivado del distrito brit�nico Weald, donde existen en gran cantidad.rnrnDespu�s de esta �poca el mar vuelve a cubrir las tierras y alcanza su amplitud m�xima en los tiempos medios del periodo cretacico, en los que llaga hasta lugares que no hab�a invadido nunca.rnrnLa roca m�s caracter�stica es la creta, que ocupa grandes extensiones en el norte de Francia y a la que corresponde los altos acantilados del canal de la mancha. En los pa�ses meridionales, las rocas dominantes son las calizas marm�reas, margas, arcillas y areniscas verdes glauconiferas, o simplemente arenas.rnrnEl cretacico se clasifica en dos divisiones:rnrna) El cret�cico inferior (infracretacico), detr�tico, arcillas, arenas. Llega al m�ximo de la transgresi�n, y se divide en: neocomense, aptense y albense.rnrnb)El cret�cico superior (supracretacico), calizo, hasta el final del sistema. Se divide en: cenomanense, turonense, senonense y danense.


Tuna

de estudiantes universitarios (hombres o mujeres) vestidos a la antigua usanza de color negro, que forman un conjunto musical en el que abundan los instrumentos de cuerda y la pandereta, con una finalidad de diversi�n o para obtener invitaciones o dinero (ej. banquetes de bodas, actuaciones con apoyo econ�mico de su rectorado o decanato...) . Sus canciones se denominan coplas tuneras, siendo el repertorio tradicional. rnrnMantiene vivas las costumbres heredadas de los estudiantes espa�oles del siglo XIII. Alfonso X el Sabio se refiri� a los tunos como juglares, en su C�digo de las Siete Partidas (1348). Coet�nea suya, tambi�n lo hizo la obra Raz�n de amor y denuestos del agua y el vino, describiendo las cintas que a�n penden sobre la capa del tuno: una por cada conquista amorosa.rnrnEl Arcipreste de Hita, en El Libro del Buen Amor, subraya su car�cter mendicante. rnrnLa tuna en sus or�genes aglutinaba a aquellos estudiantes que por su condici�n econ�mica no pod�an costearse su estancia en la universidad, y trovaban por las fondas y mesones para conseguir algo de dinero y un plato de sopa boba con los que mantenerse. Por esta raz�n se les conoc�a como sopistas. rnrnPara tales menesteres ta��an guitarras y bandurrias, y cantaban coplas populares. Tambi�n se serv�an de sus habilidades musicales para enamorar a las doncellas (en la actualidad para las tunas femeninas, tambi�n a los doncellos) que pretend�an. Constancia de ello queda en la primera referencia escrita que hay sobre la Tuna, que se encuentra en el archivo de la Universidad de Lleida, y en la que se prohibe a los estudiantes hacer rondas nocturnas bajo pena de confiscarles los instrumentos.rnrnNo puede hablarse de tunos, hasta 1538, a�o en que los sopistas se acogieron a las viviendas ben�ficas que les ofrec�a la Instrucci�n para bachilleres de pupilos. A partir de ese momento, comenzaron a cantar sin que en ello les fuera la supervivencia. Porque, entonces, los ya ex sopistas, en calidad de estudiantes veteranos, se hicieron servir como escuderos por los �bobos� o estudiantes nuevos, a los que supuestamente deb�an apoyar, seg�n la norma, a cambio de legarles su gaya ciencia musical. rnrnLo cuenta �La vida del p�caro Guzm�n de Alfarache�, haciendo hincapi� en el status de estudiante rico que as� alcanzaron los otrora sopistas. Luego, en El Busc�n de Quevedo, se habla de las bromas que les aguantaban los estudiantes novatos, hasta cumplir el meritoriaje que les terminara equiparando a ellos... La cuna del tuno, en fin, ya no es la que era. rnrnLas tunas se suelen clasificar por los centros universitarios a los que pertenecen, sin perjuicio de existir tunas de Universidad. rnrnEn la actualidad cada vez son m�s populares las tunas femeninas (la m�s tradicional es la Tuna Javeriana de la Universidad Pontificia de Santa Fe de Bogot�, Colombia) o mixtas.rnrnLa indumentaria de la tuna se denomina grillo y est� compuesta de capa,jub�n, beca, camisa, calzas, bombachos o greg�escos sobre �stas, y zapatos o botas. rnrn*El jub�n es una chaqueta ce�ida al busto que se viste sobre una camisa blanca cuyos pu�os y cuello son de gran tama�o, frecuentemente acabados en puntillas. El jub�n se cita documentalmente por vez primera en la Pen�nsula Ib�rica en 1377, y en el siglo XVI se generaliz� su uso como prenda ligera. rnrn*La camisa es siempre de color blanco y dispone de generoso cuello y pu�os, a menudo rematados en puntillas. Aparece bajo el jub�n. rnrn*Como pantalones se utilizan bombachos o greg�escos. Los pantalones bombachos son cortos y anchos, y ce�idos por la parte inferior. Los greg�escos o cervantinos son calzones muy anchos usados sobre todo en los siglos XVI y XVII. rnrn*Las calzas o mallas son prendas que cubren el pi� y la pierna hasta la cintura, us�ndose solas o bajo los greg�escos. Con los pantalones bombachos se utilizan medias calzas, o simplemente medias, que cubren s�lo hasta media pierna. rnrn*La beca es la banda de color que se coloca sobre el pecho y los hombros, por encima del jub�n. Antiguamente indicaba que su portador estaba becado por su universidad, y como becario dispon�a de una ayuda que le hac�a menos costosa su estancia en la misma. Los colores de la beca y el escudo que en ella figura bordado identifican la Universidad y la Escuela o Facultad a la que pertenece el tuno. La beca es entregada al tuno por sus compa�eros cuando �stos consideran que ha alcanzado el grado suficiente de veteran�a, y puede as� representar correctamente a su Tuna y, por lo tanto, a su Universidad. rnrn*Otra prenda importante en la indumentaria del tuno es la capa, prenda de vestir larga y suelta, sin mangas, abierta por delante, que se lleva sobre los vestidos. La capa, adem�s de fiel protectora del tuno en sus noches de fr�o, representa dos de las condiciones fundamentales del tuno: la de viajero infatigable y la de gal�n por muchas mujeres amado. Sobre la capa el tuno exhibe los escudos de las ciudades y pa�ses que ha recorrido en sus correr�as. Muestra asimismo cintas multicolores bordadas con dedicatorias cari�osas por mujeres que demuestran as� al tuno su afecto o su amor. Provengan de una novia, de una madre, o de una amiga, como reza la canci�n, "cada cinta que adorna su capa guarda un trocito de coraz�n". rnrnPor lo que respecta a la m�sica, encontramos dos tipos de instrumentos b�sicos. Por un lado est� la guitarra que se utiliza como acompa�amiento de la melod�a. La melod�a la crean las voces y los cantos, entre los cuales destacan principalmente el la�d y la bandurria. No nos podemos olvidar, sin embargo, de otro instrumento caracter�stico de la m�sica tunera: la pandereta. rnrnAdem�s de los instrumentos b�sicos, sin los cuales no se podr�a crear m�sica de tuna, utilizamos muchos otros que le confieren una riqueza muy especial. Estos han llegado gracias a la fusi�n con la cultura de muchos pueblos. rnrnLas albadas medievales y cantos escolares pobres constituyeron el primer repertorio del tuno. Despu�s, su cancionero se ha enriquecido con tonadas como �Alfonsina y el mar�, �As� es Lima� y �Angelitos negros�, aparte corridos mexicanos, guajiras y canciones de ida y vuelta que aprendieron sobre la marcha en sus viajes. rnrn====Enlaces externos====rnhttp://tuna3.upv.es/rn-----rn==Biolog�a==rnSe utiliza tambi�n como sin�nimo de nopal o palera.


Nopal

pearrnRecibe distintas denominaciones : rn* Palera.rn* Tuna, que se emplea tanto para denominar a la planta, como al fruto (higo chumbo).


Alfonso X el Sabio

Toledo 1221-Sevilla 1284.rnrnRey de Castilla y de Le�n (Espa�a) (1252-1284).rnrnHijo de Fernando III el santo, fracas� en la pugna por la corona del Sacro Imperio romano-germ�nico. Tom� varias plazas andaluzas, pero tuvo que renunciar al Algarve y a sus aspiraciones sobre Navarra.rnrnFoment� la actividad cultural ( escuela de traductores de Toledo), y fue excelente poeta en gallego. De su extensa obra jur�dica, cient�fica, hist�rica y literaria, destacan El fuero real de Castilla, el Codigo de las sieta partidas, las Tablas alfons�es, la Cr�nica general e grand estoria, y las Cantigas de Santa Mar�a, as� como el Lapidario y los Libros de ajedrez, dados y tablas.


Francisco de Quevedo y Villegas

Madrid 1580-Villanueva de los Infantes 1645.rnrnEscritor espa�ol. Su poes�a figur� en la antolog�a de Pedro Espinosa Flores de poetas ilustres (1605), pero el conjunto fue editado p�stumamente. rnrnInscrita en la corriente conceptista del barroco, en ella se dan cita lo grave de los poemas amorosos y metaf�sicoa, y lo burlesco de muchos de sus sonetos, letrillas y romances. Como prosista escribi� con una gran capacidad cr�tica y pesimismos propios del barroco :rnrn* Novela picaresca : Historia de la vida del Busc�n llamado don Pablos (1626)rn* Obra asc�tica: Los sue�os (1627), La cuna y la sepultura (1635).rn* Obra burlesca : La cuna latiniparla (1631)rn* Contra Gongora y el culteranismo : Aguja de navegar cultosrn* Y obras de contenido pol�tico : Pol�tica de Dios, gobierno de Cristo (1626), Vida de Marco Bruto (1632-1644).


Vim

Editor vi mejorado (vi improved).


Centauro

|1| El centauro es un animal mitol�gico mitad hombre mitad caballo. En su cabeza llebaba cuernos de carnero. Ten�a una cola de dinosaurio. Es demasiado fuerte. Su peor enemigo era el Minotauro.rnrn|2| Una de las constelaciones

formato, constelacion


27 de abril

El 27 de abril es el 117� d�a del a�o del Calendario Gregoriano y el 118� en los a�os bisiestos. Quedan 248 d�as para finalizar el a�o.rnrn----rnrnAcontecimientos:rn* 1927 - Chile, fundaci�n de Carabineros de Chile por el presidente Carlos Ib��ez del CampornNacimientos:rnrnFallecimientos:rnrnFiestas:rnrn----rnrnVer tambi�n: enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembrernrn26 de abril - 28 de abril - 28 de marzo - 27 de mayo - Calendario de aniversariosrnrnca:27 d'abrilde:27. Aprilen:April 27eo:27-a de aprilofr:27 avrilnl:27 Aprilno:27. Aprilpl:27 kwietniasv:April 27


28 de abril

El 28 de abril es el 118� d�a del a�o del Calendario Gregoriano y el 119� en los a�os bisiestos. Quedan 247 d�as para finalizar el a�o.rnrn----rnrnAcontecimientos:rnrnNacimientos:rnrnFallecimientos:rnrnFiestas:rnrn----rnrnVer tambi�n: enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembrernrn27 de abril - 29 de abril - 29 de marzo - 28 de mayo - Calendario de aniversariosrnrnca:28 d'abrilde:28. Aprilen:April 28eo:28-a de aprilofr:28 avrilnl:28 Aprilno:28. Aprilpl:28 kwietniasv:April 28


29 de abril

El 29 de abril es el 119� d�a del a�o del Calendario Gregoriano y el 120� en los a�os bisiestos. Quedan 246 d�as para finalizar el a�o.rnrn----rnrnAcontecimientos:rnrn* 1945 - Adolf Hitler se casa con Eva BraunrnrnNacimientos:rnrn* 1957 - Daniel Day-Lewis, actor brit�nicorn* 1958 - Michelle Pfeiffer, actriz y cantante estadounidensern* 1970 - Andre Agassi, tenista estadounidensern* 1970 - Uma Thurman, actriz estadounidensernrnFallecimientos:rnrn* 1980 - Alfred Hitchcock, director de cine brit�nico rnrnFiestas:rnrn----rnrnVer tambi�n: enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembrernrn28 de abril - 30 de abril - 30 de marzo - 29 de mayo - Calendario de aniversariosrnrnca:29 d'abrilde:29. Aprilen:April 29eo:29-a de aprilofr:29 avrilnl:29 Aprilno:29. Aprilpl:29 kwietniasv:April 29

algunas efem�rides


TeSo

TeSo, Telecomunicaciones Solidarias es una ONG fundada en Valencia (Espa�a) cuyo fin es la divulgaci�n de las Nuevas Tecnolog�as entre los grupos sociales m�s desfavorecidos.rnUno de sus proyectos es reciclar de ordenadores.


Reciclar

Reciclar es la acci�n de volver a introducir en el ciclo producto materiales obtenidos de residuos.rnrnReciclar un ordenador significa que o bien sus partes o los materiales que forman sus componentes vuelven a emplearse en la industria de fabricaci�n o montaje.rnrnVer la diferencia con reusar


Reusar

Reusar es dar nuevos usos a un producto.rnPor ejemplo un ordenador portatil, una vez retirado, puede convertirse en una m�quina de ajedrez.


Reutilizar

Reutilizar es la acci�n de dar nueva utilidad a los productos. La utilidad puede venir para su propietario mediante una acci�n de mejora o restauraci�n, o sin modificar el producto para otro usuario que le otrogue una utilidad mayor que la de su anterior propietario.rnrnCuando un coche usado pasa al mercado se segunda mano es por qu� para su propietario ya no tiene la utilidad requeerida, pero apra el nuevo propietario si. Cuando hacemos una reforma en una cocina intentamos aumentar la utilidad de la misma para su propietario.rnrnLa reutilizaci�n es la primera acci�n que hay que realizar con los bienes, en una visi�n ecol�gica del mundo. El siguiente paso ser�a el reuso y por �ltimo reciclar antes de proceder a reducir y destruir.


Portada/Proyecto

ar: ca: cs: da: de: et: eo: en: fr: ia: ja: nl: pl: pt: sv: zh:rnrnrnrn rnrnrnrnrnrn�Bienvenidos a Wikipedia en espa�ol!, un proyecto internacional administrado por voluntarios, con el prop�sito de crear enciclopedias gratuitas, libres en el sentido GNU y accesibles a todos, en todos los idiomas y escritas colaborativamente, de acuerdo a la pol�tica de punto de vista neutral. Esta enciclopedia en castellano comenz� el 20 de mayo del 2001rnrnrnrnPara saber c�mo sacarle el m�ximo provecho a Wikipedia, el primer paso es saber c�mo comenzar. Puedes buscar art�culos en el men� de encilopedia que aparece m�s abajo o a trav�s del motor de b�squeda. Si no encuentras un art�culo, puedes colaborar escribi�ndolo tu mismo (�s� proactivo ensayando en la zona de pruebas) o ayudarnos a colocar el tema en los art�culos solicitados para que otros wikipedistas los escriban. Adem�s, es recomendable que te registres como usuario, aunque no es imprescindible. �A�n tienes dudas? Recurre a las secciones de Ayuda, consultas, preguntas o a Wikipedia en otros idiomas.rnrnrnrnAl d�a de hoy, de de estamos trabajando en art�culos. Lee los ultimos articulos en que hemos estado trabajando en Cambios Recientes.rnrn rnrnrnActualidadrnrnrnrnrnrnActualidad ~ rnrnEfem�rides de hoy ( de ) ~rnrnrnArgentina ~ rnS�ndrome respiratorio agudo severo ~ rnIrak ~ rnBagdad ~ rnSaddam Hussein ~ rnGeorge Bush ~ rnNaciones UnidasrnrnrnrnrnrnrnrnrnrnENCICLOPEDIArnrnrn• Matem�ticas y Ciencias NaturalesrnrnMatem�ticas ~ Estad�stica ~Qu�mica ~ rnF�sica ~ Astronom�a y Astrof�sica ~ rnBiolog�a ~ Bot�nica ~ Zoolog�a ~ rnPaleontolog�a ~ Ecolog�a ~ Etolog�a ~ rnOceanograf�a ~ Ciencias de la tierra ~ rnGeolog�a ~ Sismolog�a ~ Geograf�a ~ rnCartograf�a ~ Ciencias Naturalesrnrnrnrn• Ciencias Humanas y Ciencias SocialesrnrnHistoria ~ Historiograf�a ~ Arqueolog�a ~ Disciplinas Auxiliares de la Historia ~ Psicolog�a ~ Sociolog�a ~ Antropolog�a ~ Ciencias de la Comunicaci�n ~ Ling��stica y Lenguaje ~ Derecho ~ Econom�a ~ Pol�tica ~ Laboral ~ Educaci�n ~ Filosof�a ~ Biblioteconom�a y Ciencias de la Informaci�n ~ Religiones y Creencias ~ Lista de pa�ses ~ Ciencias Humanas ~ Ciencias Socialesrnrnrnrn• Ciencias Aplicadas y Tecnolog�arnrnArquitectura ~ Urbanismo ~ Ingenier�a ~ rnInform�tica ~ Comunicaciones ~ Transporte ~ rnNegocios e Industrias ~ Agricultura ~ rnRelaciones P�blicas ~ Ciencias de la Salud ~ rnMedicina ~ Enfermer�a ~ Veterinaria ~ rnCiencias Aplicadas ~ Tecnolog�arnrnrnrn• Arte y CulturarnrnBellas Artes ~ Pintura ~ Escultura ~ rnM�sica ~ Arquitectura ~ Literatura ~ rnPoes�a ~ Artes Esc�nicas ~ Cine ~ rnTeatro ~ Danza ~ Artes Visuales y Dise�o ~ rnFotograf�a ~ Artes Decorativas y Aplicadas ~ rnArte ~ Culturarnrnrnrn• Espect�culos, Deportes, Ocio y EntretenimientosrnrnJuegos ~ Artes Circenses ~ rnArtes Marciales ~ Pasatiempos ~ rnArtes Culinarios ~ Indumentaria y Moda ~ rnJardiner�a y plantas de interior ~Turismo ~ rnCulturas del Mundo ~ Movimientos Juveniles ~rnEspect�culo ~ Deporte ~ OciornEntretenimientornrnrnrn• Otros sistemas de clasificaci�nrnrnrnClasificaci�n Unesco ~ Clasificaci�n Unesco 4 d�gitos ~ rnClasificaci�n Unesco 6 d�gitos ~ Clasificaci�n Decimal UniversalrnrnrnrnrnrnrnrnCOMUNIDADrnrnrnrn• AyudarnrnC�mo comnezar ~ rnDescripci�n de las p�ginas de Wikipedia ~rn�Qu� es un Wiki? y �Para qu� es un Wiki? ~rn�C�mo empezar una p�gina? ~rn�C�mo se edita una p�gina? ~rn�C�mo se a�aden im�genes? ~rnSobre Wikipedia ~rnPol�ticas de Wikipedia ~rnLo que Wikipedia no es ~rnWikipedia no es un diccionario ~rnEnsayos y comentarios en Wikipedia ~rnWikipedia no es de papel - Una discusi�n sobre formas de mejorar el concepto de enciclopedia tradicional. ~ rnRevisi�n por iguales ~rnLibro de Estilo de Wikipedia en espa�ol.rnrnrnrn• Enlaces de tipo t�cnicornrnRecursos de Dominio P�blico ~rnGlosario b�sico ingl�s-espa�ol para usuarios de Internet ~rnWikipedia Machine Translation Project ~rnenlaces �tilesrnrnrnrn• Otros enlacesrnrnNupedia Translation Project (Proyecto de Traducci�n de Nupedia) ~rnEnciclopedia libre - Otro proyecto de enciclopedia basado en el modelo de Wikipedia ~rnWikipedia:embajadas : informaciones acerca de los Wikipedias en otros idiomas y Enciclopedia Libre ~rnRese�as sobre Wikipediarnrnrnrn• Wikip�dia en otros idiomasrnrnAlem�n (Deutsch) ~ �rabe (Araby) ~ rnCatal�n (Catal�) ~ Chino (Hanyu) ~ rnDan�s (Dansk) ~ Esperanto ~rnFranc�s (Fran�ais) ~ Hebreo (Ivrit) ~rnH�ngaro (Magyar) ~ Ingl�s (English) ~ rnIngl�s Simplificado (Simplified English) ~ rnInterlingua ~ Italiano ~ rnJapon�s (Nihongo) ~ rnNeerland�s (Nederlands) ~ rnNoruego (Norsk) ~ rnPolaco (Polska) ~ rnPortugu�s (Portugu�s) ~ Ruso (Russkiy) ~ Sueco (Svensk) ~ Vasco (Euskara)rnrnrnrn----rnrnEl contenido de Wikipedia se publica bajo la Licencia de Documentaci�n Libre GNU.

Esta es una idea a discutir sobre un proyecto de portada m�s organizado: discutir en "Discusi�n:Portada"


29 de julio

El 29 de julio es el 210� d�a del a�o del Calendario Gregoriano y el 210� en los a�os bisiestos. Quedan 203 d�as para finalizar el a�o.rn----rnrnAcontecimientos: rnrnrn Nacimientos: rnrnrn Fallecimientos: rnrn* 1983 - Luis Bu�uel, director de cine espa�olrnrn Fiestas: rnrn----rnrnVer tambi�n:rnEnero - Febrero - Marzo - Abril - Mayo - Junio - Julio - Agosto - Septiembre - Octubre - Noviembre - Diciembrernrnrn28 de julio - 30 de julio - 30 de junio - 29 de agosto - m�s calendario de aniversariosrn----rnrnSi Ud. realiza alguna aporte en este sentido, le rogamos que consulte previamente la secci�n de plantillas de cronolog�a, para as� lograr una coherencia entre todos los autores.

plantilla + luis bu�uel


Telefon�a m�vil

La red de Telefon�a m�vil consiste en un sistema telef�nico en el que mediante la combinaci�n de una red de estaciones transmisoras-receptoras de radio (estaciones base) y una serie de centrales telef�nicas de conmutaci�n, se posibilita la comunicaci�n entre terminales telef�nicos port�tiles (tel�fonos m�viles)o entre terminales port�tiles y tel�fonos de la red fija tradicional.rnrnB�sicamente existen dos tipos de redes de telefon�a m�vil:rnrn*Red de telefon�a m�vil anal�gica (TMA). Como su propio nombre indica, en esta red la comunicaci�n se realiza mediante se�ales vocales anal�gicas tanto en el tramo radioel�ctrico como en el terrestre. En su primera versi�n funcion� en la banda radioel�ctrica de los 450 MHz, trabajando actualmente en la banda de los 900 MHz.. Esta red se encuentra en v�as de extinci�n. rnrn*Red de telefon�a m�vil digital. En esta red la comunicaci�n se realiza mediante se�ales digitales, lo que permite optimizar tanto el aprovechamiento de las bandas de radiofrecuencia como la calidad de transmisi�n. Su exponente m�s significado es el estandar GSM.Funciona en las bandas de 900 y 1800/1900 MHz

A�adir enlaces


Bit de paridad

A pesar de que el c�digo ASCII es el m�s ampliamente difundido, algunas empresas de sistemas inform�ticos han creado sus propios c�digos alfanum�ricos. Tal es el caso de IBM, en cuyos equipos suele utilizarse el c�digo alfanum�rico denominado EBCDIC


Piel

�rgano que act�a como barrera protectora que a�sla al organismo del medio que le rodea, protegi�ndole y contribuyendo a mantener �ntegras sus estructuras, al tiempo que act�a como sistema de comunicaci�n con el entorno. Consta de tres estratos principales que, de superficie a profundidad, son: la epidermis, la dermis y la hipodermis. De la piel dependen ciertas estructuras llamadas anejos que son los pelos, las u�as y las gl�ndulas seb�ceas y sudor�paras.

de enciclopedia.us.es


Jakarta

isla de java y su historia


Deporte en Venezuela

pesas


Franz Schubert

Schubert en:Franz SchubertrnrnFranz Schubert naci� en Viena (Austria) el 31 de enero de 1797. Era hijo de una familia de procedencia humilde, el doceavo de catorce hijos de los que �nicamente sobrevivieron cinco. Resid�a en el barrio de Liechtental de Viena, donde su padre ejerc�a de maestro. Schubert, decidido a seguir su propio camino como m�sico, tuvo que enfrentarse con su padre que quer�a que fuese tambi�n maestro.rnrnA los once a�os entr� como cantor en la capilla imperial, consiguiendo una beca que le permiti� estudiar gratuitamente en la escuela municipal de Stadkonvikt. All� fue alumno de Antonio Salieri y gracias a la orquesta de la escuela, para la que escribi� sus primeras sinfon�as, se familiariz� con la obra de Franz Joseph Haydn y Ludwig van Beethoven.rnrnA los catorce a�os crea sus primeros lieder y antes de cumplir los dieciocho ya hab�a creado una de sus obras maestras, Gretchen am Spinnrade, el primero de los muchos lieder inspirados en poemas de Johann Wolfgang von Goethe. A los diecinueve a�os hab�a escrito ya m�s de 250 lieder.rnrnPeleado finalmente con su padre, abandona su carrera de maestro para dedicarse solamente a la m�sica y la casa de su amigo Franz von Schober se convierte en su primer refugio. �ste fue el inicio de un largo peregrinaje, ya que nunca consigui� mantenerse s�lo con sus composiciones y de hecho sobrevivi� gracias a la generosidad de sus numerosos amigos, que lo fueron acogiendo sucesivamente en sus respectivas casas. As�, pues, tuvo una vida bohemia rodeado de intelectuales, amante de las tabernas y de los ambientes populares, alejado de los salones y de la etiqueta de la nobleza. De este entorno procede el famoso t�rmino de schubert�adas: reuniones de artistas de todos los �mbitos que formaban un c�rculo brillante y animado dedicado a la m�sica y a la lectura.rnrnAdmiraba profundamente a Beethoven pero a pesar de vivir en la misma ciudad, se neg� siempre a entrar en aquellos c�rculos de la alta sociedad. Esto repercuti� tanto en su obra como en su vida ya que nunca lleg� a conocer la fama o el �xito. A pesar de ello, Schubert con Beethoven, establecen las bases de lo que ser� el Romanticismo. Podr�amos decir que Schubert representa la esencia del primer romanticismo: el lirismo, la melod�a y las pasiones.rnrnDurante sus �ltimos a�os escribi� piezas magistrales, fruto y reflejo de sus experiencias personales y siempre con el sello inconfundible de una inagotable inspiraci�n mel�dica. Por ejemplo, una tensa profundidad marca la Wanderer-Fantasie (1822) o Die sch�ne M�llerin (1823), estos �ltimos inspirados en poemas de Wilhelm M�ller, y ya hacia el final de su vida, el intenso dolor y el aislamiento dejaron su impronta en el Winterreise, D.911 Op.89 (1827), tambi�n con textos de M�ller.rnrnPor aquel entonces, Schubert tenia solamente 31 a�os y acababa de matricularse para estudiar fuga. Pero una s�filis, complicada finalmente con una crisis tifoidea, lo llevaron a la muerte el 19 de noviembre de 1828, sin haberse acercado nunca a su admirado Beethoven.rnrnEl �ltimo deseo de Schubert, ser enterrado al lado de Beethoven, muerto un a�o antes, es finalmente una realidad, ya que en estos momentos, Schubert reposa en el mismo lugar, reservado a m�sicos ilustres, donde tambi�n se encuentra la tumba de Beethoven, en el Zentralfriedhof (cementerio principal) de Viena.

Suprimiendo enlaces


Computaci�n distribuida

en:grid computingrnLa computaci�n distribuida, computaci�n en grilla o inform�tica en rejilla, es un nuevo modelo para resolver problemas de computaci�n masiva utilizando un gran n�mero de ordenadores organizados en racimo incrustados en una infraestructura de telecomunicaciones distribuida.rnrnLa computaci�n en rejilla ha sido dise�ada para resolver problemas demasiado grandes por cualquier simple superordenador, mientras mantiene la flexibilidad de trabajar en multiples problemas m�s peque�os. Por tanto, la computaci�n en rejilla es un entorno multi-usuario.rnrnDebido a esta raz�n, las t�cnicas de autorizaci�n segura son esenciales para permitir que los recuros inform�ticos sean controlados por usuarios remotos (distantes).rnrnLa inform�tica en rejilla consiste en compartir recursos heterog�neos (basadas en distintas plataformas, arquitecturas de equipos y programas, lenguajes de programaci�n), situados en distintos lugares pertenecientes a diferentes dominios de administraci�n sobre una red que utiliza est�ndares abiertos. Dicho brevemente, consiste en virtualizar los recursos inform�ticos.rnrnEn t�rminos de funcionalidad, las Rejillas se clasifican en Rejillas computacionales ( incluyendo las rejillas In terms of functionality, Grids are classified into Computational Grids (incluyendo rejillas de barrido de la CPU ) y en Rejillas de Datos.rnrnLa herramienta Globus ha emergido como el est�ndar de facto para la capa intermedia (middleware) de la rejilla. rnGlobus tiene recursos para manejar:rna) La gesti�n de recursos(Protocolo de Gesti�n de Recuros en Rejilla o Grid Resource Management Protocol - GRAM)rnb) Servicios de Informaci�n (Servicio de Descubrimiento y Monitorizaci�n o Monitoring and Discovery Service - MDS)rnc) Gesti�n y Movimiento de Datos (Acceso Global al Almacenamiento Secunda Global Access to secondary Storage(GASS) y FTP en Rejilla GridFTP)rnrnLa mayor�a de rejillas que se expanden sobre las comunidades acad�micas y de investigaci�n de Norteam�rica y Europa est�n basadas en las herramienta Globus Toolkit como n�cleo de la capa intermedia.rnrnLos servicios web basados en XML ofrecen una forma de acceder a diversos servicios/aplicaciones en un entorno distribuido. Recientemente, el mundo de la inform�tica en rejilla y los servicios web caminan juntos para ofrecer la Rejilla como un servicio web (Servicio de Rejilla). La arquitectura est� definida por la Open Grid Services Architecture (OGSA). Ser�n ofrecidas varias funcionalidades, adheridas a la sem�ntica de los Servicios de Rejilla.rnrnLa versi�n 3.0 de Globus Toolkit, que actualmente se encuentra en fase alfa, ser� una implementaci�n de referencia acorde con el est�ndar OGSA. rnrnLa rejilla ofrece una forma de resolver los problemas de Gran Reto como el plegamiento de las proteinas y descubrimiento de medicamentos, modelizaci�n financiera, simulaci�n de terremotos, inundaciones y otras cat�strofes naturales, modelizaci�n del clima/tiempo, etc. Ofrecen un camino para utilizar los recursos de las tecnolog�as de la informaci�n de forma �ptima en una organizaci�n. rnrnrnVease tambi�n:rn* Granja renderizadarn* Superordenadorrnrn== Referencias ==rn* Ian Foster, Carl Kesselman (1999). La Rejilla: libro azul para una nueva infraestructura inform�tica (The Grid: Blueprint for a New Computing Infrastructure). Morgan Kaufmann Publishers. ISBN 1558604758. Website.rn* Fran Berman, Anthony J.G. Hey, Geoffrey Fox (2003). La rejilla inform�tica: haciendo realidad la Infraestructura Global (Grid Computing: Making The Global Infrastructure a Reality). Wiley. ISBN 0470853190. Online version.rnrn== Enlaces Externos ==rn* El proyecto Globusrn* Sitio web de inform�tica en rejilla de IBMrn* Proyecto de datos en rejilla de la UErn* http://www.gridcomputing.com/rn* Art�culo de O'Reilly sobre los programas de inform�tica en rejillarn* Como puede contribuir a la lucha contra las enfermedades utilizando la inform�tica en rejilla .


Programa propietario

softwarernUn programa propietario, tal como viene definido por la Free Software Foundation, es cualquier programa que no cumple los criterios de la Fundaci�n para el software libre. Propietario significa que alg�n individuo o compa��a retiene el derecho de autor exclusivo sobre una pieza de programaci�n, al mismo tiempo que niega a otras personas el acceso al c�digo fuente del programa y el derecho a copiarlo, modificarlo o estudiarlo. Vease propiedad intelectual.rnrnEl t�rmino "proprietario" alude a que est� "pose�do y controlado privadamente". No obstante, el programa puede seguir siendo propietario si se incluso cuando el c�digo fuente se ha hecho p�blico, si se retiene el control sobre el uso, la distribuci�n o la modificaci�n (p.e., la versi�n comercial de SSH.) De otro lado, el programa se puede considerar no-proprietario una vez que se haya lanzado con una licencia que permita a otros "soldar" el software y lanzar sus propias versiones modificadas sin restricciones onerosas, incluso aunque los derechos de autor puedan permanecer en las manos de un individuo. Al menos en teor�a, se ha cedido el control.rnrn==Vease tambi�n==rn*Encierro propietario (proprietary lock-in).rn*C�digo abierto.rn*Est�ndar abierto.rnrn==Enlaces externos==rn*Categor�as de programas de acuerdo con la FSF.


Var�n

humano del g�nero masculino. El femenino es mujer.


Mujer

humano del g�nero femenino. El masculino es var�n.


Pinnado

fr:penn� de:gefiedertrnDel Latin - pinnatus,-a,-um (adj. A).rnCon numerosas ramas divergentes en lados opuestos del eje y de esta forma semejando una pluma.


Pistacho

(en la cascara y fuera de ella)rnrnClasificaci�n cient�ficarn rnrnReino: Plantae rnrnDivisi�n: Magnoliofita rnrnClase: Magnoliopsida rnrnOrden: Sapindales rnrnFamilia: AnacardiaceaernrnG�nero: PistaciarnrnEspeciesrnrnPistacia atlanticarnPistacia chinensisrnPistacia lentiscusrnPistacia mexicanarnPistacia taxiferumrnPistacia terebinthusrnPistacia verarnRef: ITIS 28806 2002-08-16rnrnrnEl Pistachero (Pistacia vera, perteneciente a la familia de las Anacardiaceae o anacardi�ceas; algunas veces colocado en las Pistaciaceae) es un �rbol caducifolio peque�o (de 5 a 7 m. de altura, que tiende a inclinarse) con hojas pinnadas dioicas, nativo del suroeste de Asia (Asia Menor, Siria y Palestina). De ah� se ha extendido su cultivo a la regi�n mediterr�nea y a California (EE.UU.). rnrnLas plantas son dioicas. Dioico proviene del lat�n dioecious y significa sexos en diferentes individuos, es decir, que al igual que sucede en el hombre, los ejemplares de esas plantas son o masculinos o femeninos. rnrnSus flores son ap�talas, unisexuales, de color verde-pardusco y en forma de pan�cula.rnrnLa polinizaci�n es anem�fila. En la plantaci�n deben colocarse pies masculinos y femeninos en relaci�n de uno a ocho o diez, respectivamente, o bien �rboles masculinos injertados sobre pies femeninos. El pistachero se caracteriza por una antesis escalonada que se dilata durante un mes desde el final de marzo o primeros d�as de abril. La fructificaci�n s�lo tiene lugar sobre madera de dos a�os.rnrnA los 4-5 meses de la antesis tiene lugar la maduraci�n de los frutos. El fruto es una drupa, que contiene una semilla alargada y comestible con un llamativo n�cleo de color ligeramente verde, que tiene un sabor muy caracter�stico. Los n�cleos se utilizan para hacer helados, dulces como baklava, y tambi�n se toman enteros, tostados y salados. Cuando el fruto madura, las c�scaras se abren separandose parcialmente (vease la foto). Cuando esto ocurre se escucha un claro pop, y la leyenda dice que los amantes que estando bajo un pistachero durante la noche oyen el pop de las c�scaras al abrirse, tendr�n buena suerte.rnrnLa c�scara del pistacho de forma natural tiene un color beige, pero a veces es de color rojo te�ido en los pistachos comerciales. Originariamente el rojo te�ido fue aplicado por los importadores para ocultar las manchas en las c�scaras causadas cuando los frutos eran recolectados a mano. No obstante, la mayor�a de los pistachos se recolectan en la actualidad con m�quinas y las c�scaras quedan sin manchas, haciendo innecesario el tinte (salvo que muchos consumidores desearan pistachos rojos, si no resultaran nocivos para la salud).rnrnComposici�n de las nueces de pistacho por 100 grn*Prote�nas 20,6% rn*Calcio 135 mg rn*Potasio 1093 mg rn*F�sforo 503 mg rn*Magnesio 158 mg rn*Az�cares 8% rn*Aceite 48% rn*Vitamina A 233 U.L rn*Amino�cidos: tiamina, riboflavina, niacina. rn*No contiene colesterol.rnRelacionado con la Pistacia vera se encuentra el Pistacia lentiscus, un arbusto (o �rbol peque�o) de la zona mediterr�nea, con hojas perennes compuestas en pinnadas. Del mismo se obtiene una resina, la mastica, que se utiliza como chicle por los nativos de Turqu�a. La mastica se utiliza en los barnices y en medicina como un estimulante suave. rnrnOtra especie es la Pistacia terebinthus, nativa del los pa�ses del Mediterr�neo oriental, que produce la trementina o aguarr�s chino.rn====Enlaces externos====rn*Cultivo del pistacho.


Pan�cula

racemosa compuesta de racimos en la que los mismos van decreciendo de tama�o hacia el �pice. En otras palabras, un racimo ramificado de flores, en el que las ramas son los racimos. rnrnDel lat�n panicula, disminutivo femenino de panus.rn=====Enlaces externos=====rn*Imagen de una pan�cula.rn*Pan�cula de avena.rn*La pan�cula del sorgo.


Inflorescencia

Se llaman inflorescencias las ramificaciones del tallo que portan las flores. rnrnSe diferencian del resto del tallo vegetativo por algunas caracter�sticas tales como: rnrn*Tienen crecimiento limitado, concluyendo su vida cuando se ha realizado la funci�n reproductora, a diferencia del tallo vegetativo que tiene crecimiento ilimitado. rn*Sus yemas se suelen transformar en ramas, de ah� que a menudo est�n muy ramificadas, a diferencia del tallo vegetativo que mantiene yemas inactivas. rn*Suelen presentar hojas diferentes en el tama�o, forma y color de las que porta el tallo vegetativo. Estas hojas se denominan br�cteas, y su misi�n suele ser la protecci�n de las ramas reproductoras. rn*La ramificaci�n de la inflorescencia se completa en muy poco tiempo, a diferencia de la relativa lentitud del tallo vegetativo para ramificarse. rn*Los elementos de las inflorescencias son tallos o ramas con hojas en cuyas axilas nacen flores. A los tallos se les llama eje de la inflorescencia, que puede ramificarse en ejes secundarios, terciarios, etc.rnrnLas hojas de las inflorescencias se denominan br�cteas o hips�filos, y de sus yemas axilares se originan tanto los ejes como las flores.rnrnLas inflorescencias se denominan abiertas cuando los meristemos apicales de los diversos ejes mantienen su actividad mientras dura el crecimiento de �stas. En este tipo de inflorescencias todas las flores son laterales.rnrnSe denominan cerradas cuando los meristemos apicales de los diversos ejes se consumen en la producci�n de flores. Por debajo de la yema terminal convertida en flor, otras yemas laterales producen nuevos ejes. En este tipo de inflorescencias todas las flores son terminales.rnrnEn las inflorescencias abiertas el eje de crecimiento va produciendo yemas laterales a medida que crece, siendo las yemas m�s antiguas las m�s alejadas del �pice. Por lo tanto, en este tipo de inflorescencias se abrir�n antes las flores las flores m�s alejadas del �pice. Por contra, en las inflorescencias cerradas la flor terminal del eje principal es la primera en abrirse, seguida de las flores terminales de lo ejes de segundo orden, tercer orden, etc. A veces los ejes de la inflorescencia son muy cortos y las flores aparecen m�s o menos apretadas, formando inflorescencias condensadas. rnrn==TIPOS DE INFLORESCENCIAS== rn===Inflorescencias abiertas o racemosas=== rnrnPan�cula abierta. Es la inflorescencia m�s primitiva de la que se originar�n las dem�s. Est� constituida por un eje primario sobre el que se disponen ejes secundarios y flores, que a su vez se dividen en ejes terciarios y flores, etc. Si este grado de ramificaci�n se mantienen constante a lo largo del eje principal, la pan�cula presenta un aspecto cil�ndrico, pero si las ramas inferiores se ramifican m�s que las superiores, la pan�cula presenta un aspecto c�nico. En ocasiones el desarrollo de los ejes de las ramas inferiores es much�simo mayor que el de las superiores, situ�ndose todas las flores en una superficie convexa, plana o c�ncava, denomin�ndose en este caso pan�cula abierta corimbiforme.rnrnEn el caso de que los ejes secundarios laterales de una pan�cula se simplifiquen hasta constituir una sola flor inserta directamente sobre el eje de la inforescencia, obtenemos la inflorescencia denominada racimo, que puede sufrir modificaciones de los ejes y as�, si los pedicelos de las flores no se alargan y �stas aparecen sentadas a lo largo del eje de la inflorescencia, estamos ante una espiga. Si los entrenudos del eje principal permanecen cortos y todas las flores salen de un mismo punto, donde se acumulan tambi�n las br�cteas, estamos ante una umbela. Si todos los ejes de la inflorescencia permanecen cortos, ensanchados y unidos formando una base donde se insertan las flores sentadas, estamos ante un cap�tulo.rnrnA su vez, los racimos y las espigas presentan algunas variantes. Cuando el racimo t�pico de contorno m�s o menos cil�ndrico pasa a tener contorno c�nico se denomina panoja. Si en un racimo las flores alcanzan todas el mismo nivel estamos ante un corimbo. Si la espiga tiene pocas flores y �stas son hermafroditas, desnudas y protegidas por br�cteas estamos ante una espiguilla. Cuando la espiga lleva flores unisexuales y el eje es flexible, por lo que la inflorescencia cuelga, estamos ante un amento. Si el eje es grueso y carnoso estamos ante un esp�dice. Por �ltimo, el eje puede ser c�nico, llevar los entrenudos muy juntos y hacerse le�oso en la madurez, estando entonces ante una pi�a. rnrnLas diversas variaciones que pueden aparecer en el eje principal en cuanto al alargamiento de los entrenudos y los pedicelos florales tambi�n pueden presentarse en los ejes secundarios, pudiendo ser �stos, por tanto, racimos, espigas, umbelas, cap�tulos, etc. que se insertan sobre el eje principal, lleg�ndose as� a las inflorescencias abiertas complejas tales como racimo de espigas, racimo de umbelas, racimo de cap�tulos, espiga de espigas, espiga de umbelas, espiga de cap�tulos, umbela de umbelas, umbela de cap�tulos, umbela de racimos , umbela de espigas , etc.rnrn===Inflorescencias cerradas o cimosas===rnrnEl tipo primitivo es la pan�cula cerrada, constituida por un sistema de ejes primario, secundarios, terciarios, etc. cuyas yemas se consumen en la formaci�n de flores terminales. La ramificaci�n contin�a porque algunas de las yemas laterales de los ejes toman la primac�a del crecimiento y producen ramas de orden inferior que a su vez acaban en flores. Tambien aqu� el desarrollo de las ramas laterales puede ser homog�neo en toda la inflorescencia, d�ndole a la pan�cula un contorno cil�ndrico, pero es frecuente que las ramas superiores ramifiquen menos y que el aspecto sea el de un cono. Cuando el desarrollo de las ramas inferiores permite que todas las flores se sit�en en una superficie plana o ligeramente c�ncava o convexa estamos ante una pan�cula corimbiforme . Es frecuente que al dejar de crecer pronto el eje principal por rematar en una flor algunas de las ramas laterales superen a la flor terminal del eje principal, llam�ndose esta inflorescencia antela.rnrnPuede ocurrir que de cada nudo del eje principal parta una rama secundaria (panicula cerrada dispersa) o bien dos, opuestas seg�n un plano que forma un �ngulo de 90� con el del nudo siguiente (pan�cula cerrada decusada). Cuando todos los entrenudos de una pan�cula cerrada dispersa se reducen, las ramas laterales parten todas del mismo punto, denomin�ndose la inflorescencia pleocasio o cima mult�para. Si en las pan�culas decusadas s�lo se activan las yemas del nudo superior, la inflorescencia se llama dicasio o cima b�para; pero a veces, de las dos yemas del nudo superior se activa s�lo una, estando ante un monocasio o cima un�para. Puede ser que se active siempre la yema de la derecha o de la izquierda, siempre las de un mismo lado, estando antonces ante una cima un�para escorpioidea o drepanio. Si se activa alternativamente una yema de la izquierda y de la derecha estaremos ante un cincino.rnrn===Inflorescencias condensadas ===rn rnCuando los ejes de las inflorescencias permanecen sin alargarse, las flores aparecen apretadas, cosa que ocurre tanto en las inflorescencias abiertas como en las cerradas. A veces se observan las flores tan juntas que es muy dif�cil deducir la inflorescencia de origen. Estamos entonces ante un glom�rulo. Cuando los glom�rulos se disponen en las axilas de br�cteas decusadas, puede parecer que las flores forman verticilos en los nudos, denomin�ndose a esta inflorescencia verticilastro. Otra clase de inflorescencia condensada es el ciatio, propio de la familia Euphorbiaceae, resultado de la contracci�n de cinco cimas un�paras de flores masculinas junto con una flor femenina, todo ello protegido por cinco br�cteas soldadas.


�pice

Extremo superior o punta de la planta u �rgano de la planta (�pice de la hoja, del fruto, etc.). Extremo opuesto a la base o parte basal del �rgano en cuesti�n.


�rbol dioico

treernDioico proviene del lat�n dioecious y significa sexos en diferentes individuos, es decir, que al igual que sucede en el hombre, los ejemplares de esas plantas son o masculinos o femeninos.


Baclava

de hojaldre con nueces o pistachos y sirope de miel.rnrnEs uno de los postres m�s tradicionales de Turqu�a y fue heredado por los turcos antes de la independencia de Grecia en 1822.rnrnBaclavarn(15 PORCIONES)rnrnMiel:rn2 1/2 tazas de aguarn1 ramita de canelarn3 tazas de az�carrnJugo de 1/2 lim�nrnrnHojaldre:rn500 gramos de pasta de hojaldrern1 taza de mantequilla derretidarn1/2 kilo de nuez picadarnrnPREPARACI�N:rnrnMiel:rnHervir el agua junto con la canela, el az�car y el lim�n durante 10 minutos.rnRetirar del fuego y colar. Reservar.rnrnHojaldre:rnPreparar el hojaldre en finas capas del tama�o de una charola grande.rnEngrasar la charola con mantequilla derretida. Colocar seis hojas de pasta de hojaldre delgadas y repartirlas en la charola. Barnizar con una brocha el hojaldre con mantequilla derretida y esparcir la nuez picada.rnrnColocar otras seis hojas delgadas de hojaldre; barnizarlas con mantequilla y esparcir la nuez picada. Colocar 10 hojas de hojaldre un poco m�s gruesos y barnizar con mantequilla. Cortar el hojaldre con un cuchillo en 15 porciones en forma triangular.rnrnMojar la brocha con poca agua y remojar con ella un poco el hojaldre.rnHornear a 180 grados cent�grados por 40 minutos o hasta que se dore.rnRetirar del horno y enfriar por 15 minutos aproximadamente. Cubrir con la miel y dejar que reposar durante una hora para que se impregne.rnServir acompa�ada con un t� o caf�.rnrnCONTENIDO NUTRICIONALrn(Cantidad por porci�n): rn*Calor�as 641rn*Prote�nas 9grn*Grasa 36grn*Colesterol 57mgrn*Carbohidratos 71grn*Fibra 1grn*Calcio 4mgrn*Sodio 0mgrn*Hierro 0mg


Historia de la computaci�n

hijos de su madre queremos informacion


Alfonso VI de Castilla

Alfonso VI (1040 - 1109), rey de Le�n (1069 - 1109) y de Castilla (1072-1109).rnrnHijo de Fernando I, el Magno, rey de Castilla y de Le�n (1035-1065). En 1065 recibi� la Corona de Le�n por voluntad de su padre. Los primeros a�os de su reinado se caracterizaron por las luchas fratricidas que se desencadenaron tras la desaparici�n de la reina Sancha (1067). La muerte de su hermano Sancho II de Castilla (1065-1072), que se hab�a hecho con la Corona leonesa, le permiti� recuperar su trono y reclamar para s� el de Castilla. En este momento se sit�a la jura exculpatoria de su posible participaci�n en la muerte de Sancho, que le tom� El Cid a Alfonso en la iglesia de Santa Gadea de Burgos. Para evitar una nueva lucha fratricida encarcel� a su hermano Garc�a, priv�ndole de su reino de Galicia. A partir de este momento se dedic� a engrandecer sus territorios, fundamentalmente a costa de los musulmanes, combinando la presi�n militar y la extorsi�n econ�mica. rnrnEl 25 de mayo de 1085, y despu�s de un largo asedio, conquist� Toledo. Este triunfo signific� la incorporaci�n a su reino de la tierra situada entre el sistema Central (Espa�a) y el r�o Tajo. Tras esta victoria, el monarca se titul� emperador de las dos religiones. Los reyes de taifas, que se vieron acorralados por la presi�n castellana, decidieron pedir ayuda a los almor�vides. El emir Yusuf ibn Tasfin consigui� vencer a Alfonso VI en Sagrajas, cerca de Badajoz (1086). El monarca castellano-leon�s volver�a a ser derrotado en Ucl�s (1108) donde adem�s morir� Sancho, su �nico hijo var�n. La Corona terminar�a por ello en manos de la infanta do�a Urraca.rnrnEn el terreno cultural Alfonso VI foment� la seguridad del Camino de Santiago e impuls� la introducci�n de la reforma cluniacense en los monasterios castellano-leoneses. El monarca sustituy� la liturgia moz�rabe o toledana por la romana.

desambiguaci�n


Caducifolio

se refiere a las plantas que pierden su foliaje en una parte del a�o, con la llegada de la �poca desfavorable, que coincide con la estaci�n m�s fr�a o m�s seca. En la mayor�a de los casos, la perdida de las hojas coincide con la llegada del invierno en los climas templados o polares, pero algunas plantas pierden su foliaje durante la �poca seca del a�o en los climas �ridos.rnrnSu ant�nimo es perennifolio.


M�xico/dulcer�a y reposter�a

gominoletes

gominolas


Polinizaci�n

La polinizaci�n es un servicio fundamental que depende en gran medida de la simbiosis entre especies: la que es objeto de la polinizaci�n y el polinizador. En muchos casos, la polinizaci�n deriva de complejas relaciones entre plantas y animales, y la reducci�n y p�rdida de cualquiera de ambos repercute en la supervivencia de las dos partes. No todas las plantas se polinizan a trav�s de animales, el viento realiza en muchos casos esta funci�n, como sucede con los pastos, que constituyen la cubierta vegetal predominante de muchos ecosistemas. De manera semejante, en la agricultura, el viento poliniza los alimentos m�s estables. Con todo, por lo menos un tercio de los cultivos agr�colas del mundo (por ejemplo, muchos frutos y hortalizas) dependen de la polinizaci�n realizada por insectos y otros animales.rnrnEs un error creer que la polinizaci�n es un "servicio ecol�gico gratuito" de la naturaleza. Una polinizaci�n efectiva necesita algunos recursos, por ejemplos refugios de vegetaci�n natural pr�stina y h�bitat adecuados para los polinizadores. Cuando estos se reducen o se pierden, se limita la actividad de los polinizadores y se necesitan pr�cticas de gesti�n adaptable para mantener los medios de subsistencia.rnrnEn efecto, en todo el mundo la diversidad agr�cola y de los agroecosistemas afronta el peligro de que las poblaciones de polinizadores est�n disminuyendo. Por ejemplo, en 1994, en California, los productores de almendras tuvieron que importar abejas mel�feras de otros estados de los Estados Unidos para asegurar la polinizaci�n de sus cultivos. Los principales causantes de este problema son la fragmentaci�n de los h�bitat, las sustancias qu�micas agr�colas e industriales, los par�sitos y las enfermedades, as� como la introducci�n de especies ex�ticas.


Harry Markowitz

Aunque el tema de las finanzas empresariales hab�a ya sido tratado por otros dos laureados, James tobin (1981) y Franco Modigliani (1985), el nobel de 1990 sorprendi� a los economistas estudiosos de la teor�a econ�mica "Pura".rnAunque Markowitz, Miller y Sharpe eran ampliamente respetados en los ambientes acad�micos, no se esperaba que su trabajo -Notoriamente puntual, dad la amplitud de la ciencia econ�mica- fuese premiado; esto resulta evidente sis se analiza los trabajos de los economistas previamente galardonados.rnHabr�a una explicaci�n concreta para que el premio haya sido concedido a la econom�a financiera (son ex-presidentes de la Sociedad Americana de Finanzas) : el hecho de que los servicios financierossean actualmente muy importantes en los paises deasarrollados y que los mercados burs�tiles cubran amplios segmentos de ahorristas, lo que es indudablemente un fen�meno nuevo en la d�cada de los ochenta.rnrnrnRa�l ChancayrnrnEstudiante de la Univeresidad del Pac�ficornEscuela de NegociosrnGuayaquil-Ecuador

El Tema del premio Nobel de 1990


Circuitos

circuito de amplificadorrnde 15 w 1 Amp

amplificador


Historia de Antigua y Barbuda

antigua y barbuda

antigua y barbuda


Posthumanismo

yo creo que irremediablemete dentro de mil � cien mil a�os el hombre acabara fusionandose con sistemas nanotecnologicos artificiales unidos estos a sus genes. �por que razones digo esto? me remitire a enumerar algunas de las innumerables posibilidades que abriria al ser humano como individuo y como especie.suponiendo que esta tecnologia fuera asequible y se pudiera efectuar sin que generase problemas en el cuerpo, como personas : podriamos vivir el numero de a�os que deseasemos,una inmortalidad relativa, podriamos con el uso de nanomaquinas en simbiosis a nuestro sistema biologico conseguir que nuestro cuerpo se regenerase perfectamente y permaneciera perfectamente joven y sano. Aplicada al campo del cerebro y la cognicion,podriamos aumentar nuestra capacidad cognoscitiva y de procesamiento mental al nivel de genios, sistemas nanotecnologicos que creasen redes neuronales alternativas en el cerebro fusionadas con sistemas de representacion virtual, nos permitiria rodar una pelicula mentalmente parte por parte,estar conectados a nuestros amigos o a un gran campo de informacion que hiciera las veces de macrocerebro, por no hablar de la posibilidad de poder manipular la cualidad y forma de tu cuerpo tal como deseases, pudiendote convertir en arbol , pajaro, nave o planeta, segun sean tus intereses o gustos.de momento en lo que respecta al individuo podria decir muchas mas ventajas las dejo a la imaginacion del lector.Referente al campo de las ventajas que otorga al ser humano como especie me acojo a lo evidente, una sociedad formada por individuos heterogenios, virtualmente inmortales,que podria diversificarse hacia una variedad de formas inimaginables, gracias al control de la conciencia sobre el cuerpo que otorgaria esta tecnologia, el resultado seria que nuestra memoria historica tendria cien mil millones de a�os y no diez mil,nuestra especie se moveria en torno a un universo y no frente a un planeta, y los logros y las profundizaciones alcanzadas en el campo del saber serian mas que virtuosas. como esto es UN FILON DE ORO y podria aportar infinidad de beneficios, acabara siendo extraido. pero es un arma de doble filo, por que no hay que olvidarse de la guerra y de la bomba atomica, esto en mano de un fascista un dictador o una empresa privada se transformaria en el sistema perfecto y total de control y dominacion. por eso habria que actualizar la carta de derechos del hombre e incluirse un articulo que dijera : Todo ser humano tiene derecho a manipular las cualidades de su cuerpo y conocerlas, y tener en garantia que nadie pueda inducirle una norma involuntaria que beneficie a terceros no conocidos. y muchos mas que abria que tratar dentro del cuadro de una democracia Autentica participativa, y no un teatro representativo que conseguiria que los intereses de una minoria sobre estos asuntos como los politicos,desviaran los intereses reales del pueblo. por que ciertamente a partir de ahora con 10 a�os de investigacion en serio y en conjunto entre todos los paises del mundo aportando cada uno sus mejores profesionales y al menos un 15 % de su presupuesto en un plan conjunto, acabariamos con muchisimas enfermedades , creando anticuerpos nanotecnologicos artificiales que detectaran virus especificos o realizaran determinadas acciones, el problemas no es de saber, es de puesta en practica, se ha teorizado mucho sobre el tema y la base cientifica es suficiente para que un esfuerzo en conjunto mundial nos libre de tanta miseria con ayuda del saber. si alguien quiere hacer una critica o dar su opinion sobre el tema esta es mi direccion megales@wanadoo.es

posible futuro nanobiotecnologico


Alejandro Magno

Alejandro III Magno, rey de Macedonia (336-323 a.C.), conquistador del Imperio Persa, y uno de los l�deres militares m�s importantes del mundo antiguo, es quiz�s una de las figuras m�s atractivas de la Historia.rnrnHijo de Filipo II y Olimpia, muy pronto (340 a.C.) su padre lo asoci� a tareas del gobierno nombr�ndolo regente. En el 338 dirigi� la caballer�a maced�nica en la batalla de Queronea.rnrnDespu�s del asesinato de su padre el a�o 336 a.C., Alejandro Magno hered� el reino cuando solamente ten�a veinte a�os.rnrnToda la Grecia sometida por Filipo se alz� en armas, pero Alejandro dio pruebas de su fuerza militar: tom� y destruy� Tebas, y se hizo nombrar general de los griegos, t�tulo que ya hab�a ostentado su padre.rnrnConsolidada as� la hegemon�a maced�nica, Alejandro quedaba libre para empezar la guerra contra Persia.rnrnA sus treinta y tres a�os su Imperio se extend�a hasta el valle del Indo por el Este y hasta Egipto por el Oeste donde fund� la famosa ciudad de Alejandr�a.rnrnFue educado como pr�ncipe heredero y desde sus primeros a�os recibi� una s�lida formaci�n atl�tica y militar.rnA los catorce a�os fue puesto bajo la tutela del fil�sofo Arist�teles quien continu� con la educaci�n griega que estaba recibiendo e incentiv� su inter�s por diversos �mbitos del conocimiento como la geograf�a, la medicina, la poes�a, la zoolog�a y la bot�nica.rnrnFue valiente y generoso pero tambi�n cruel y despiadado cuando la situaci�n pol�tica, seg�n su opini�n, lo requer�a.rnrnSus gestas lo convirtieron en un mito y, en algunos momentos, en casi una figura divina.rnrnCuando todo el imperio persa cay� en sus manos, Alejandro adopt� el tipo de corte y la condici�n de un pr�ncipe oriental, factor que provoc� una violenta oposici�n entre el grupo de sus generales macedonios, y una conjura contra �l, resuelta con la ejecuci�n de uno de sus generales, Parmenio.rnrnAl sentirse halagado por la sumisi�n de los persas y por su elevaci�n a personaje de rango divino como gran rey, prefiri� la continuaci�n de la pol�tica tradicional persa en lugar de continuar con su idea primitiva, y mientras su ej�rcito y todos los griegos consideraban cumplido su deber de destruir al enemigo ancestral, Alejandro se decant� por llevar la conquista a territorios situados m�s al oriente. rnrnInvadi� Bactriana, se cas� con la princesa Roxana, y llev� a su ej�rcito a atravesar el Hindukush y a dominar el valle del Indo, con la �nica resistencia del rey indio Poros en Hidaspes.rnrnComo pol�tico y dirigente tuvo el gran proyecto de unificar Oriente y Occidente en un imperio mundial.rnHizo que unos 30000 j�venes persas fueran educados en la lengua griega y en las t�cnicas militares maced�nicas.rnFund� unas 70 ciudades, por todo el imperio, destinadas no s�lo al ej�rcito, sino a ser centros de difusi�n de la cultura griega. El griego se convirti�, entonces, en lengua universal.rnrnCon sus acciones extendi� ampliamente la influencia de la civilizaci�n griega y prepar� el camino para los reinos del periodo helen�stico y la posterior expansi�n de Roma.

A�adiendo enlaces


Enciclopedia Libre

Proyecto desgajado de la wikipedia en espa�ol a inicios de 2002, cuya direcci�n es rnrnhttp://enciclopedia.us.es

arregaldo el link... la explicaci�n es pobre...