Definicja

Definicja (z łac. definitio; od czas. definire: de + finire, „do końca, granicy”; od finis: granica, koniec) – wypowiedź o określonej budowie, w której informuje się o znaczeniu pewnego wyrażenia przez wskazanie innego wyrażenia oddającego sens sformułowania, np. jego zakres nazwy. Wyróżnia się kilkanaście rodzajów definicji:

realne, a wśród nich – klasyczne;
nominalne, a wśród nich – treściowe, zakresowe, analityczne, syntetyczne i regulujące;
wyraźne;
w uwikłaniu, a wśród nich – przez postulaty, indukcyjne (rekurencyjne) i przez abstrakcję;
cząstkowe;
perswazyjne.
Definicja jest narzędziem, które:

wzbogaca język o nowe zwroty
chroni wypowiedzi przed wieloznacznością
uściśla znaczenia wyrazów i zwrotów
pogłębia rozumienie wyrazów i zwrotów.

== Budowa definicji ==
Biorąc za przykład następującą definicję:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu
można zauważyć, że wszystkie definicje równościowe i niektóre cząstkowe zawierają następujące elementy:

wyrażenie definiowane, łac. definiendum – to, co ma być zdefiniowane. W podanym przykładzie: pojęcie „okrąg”;
wyrażenie definiujące, łac. definiens – wyrażenie, za pomocą którego definicja informuje o znaczeniu wyrażenia definiowanego. W podanym przykładzie: wyrażenie „zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu”;
łącznik definicyjny, inaczej spójka definicyjna – definicyjny znak równości: „jest”, „to”, „oznacza”, „jest to” i tym podobne albo myślnik (półpauza lub pauza).

== Główne rodzaje definicji ==

=== Definicje realne ===
Jednoznaczna albo niejednoznaczna charakterystyka jakiegoś pojęcia, którą można wypowiedzieć w dowolnym języku – na przykład Bursztyn jest to żywica skamieniała.

Istotną cechą budowy takiej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia „jest to”, „to tyle, co” lub innego odsyłającego do cech danego przedmiotu.

=== Definicje nominalne ===
Wypowiedź informująca o znaczeniu danego wyrażenia w danym języku – na przykład Słowo „bursztyn” znaczy tyle, co „żywica skamieniała”.

Istotną cechą budowy takiej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia „znaczy tyle, co” lub „należy rozumieć jako” lub innego odsyłającego do znaczenia słowa w danym języku.
UWAGA
Należy zauważyć, że wypowiedzenie definicji realnej danego przedmiotu informuje o znaczeniu słowa oznaczającego ten przedmiot w języku, do którego ta wypowiedź należy, a więc jest w tym języku definicją nominalną tego słowa. Przytoczona wyżej definicja realna bursztynu jest w języku polskim definicją nominalną słowa „bursztyn” – można powiedzieć, że podając cechy charakterystyczne pojęcia jednocześnie informuje o znaczeniu słowa w języku polskim.

=== Definicje równościowe ===
Inne nazwy to: definicja normalna; do definicji normalnych zalicza się te klasyczne. Definicja równościowa dostarcza kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie – z reguły wobec każdego przedmiotu – czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany (definiendum), czy nie podpada. Inaczej jest to taka definicja, która przedstawia swoistą równość między wyrazem lub zwrotem, o znaczeniu którego informuje, lub typowym dla tego wyrazu (zwrotu) kontekstem a wyrażeniem, za pomocą którego o tym znaczeniu informuje.

=== Definicje cząstkowe ===
Istnieją również definicje, które nie dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada. Nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu, dają o nim jedynie informację niepełną, cząstkową. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, nazywa się definicjami cząstkowymi. Wskazać można dwa powody stosowania definicji cząstkowych:

aktualny stan wiedzy w danej dziedzinie nie daje podstawy do sformułowania definicji równościowej używanego w języku tej dziedziny terminu, co ma miejsce przeważnie w obrębie nauk humanistycznych, na przykład „umysł”, „świadomość”, „dzieło sztuki”;
istnieją terminy, których nie da się definiować równościowo, na przykład „widzialny”, „odczuwalny”, „łamliwy”, „gra”.

== Rodzaje definicji równościowych ==

=== Stylizacje przedmiotowa i językowa ===
Definicja w stylizacji przedmiotowej jest to taka definicja nominalna, która na gruncie danego języka jest wypowiedzią definicji realnej przedmiotu oznaczonego przez – należący do tego języka – wyraz (zwrot) definiowany.
Definicja ta informuje o znaczeniu terminu definiowanego drogą dostarczenia informacji o cechach posiadanych przez przedmiot, do którego odnosi się definiowany termin. Jest ona zatem wypowiedzią o przedmiocie, którego dany termin jest znakiem w danym języku.
Przykład:
Bursztyn jest to skamieniała żywica.
Powyższa definicja informuje o znaczeniu wyrazu „bursztyn” w języku polskim w taki sposób, że: a) mówi o cechach bursztynu; i jednocześnie b) pokazuje, jak rozumieć ten termin zgodnie ze znaczeniem odpowiadającym mu w języku polskim.

Definicja w stylizacji językowej jest to definicja, która mówi o wyrazie (zwrocie) definiowanym.
W tego typu definicji stwierdzamy równość znaczeń (albo zakresów) definiendum i definiensa, posługując się nazwami tych wyrażeń utworzonymi przy pomocy cudzysłowu.
Przykład:
Wyraz „bursztyn” znaczy tyle, co wyrażenie „żywica skamieniała”.
Definicja ta nie mówi o bursztynie, lecz o nazwie (znaczeniu) pewnego przedmiotu – o nazwie (znaczeniu) przedmiotu bursztyn.

=== Definicje wyraźne i kontekstowe ===
Definicja wyraźna jest to definicja podająca przekład wyrażenia definiowanego.
Przykład:
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.
Definicja kontekstowa jest to definicja podająca kontekst, w którym dany wyraz jest uwikłany.
Przykład:
x jest dziadkiem y wtedy i tylko wtedy, gdy x jest ojcem ojca lub matki y.

=== Definicje sprawozdawcze i projektujące ===
Definicja sprawozdawcza jest to definicja informująca o zastanym znaczeniu danego przedmiotu. Tym rodzajem definicji posługujemy się głównie celem przekazywania wiedzy zastanej; przykład:
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.
Definicja projektująca jest to definicja, która:
a) wprowadza do danego języka nowy wyraz (zwrot); lub
b) ze względu na jakiś określony cel zmienia zastane w danym języku znaczenie danego wyrazu (zwrotu). Taką definicję nazywa się niekiedy definicją regulującą i najczęściej koryguje ona jakąś wadę znaczeniową, głównie nieostrość lub niewyraźność.
Przykład skorygowania wady nieostrości:
Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie jego zakresu (nie potrafimy wskazać wszystkich przedmiotów, które pod tę nazwę podpadają). Dobrym na to przykładem jest nieostry wyraz „wysoki” używany w odniesieniu do ludzi, dla którego nie potrafimy jednoznacznie wskazać ludzi wysokich.
Przyjmując np. taką definicję regulującą: Osoba wysoka to taka, która mierzy nie mniej niż 175 cm wzrostu rozstrzygniemy bez trudu każde pytanie o postaci „Czy x jest wysoki?”.
Przykład skorygowania wady niewyraźności:
Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie zbioru jego desygnatów. Dobrym przykładem jest niewyraźna nazwa "idealizm", dla której nie potrafimy wymienić zbioru cech przysługujących jej i tylko jej.
Przyjmując np. taką definicję regulującą: Idealizmem nazwiemy każdy kierunek, nurt lub stanowisko filozoficzne, które jest w opozycji do materializmu rozstrzygniemy każde pytanie o postaci: Czy x jest idealizmem?"
Definicja projektująca jest definicją projektującą tylko do momentu, aż zostanie przyjęta przez jakąś grupę ludzi (np. wspólnotę uczonych). Od tego momentu jest ona definicją sprawozdawczą.

Większość terminów, jakimi posługują się nauki, wprowadzonych zostało drogą definicji projektujących, przykładowo metr jako jedna tysięczna kilometra czy prędkość jako iloraz drogi i czasu. Dziś, gdy terminy te funkcjonują w nauce, definicje te mają charakter sprawozdawczych.

=== Definicje tylko podające znaczenie i te określające znaczenie ===
Definicja tylko podająca znaczenie definiowanego wyrazu jest to definicja, w której definiendum i definiens mają taką samą zawartość informacyjną.
Definicja taka uczy jak przekładać jeden zwrot na drugi.
Przykład:
Angielski wyraz „table” znaczy tyle co polski wyraz „stół”.
Definicja określająca znaczenie definiowanego wyrazu jest to definicja, w której definiens ma większą zawartość informacyjną niż definiendum.
Definicja ta pogłębia rozumienie definiowanego terminu, jest ona maksymalnie zwięzłym wykładem istotnej treści definiowanego terminu.
Przykład:
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

=== Definicje określające znaczenie: analityczna i syntetyczna ===
Definicje określające znaczenie definiowanego terminu podzielić można na analityczne i syntetyczne:

definicja analityczna określa znaczenie definiowanego terminu sprawozdawcza;
definicja syntetyczna określa znaczenie definiowanego terminu projektująca.

== Rodzaje definicji cząstkowych ==

=== Definicje ostensywne (deiktyczne) ===
Najbardziej ogólnie rzecz biorąc, definicja ostensywna jest to definicja informująca o znaczeniu (sposobie rozumienia) danego terminu przez wskazanie w jakiś sposób (np. gestem wskazującym) konkretnego egzemplarza (konkretnych egzemplarzy) przedmiotu będącego desygnatem definiowanego terminu. Składa się na nią, oprócz formuły słownej (np. to jest A), wskazanie desygnatu podpadającego pod to pojęcie.
Definicje ostensywne (z łac. ostendo – wskazuję) stanowią istotny element metody dydaktycznej (stosowanej np. w nauczaniu: języków obcych, jak też niemowląt pierwszego języka) zwanej metodą poglądową. Ta forma definiowania daleka jest od ścisłości, dlatego też kwestia uściślania przekazywanej przy pomocy tej definicji informacji jest bardzo istotna. Jedną z takich najstarszych i zarazem najbardziej skutecznych metod jest pokazywanie (wskazywanie na) jak największej liczby wzorców pozytywnych – przy użyciu wypowiedzi typu:

to jest A, oraz wzorców negatywnych – to nie jest A.
Wskazywanie na wzorce (tak pozytywne jak i negatywne) – czyli konkretne desygnaty danego pojęcia – dostarcza jedynie części informacji na temat znaczenia tego pojęcia.
Z jednej strony zawodność, a z drugiej skuteczność tej metody definiowania, unaocznić można poprzez wyobrażenie sobie sytuacji, że znaleźliśmy się wśród ludzi, którzy w ogóle nie mówią naszym językiem, my nie znamy ich języka, oraz nie znamy (my i oni) wspólnie żadnego innego języka. O lokalnych nazwach konkretnych przedmiotów dowiadywać się będziemy wyłącznie drogą wskazywania na ich egzemplarze – oczekując, że ktoś wypowie ich nazwę.

=== Definiowanie poprzez rodziny znaczeniowe ===
Nie zawsze jest tak, że gdzie dana jest jedna nazwa, tam musi być również dana jedna wspólna własność rzeczy pod tę nazwę podpadających. Istnieje spora grupa nazw, którymi się posługujemy, a które nie poddają się definicji równościowej, bowiem klasa przedmiotów, do których się one odnoszą, jest nie tylko bardzo rozległa, ale i niejednolita. Pojęcia tego typu nazywane są „otwartymi”. (Najpopularniejsze przykłady nazw z tej klasy to: „gra”, „piękno”, „wartość estetyczna”, „sztuka”, „nauka”, „technika”.) Charakterystyczne dla nich jest to, że:

przedmioty przez nie oznaczane mają bardzo niewiele (lub wcale nie mają) cech wspólnych (np. dla pojęcia „gra” – rozumianego kolektywnie jako „gra miłosna”, „gra wojenna”, „gra sportowa”, „gra logiczna”: typu szachy, warcaby – nikomu nie udało się znaleźć jednej cechy wspólnej); lub
nie znamy jeszcze wszystkich desygnatów tych pojęć (np. dla pojęcia „sztuka” nie wiemy, co będzie za sztukę uznawane za 100 lat); i, jako takie;
są nazwami nieostrymi i niewyraźnymi.
O każdym z takich pojęć powiedzieć możemy, że ma jedynie tzw. „podobieństwo rodzinne”. Znaczenie tego terminu oddać można odwołując się (stąd zresztą pomysł Wittgensteina) do pojęcia „rodzina” w sensie zbioru ludzi powiązanych ze sobą więzami krwi i matrymonialnymi. W skład tak rozumianej rodziny wchodzi wiele rodzin – jedne ze strony matki, drugie ze strony ojca. Odnosząc uwagi te do pojęcia „gra”, zauważyć możemy przykładowo, że: dla sporej części gier wspólną cechą będzie współzawodnictwo, którego brakuje np. przy pasjansie, dla sporej części gier istnieje wygrana i przegrana, czego brakuje np. wtedy, gdy sami odbijamy piłkę od ściany, dla sporej liczby gier liczy się zręczność, której brakuje np. w szachach – ale wszystkie one w jakiś sposób są ze sobą spokrewnione. Widzimy skomplikowaną siatkę zachodzących na siebie i krzyżujących się podobieństw; podobieństw w skali dużej i małej. (Wittgenstein)

==== Metoda przykładów paradygmatycznych Wittgensteina ====
Krok pierwszy: Celem określenia znaczenia nazwy układa się listę typowych przykładów (tzw. paradygmatów desygnatów), które na mocy przyjętych konwencji kulturowych podpadają pod jej zakres.
Krok drugi: Listę taką można modyfikować na bazie nowych informacji i konwencji. Modyfikacja polega na rozszerzeniu o nowe przypadki oraz na redukcji przypadków niewłaściwych. To, który przypadek jest niewłaściwy, okazuje się przy bliższym sprawdzeniu – określeniu podobieństwa rodzinnego. Z biegiem czasu osiągnięta zostaje lista minimalna, czyli taka, której zredukować nie można, ponieważ jej wszystkie desygnaty dotyczyć będą danego pojęcia.
Krok trzeci: Listę taką można poszerzać dalej w oparciu o nowe przypadki. Lista taka to lista paradygmatów desygnatów, na podstawie której buduje się znaczenie pojęcia.

Metoda tworzenia pojęcia przez znajdowanie takiej listy nazywana jest metodą przykładów paradygmatycznych.
Przykład: Chcemy określić znaczenie nazwy „dzieło sztuki”. Postępowanie (w bardzo ogólnym zarysie) wygląda tak:
Krok pierwszy: Układamy listę paradygmatów: np. Sonety krymskie, Mickiewicza, V Symfonia Beethovena, Ulisses Joyce’a, Jaskółczy ogon Dalego, Ziemia obiecana Wajdy, Gmach Centrosojuzu Le Corbusiera (w rzeczywistości lista powinna być znacznie dłuższa).
Krok drugi: Modyfikacja – Czy Cadillac Eldorado Convertible Serie Sixty-Two jest dziełem sztuki? Gdyby za dzieło sztuki uznać tylko wytwory pozbawione praktycznych zastosowań, z cadillaca należałoby zrezygnować. Skoro jednak architekturę, mającą walory użytkowe, uznaliśmy (a nie zawsze tak było) za sztukę (Le Corbusier), to trudno z naszego cadillaca zrezygnować. Skoro jednak przyjęliśmy, że samochód może być dziełem sztuki, to zapytajmy: Czy dziełem sztuki jest Trabant 601 Limusine? Próbujemy określić podobieństwo rodzinne. Dotychczas wymienione desygnaty (bez trabanta) zachwycały, albo wzruszały, albo wstrząsały nami. Trabant też wstrząsa (bo wywołuje odrazę), ale brakuje mu czegoś, co oddaje się słowem „kunszt” i czego nie brakuje innym desygnatom tu wymienionym. Trabantowi mówimy zatem: Nie! (W podobny sposób zapytać można i o inne przedmioty, co do których moglibyśmy zakładać, że stanowią dzieło sztuki. Wynikiem tych działań będzie minimalna lista, czyli taka, że usunięcie jednego z desygnatów pociągnie za sobą konieczność usunięcia jakiegoś innego desygnatu (desygnatów).
Krok trzeci: Poszerzanie listy o nowe przypadki to powtórzenie kroku drugiego (z uwzględnieniem tego, co w nim zostało włączone do zakresu pojęcia „dzieło sztuki”) do kolejnych przypadków, o których moglibyśmy przypuszczać, że mogłyby być desygnatami pojęcia „dzieło sztuki”. Z racji na to, że to, co nazywamy sztuką – pojęcie otwarte – wciąż się rozwija, powstają coraz to nowe wytwory, proces ten – poszukiwania desygnatów pojęcia „dzieło sztuki” jest niezakończony, dalej, w oparciu o wcześniejsze ustalenia, tworzymy listę paradygmatów desygnatów pojęcia „dzieło sztuki” i tym samym rozszerzamy jego zakres.

==== Definicja alternatywna Tatarkiewicza ====
Definicja alternatywna powstała na bazie metody przykładów paradygmatycznych. Jest ona zdaniem sprawy z tego, jak pojmowano znaczenie poszukiwanego pojęcia na przestrzeni dziejów, drogą wskazania na historycznie powstałe desygnaty – paradygmaty tego pojęcia i połączeniem ich przy pomocy spójnika alternatywy.

Schematycznie definicja przybiera postać:
N jest to n1 albo n2 albo n3 albo ... nx.
Przy czym, o ile zajdzie potrzeba, dołączyć można nowe człony alternatywy.
Przykład Tatarkiewicza: Dzieło sztuki jest odtworzeniem rzeczy bądź konstrukcją form, bądź wyrażaniem przeżyć, jednakże tylko takim odtworzeniem, taką konstrukcją, takim wyrazem, jakie są zdolne zachwycać bądź wzruszać, bądź wstrząsać.

=== Zdania warunkowe ===
Jedną z odmian definicji cząstkowej stanowią zdania warunkowe, przedstawiane w dwóch postaciach:

1. Definicji podającej cząstkowe kryterium pozytywne:
symbolicznie: Wx→Px
słownie: Jeśli przedmiot x ma własność W, to ma własność P.
2. Definicji podającej cząstkowe kryterium negatywne:
symbolicznie: Ex→~Px
słownie: Jeśli przedmiot x ma własność E, to nie ma własności P.
Godnym odnotowania jest tu fakt, że gdyby wszystkie przedmioty x spełniały albo warunek W, albo warunek E, to para definicji Wx→Px oraz Ex→~Px stanowiłaby definicję równościową terminu definiowanego P. Nie zawsze się tak dzieje, dlatego obie łącznie tworzą jedynie definicję cząstkową.

Przykłady:
Jeśli x jest elipsą, to x jest orbitą planety.
Jeśli x jest okręgiem, to x nie jest orbitą planety.
Jeśli x ma dwadzieścia lat, to x jest osobą dorosłą.
Jeśli x ma szesnaście lat, to x nie jest osobą dorosłą.
Jako okres warunkowy wyrażenia te podają tylko niektóre kryteria stosowalności niezbędne dla stosowania terminów: „orbita planety” i „osoba dorosła”.
Odmianą zdań warunkowych są definicje redukcyjne.

==== Definicja redukcyjna ====
Definicja redukcyjna służy do definiowania terminów teoretycznych (czyli takich, które nie są spostrzeżeniowymi, i do spostrzeżeniowych pozostają w określonych stosunkach definicyjnych). Pojęć (predykatów) dyspozycyjnych nie daje się definiować równościowo w oparciu o terminy spostrzeżeniowe, czyli terminy, których konotację stanowi cecha obserwowalna zmysłowo (np. jakiś kolor, dźwięk, itp.). Predykaty te przypisują pewnym obiektom dyspozycje do reagowania tak a nie inaczej w określonych warunkach (np. „rozpuszczalny w wodzie”, „odporny ma mróz”, „kochliwy”). Na podstawie analizy predykatu „rozpuszczalny w wodzie” przedstawić można ten sposób definiowania. Predykat ten wprowadzić można przy pomocy tzw. obustronnego zdania redukcyjnego R:

symbolicznie: (R)(x)(t) Q1(x,t) → [Q3(x,t) ≡ Q2(x,t)]
słownie: jeżeli ciało x zostaje w czasie t umieszczone w wodzie, to jeśli x jest rozpuszczalne w wodzie, x rozpuszcza się w czasie t, a jeśli nie jest rozpuszczalne – x nie rozpuszcza się w czasie t.
Generalizując problem, terminy dyspozycyjne definiować można w następujący sposób. Chcąc zdefiniować jakiś predykat Q3 przy pomocy predykatów Q1, Q2, Q4, Q5, tworzymy w tym celu parę redukcyjną składającą się z dwóch zdań:

(R1) O ile przedmiot x poddamy testowi Q1, to jeśli x zachowa się w sposób Q2, to ma własność Q3.
Symbolicznie: Q1 → (Q2→Q3)
(R2) O ile przedmiot x poddamy testowi Q4, to jeśli zachowa się w sposób Q5, to nie ma własności Q3.
Symbolicznie: Q4 → (Q5→~Q3)
Para R1, R2 określa sens empiryczny, czyli zakres empirycznej stosowalności, terminu Q3. Gdy spełniono Q1 oraz Q2 wtedy Q3 ma zastosowanie. Gdy spełniono Q4 oraz Q5 na mocy R2 zdanie Q3 nie ma zastosowania. O ile testy Q1 lub Q4 nie zostały wykonane, predykat Q3 pozbawiony jest empirycznego sensu. Możliwe jest również rozbudowywanie par redukcyjnych i przekształcenie ich w koniunkcyjnie lub alternatywnie połączone tzw. łańcuchy redukcyjne, jak również budowę tzw. obustronnych zdań redukcyjnych, tj. gdy: Q1 ≡ Q4 oraz Q2 ≡ ~Q4

==== Definicja operacyjna ====
Definicje operacyjne najczęściej tworzone są przy pomocy zdań redukcyjnych. Definicja operacyjna to taka definicja cząstkowa, w której znaczenie definiowanej nazwy określane jest drogą podania czynności (operacji) niezbędnych do określenia znaczenia tej nazwy. Przykładowo:

czas definiować można przy pomocy pomiarów dokonanych za pomocą zegarów kwarcowych;
prawdziwość zdania definiować można poprzez opis czynności je potwierdzających;
wiek drzewa definiować można poprzez pomiar długości i kształtu słojów w jego przekroju;
długość definiować można za pomocą pomiarów dokonanych przy użyciu pręta mierniczego.
Przy takim rozumieniu znaczenia nazwy "definicja operacyjna" należy mieć na względzie, że:

definiowany termin ma znaczenie (sens) jedynie w tej dziedzinie, gdzie wykonywalne są opisywane operacje (przykładowo: pomiar długości <odległości> przy użyciu pręta mierniczego w skali odległości kosmicznych pozbawiony jest sensu);
nazwy opisywane przy pomocy różnych operacji różnią się między sobą znaczeniem – bowiem znaczenie nazwy tworzy opis czynności pomiarowych (przykładowo: pojęcie inteligencji mierzonej przy pomocy różnych testów).
Definicje operacyjne najczęściej przedstawia się za pomocą zdania redukcyjnego o postaci:

Πx [Px → (Qx ≡ Sx)]
Q reprezentuje definiowaną nazwę, P reprezentuje opis wykonanej operacji, S reprezentuje opis zachowania się przedmiotu x poddawanego operacji.
Przykład definicji: Jeśli do x przyłożyć pręt mierniczy, to x ma metr długości wtedy i tylko wtedy, gdy końce przedmiotu x pokrywają się z końcami pręta mierniczego.

== Definicje fałszywe ==
Koniecznym warunkiem prawdziwości definicji równościowej musi być tożsamość zakresowa jej członów – definiendum i definiens muszą być zakresowo tożsame. A zatem: Definicja fałszywa jest to taka definicja, w której nie zachodzi stosunek tożsamości zakresowej definiendum i definiensa.

Biorąc pod uwagę powyższą relację, wyróżnia się następujące odmiany definicji fałszywej:
definicja za wąska;
definicja za szeroka;
definicja, której człony krzyżują się zakresowo;
definicja zawierająca błąd przesunięcia kategorialnego.
Definicją fałszywą może być jedynie definicja sprawozdawcza, tylko ona bowiem podlegać może zarzutowi fałszu, ponieważ informacja, którą podaje, może nie być zgodna z zastanym znaczeniem wyrazu.

=== Definicja za wąska ===
Definicja jest za wąska, gdy definiens jest zakresowo podrzędny względem definiendum.

Przykłady (wszystkie podane w tym miejscu <1-8> biorą wyrazy w ich zwykłym znaczeniu!):
1. Marynarz jest to osoba pływająca na statku handlowym.
Błąd: za wąski definiens – istnieją marynarze pływający np. na statkach pasażerskich, wojennych.
2. Robotnik jest to pracownik fizyczny zatrudniony w przedsiębiorstwie państwowym.
Błąd: za wąski definiens – istnieją pracownicy fizyczni zatrudnieni np. w przedsiębiorstwach prywatnych.

=== Definicja za szeroka ===
Definicja jest za szeroka, gdy definiens jest zakresowo nadrzędny względem definiendum.

Przykłady:
3. Adwokat jest to osoba wykonująca zawód prawnika.
Błąd: za szeroki definiens – istnieją osoby wykonujące zawód prawnika, które nie są adwokatami, np. prokurator czy sędzia.
4. Krowa jest to ssak roślinożerny.
Błąd: za szeroki definiens – istnieją roślinożerne ssaki, niebędące krowami, np. owca.

=== Definicja, której człony krzyżują się zakresowo ===
Jest to definicja, w której definiendum i definiens krzyżują się zakresowo.

Przykłady:
5. Powieść jest to utwór literacki napisany prozą.
Błąd: krzyżowanie się zakresów definiendum i definiensa – istnieją powieści nienapisane prozą np. Grażyna Mickiewicza oraz istnieją utwory literackie napisane prozą niebędące powieściami, np. opowiadania.
6. Stół jest to mebel służący do spożywania posiłków.
Błąd: krzyżowanie się zakresów definiendum i definiensa – istnieją stoły nienadające się, ze względu na przypisywaną im funkcję, do spożywania posiłków (np. szpitalny stół operacyjny) i istnieją meble służące m.in. do spożywania posiłków, które nie są stołami (np. krzesła, taborety).

=== Definicja zawierająca błąd przesunięcia kategorialnego ===
jest to taka definicja, której człony (definiendum i definiens) pozostają do siebie w zakresowym stosunku wykluczania.

Przykłady:
7. Piękno jest to piękna młoda kobieta.
Błąd: wykluczanie się zakresów – ani piękno nie jest piękną młodą kobietą, ani piękna młoda kobieta nie jest pięknem. Zakresy definiendum i definiensa mówią o zupełnie innych klasach przedmiotów, definiendum jest przedmiotem abstrakcyjnym (idealnym) a definiens jest przedmiotem realnie istniejącym. Strukturalnie przedmioty te należą do różnych kategorii: idealnych własności i konkretów.
8. Sprawiedliwość to tyle, co wszystkie uczynki sprawiedliwe.
Błąd: wykluczanie się zakresów – ani sprawiedliwość nie jest sumą uczynków sprawiedliwych, ani suma uczynków sprawiedliwych nie tworzy sprawiedliwości. Zakresy definiendum i definiensa mówią o zupełnie innych klasach przedmiotów, definiendum jest przedmiotem abstrakcyjnym (idealnym), a definiens jest zbiorem zdarzeń realnie istniejących.

== Definicje nieinformujące ==
Definicja nieinformująca to taka definicja, która nie spełnia co najmniej jednego z następujących trzech warunków:

jej człon definiujący (definiens) jest zrozumiały dla osoby (osób), dla której (których) definicja jest przeznaczona;
osoba (osoby), do której (których) definicja jest adresowana, rozumie (rozumieją) człon definiujący (definiens) tej definicji właściwie;
człon definiujący definicji nie zawiera wyrazu (zwrotu) definiowanego.
Jej podstawowe odmiany to:

=== Definicja zawierająca błąd ignotum per ignotum ===
Pogwałcenie warunku pierwszego: Błąd ignotum per ignotum (nieznanego przez nieznane) jest to błąd polegający na tym, że zarówno definiendum jak i definiens są wyrażeniami niezrozumiałymi.

Przykłady:
1. Dusza jest to pierwsza entelechia ciała.
2. Bycie bytu jest to nicościowanie się nicości.
Należy mieć na względzie, że niezrozumiałość definiensa ma charakter względny, ponieważ znawcy filozofii Arystotelesa (df. 1) doskonale wiedzą co to jest entelechia, a znawcy filozofii Heideggera (df. 2) co to jest nicościowanie się nicości. Ową względność unaocznić można, przytaczając następującą definicję:
3. Okrąg jest to zbiór punktów oddalonych dokładnie o zadaną odległość od jednego zadanego punktu na płaszczyźnie.
Z punktu widzenia osoby przynajmniej intuicyjnie uchwytującej znaczenia słów: "zbiór", "zadany punkt", "zadana płaszczyzna", definicja będzie adekwatna treściowo (prawdziwa). Z punktu widzenia np. pierwszoklasisty definiens jest całkowicie, lub przynajmniej w znacznym stopniu, uniemożliwiającym zrozumienie całości, niezrozumiały. Dlatego, proponując jakąś definicję, uwzględniać należy jej adresata.

=== Definicja myląca ===
Pogwałcenie warunku drugiego: Błąd ten polega na tym, że niewłaściwe zrozumienie członu definiującego (definiensa) pociąga za sobą niewłaściwe rozumienie definiendum.

Przykład:
Prawda jest to wyraz szczerego przekonania.
Błąd: w tym konkretnym przypadku definiens jest tu potraktowany emocjonalnie, co sugeruje, że definiendum ma wymiar emocjonalny. "x jest szczerze przekonany, że p" nie świadczy o tym, że p, świadczy, co najwyżej, że x pod wpływem jakichś przeżyć psychicznych o podłożu emocjonalnym (np. głębokiego smutku czy wielkiej radości) utrzymuje, że p.

=== Definicja tautologiczna ===
Pogwałcenie warunku trzeciego: Definicja tautologiczna to taka definicja, w której definiensie powtórzone jest definiendum (w której zwrot definiujący powtarza zwrot definiowany). Powtórzenie w definiensie nie przyczynia się do lepszego zrozumienia definiendum, jest bowiem wyłącznie powtórzeniem definiendum. Występuje ona w dwóch odmianach:

==== Definicja zawierająca błąd idem per idem ====
Definicja zawierająca błąd to samo przez to samo, nazywana jest również "definicją wyraźnie tautologiczną". Ma taki schemat: p jest to p.

Przykłady:
1. Okrąg jest to zbiór punktów oddalonych dokładnie o zadaną odległość od środka okręgu.
2. Dialektologia jest to nauka o dialektach.

==== Definicja zawierająca błąd circulus in definiendo ====
Definicja zawierająca błąd koło w określaniu (koło w definiowaniu), zwana również "definicją pośrednio tautologiczną" przebiega według następującego schematu: Wyrażenie P definiujemy przy pomocy wyrażenia Q, które z kolei definiujemy przy pomocy wyrażenia P. (W ciągu definicji tworzących błędne koło może występować oczywiście więcej niż dwa wyrażenia, np. wyrażenie P definiujemy przy pomocy wyrażenia Q, wyrażenie Q przy pomocy wyrażenia R, a wyrażenie R przy pomocy wyrażenia P, itd.)

Przykłady:
Logika jest to nauka o poprawnym rozumowaniu - Poprawne rozumowanie to takie, które przebiega wedle ściśle określonych reguł - Ściśle określone reguły wyznacza logika.

== Zobacz też ==

definicja legalna – definicja zawarta w przepisie prawnym
definicja (programowanie) – definicja w programowaniu komputerów

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
MariaM. Dembowska MariaM., Słownik terminologiczny informacji naukowej, Wrocław–Warszawa–Kraków–Gdańsk: Zakład Narodowy imienia Ossolińskich, 1979 .

== Literatura dodatkowa ==
Kazimierz Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN, Warszawa 1962;
Tadeusz Kotarbiński, Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, Zakład Narodowy Imnienia Ossolińskich – Wydawnictwo, Wrocław – Warszawa – Kraków, 1961;
Tadeusz Kotarbiński, Kurs logiki dla prawników, Gebethner i Wolf, Warszawa 1951;
Tadeusz Kwiatkowski, Wykłady i szkice z logiki ogólnej, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2002;
Narcyz Łubnicki, Nauka poprawnego myślenia, PWN, Warszawa, 1963;
Witold Marciszewski [red.], Mała encyklopedia logiki, Zakład Narodowy Imienia Ossolińskich – Wydawnictwo, Wrocław – Warszawa – Kraków, Gdańsk – Łódź, 1988;
Władysław Tatarkiewicz, Sztuka: dzieje pojęcia [w] Tatarkiewicz, Dzieje sześciu pojęć, PWN, Warszawa 1975;
Ludwig Wittgenstein, Dociekania filozoficzne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004.

== Linki zewnętrzne ==
Polskojęzyczne
 Stanisław Kamiński, Definicja, Powszechna Encyklopedia Filozofii, Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu, ptta.pl [dostęp 2024-05-05].
Anglojęzyczne
 definition, Encyklopedia Britannica, britannica.com [dostęp 2024-06-30].
AnilA. Gupta AnilA., Definitions, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, 20 kwietnia 2015, ISSN 1095-5054 [dostęp 2018-08-07]  (ang.).
 G. Aldo Antonelli, Definition (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2024-06-30].


Definiowanie

Definiowanie – czynność, którą podejmuje się w celu ustalenia, jakie znaczenie posiada w danym języku dane wyrażenie. Zabieg taki najczęściej znajduje zastosowanie w następujących czterech przypadkach:

jeśli dane wyrażenie językowe należy do słownika danego języka, ale nie znamy w ogóle jego znaczenia;
jeśli dane wyrażenie językowe należy do słownika danego języka, ale jego znaczenie nie jest jasne, tzn. nie potrafimy jednoznacznie wskazać zbioru desygnatów tego pojęcia, a zatem znamy tylko niektóre jego znaczenia i chcemy poznać jego pozostałe znaczenia;
jeśli dane wyrażenie językowe należy do słownika danego języka, znamy jego znaczenie, ale chcemy je zmienić;
jeśli dane wyrażenie językowe nie należy do słownika danego języka i chcemy je tam wprowadzić.
Realizacja jednego z wymienionych czterech zabiegów ma na celu sformułowanie wypowiedzi o określonym kształcie, w której informuje się o znaczeniu danego wyrażenia językowego drogą wskazania innego wyrażenia przynależącego do danego języka i posiadającego w danym języku to samo znaczenie co wyrażenie, którego znaczenia poszukujemy. Wypowiedź tego typu określana jest mianem definicji.

== Bibliografia ==
Tadeusz Kwiatkowski: Wykłady i szkice z logiki ogólnej. Lublin: Wydawnictwo UMCS, 2002. Brak numerów stron w książce


Derywacja (socjologia)

Derywacja – nienaukowe rozumowanie polegające na logicznych i pozornie logicznych uzasadnieniach ludzkiego działania oparte na rezyduach, a w małym stopniu lub w ogóle niebiorące pod uwagę doświadczenia. Pojęcie zostało wprowadzone do socjologii przez Vilfreda Pareto w Traktacie o socjologii ogólnej, opublikowanym w 1916 roku.
Derywacje powstają jako wnioski bądź sofizmaty z rezyduów. Odpowiadają wnioskom logicznym i opisom doświadczeń w taki sposób, w jaki rezydua odpowiadają zasadom i twierdzeniom naukowym, a derywaty oparte na rezyduach i derywacjach odpowiadają teoriom naukowym, wyprowadzonym z wcześniej sformułowanych twierdzeń. Charakterystyczne dla derywacji jest to, że:

w przypadku zniszczenia rezyduum jest ono zastępowane innym, aby jednostka używająca derywacji mogła osiągnąć ten sam cel;
podobnie w przypadku wykazania błędów logicznych w derywacji, zastępowana jest ona inną;
siła wniosku osłabia się, gdy pod wpływem wnioskowania rezydua są zastępowane przez logiczne rozumowanie;
w rozumowaniu opartym na derywacjach nie są koniecznie logiczne implikacje.
Pareto wyróżnił cztery klasy derywacji:

Stwierdzenia:
niezależne od doświadczenia;
przejawy rezyduów, będące „wyjaśnieniami” poprzez wyrażenie uczuć wspólnych dla nadawcy i odbiorcy;
przekształcające fakty subiektywne („tak odczuwam”) w fakty obiektywne („tak jest”).
Odwołania do autorytetu:
jednostki lub wielu ludzi;
obyczajów i zwyczajów;
istoty boskiej bądź personifikacji.
Zgodność z uczuciami odbiorcy przedstawianymi jako zasada (zgodność z uczuciami wszystkich, większości), w tym:
wnioskowanie opierające się na aprobacie wielu (wszystkich);
narzucenie jednostce sposobu działania jako właściwego i zatarcie w ten sposób różnicy interesów jednostki i zbiorowości;
odwoływanie się do interesu zbiorowości, aby osiągnąć cele partykularne, osobiste;
twierdzenia o historycznych prawach i stosunkach moralnych jako absolutnych i istniejących zawsze;
twierdzenia odwołujące się do zgodności z pojęciami metafizycznymi i abstrakcjami zapewniającymi dobro, takimi jak „Ludzkość”, „Postęp” itp.;
twierdzenia będące wyjaśnieniami „pozadoświadczalnymi”, charakterystyczne dla myślenia magicznego.
Derywacje słowne, oparte na nieodpowiadających rzeczywistości niejednoznacznym określeniom, budzące uczucia przez sposób rozumowania:
derywacje powstające przez stosowanie nieprecyzyjnych (nieokreślonych) terminów (dużo, mało) do rzeczy realnych lub odwrotnie, jak w przypadku sofizmatu „sorite”;
stosowaniu terminów mających wywołać odpowiednie uczucia przy stwierdzeniach, np. wybieranie między wyrażeniami handel ludźmi i handel żywym towarem, egzekucja i morderstwo, partyzanci i terroryści;
używanie terminów wieloznacznych oraz określanie danych rzeczy jednym terminem, aby wydłużyć derywację i przez to wywołać i ugruntować uczucia, a ukryć fakty;
podawanie metafor, analogii i alegorii jako dowodów, stosowane przez metafizyków i teologów;
używanie niemających odpowiednika w rzeczywistości nieprecyzyjnych pojęć w celu wywołania wrażenia, że mówi się o „wielkich tajemnicach”.

== Zobacz też ==

uprawomocnienie

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Vilfredo Pareto: Uczucia i działania. Fragmenty socjologiczne. Monika Dobrowolska, Magdalena Rozpędowska, Anna Zinserling (tłum.). Warszawa: PWN, 1994, seria: Biblioteka Socjologiczna. ISBN 83-01-11338-3.


Deskrypcja

Deskrypcja – nazwa złożona zbudowana przez deskrypcyjny funktor nazwotwórczy określony na argumentach, które mogą być tylko jednostkowymi nazwami indywidualnymi.


Eksplikacja

Eksplikacja (ang. explication) – pojęcie wprowadzone przez Rudolfa Carnapa, oznaczające konstrukcję pojęcia P2 mającego ten sam zakres, co pojęcie P1, będącego jednak bardziej precyzyjnym. Pojęcie uściślane (P1) to explicandum, pojęcie uściślające (P2) to explicatum. Jednym z przykładów eksplikacji podanych przez Carnapa jest pojęcie L-prawdy, stanowiące explicatum pojęcia analityczności.
Pojęcie eksplikacji zbliżone jest do pojęcia definicji regulującej. Definicja regulująca służy jednak przede wszystkim precyzyjnemu określeniu zakresu pojęcia, podczas gdy eksplikacja jest modyfikacją sensu pojęcia.

== Bibliografia ==
Witold Marciszewski (red.), Mała encyklopedia logiki, wyd. 2 rozszerzone, Wrocław, Ossolineum, 1988 (1sze wyd. 1970) ISBN 83-04-01327-4

== Linki zewnętrzne ==
MoritzM. Cordes MoritzM., GeoG. Siegwart GeoG., Explication, Internet Encyclopedia of Philosophy, ISSN 2161-0002 [dostęp 2018-09-25]  (ang.).


Ekstensjonalność

Ekstensjonalność to własność języka lub pewnych jego struktur, polegająca na tym, że w języku tym bądź w otoczeniu owych struktur językowych podstawienia terminów mających ten sam zbiór desygnatów nie zmieniają prawdziwości zdań. W językach ekstensjonalnych zbiór desygnatów danego terminu można więc utożsamiać z jego znaczeniem.

== Przykłady ==

=== Język teorii mnogości ===
Język teorii mnogości jest językiem ekstensjonalnym, gdyż w każdym zdaniu  p tej teorii zawierającym termin A można zastąpić A przez B jeśli tylko B ma te same desygnaty co A. Wynika to z aksjomatu ekstensjonalności.

=== Języki naturalne ===
Język polski (i dowolny inny język naturalny) nie jest ekstensjonalny. By to pokazać należy wskazać takie zdanie p(A) zawierające pewien termin A i inny termin B mający ten sam co A zbiór desygnatów, że p(A) i p(B) (to samo zdanie p z B podstawionym za A) będą się różnić prawdziwością. Niech zdanie p(A) wygląda następująco:

"Nie jest możliwe by A było różne od dwa do trzeciej potęgi."

Niech A będzie:

"8"

i B:

"liczba planet Układu Słonecznego"

Oba terminy A i B mają ten sam jednoelementowy zbiór desygnatów zawierający liczbę 8 jako swój jedyny element. Zdanie p(A) stwierdza:

"Nie jest możliwe, by 8 było różne od dwa do trzeciej potęgi."

Jest więc prawdziwe. Zdanie p(B) stwierdza:

"Nie jest możliwe, by liczba planet Układu Słonecznego była różna od dwa do trzeciej potęgi."

Jest więc fałszywe, gdyż Układ Słoneczny wcale nie musi mieć (i de facto nie zawsze miał) 8 planet (jeszcze niedawno 9 spośród ciał Układu Słonecznego uważano za planety, a w historii zmian liczby obiektów uważanych za planety było więcej). Widzimy więc, że język polski nie jest ekstensjonalny.

== Zobacz też ==
zdanie ekstensjonalne
funktor intensjonalny


Epichejremat

Epichejremat (gr. ἐπιχείρημα 'dowód' od ἐπιχειρέω 'wziąć w rękę', ἐπι 'na' χείρ 'ręka') – schemat wnioskowania lub samo wnioskowanie według takiego schematu, stanowiący układ sylogizmów uporządkowanych tak, że przesłanki pierwszego sylogizmu są wnioskami dwu innych sylogizmów, zaś przesłanki tamtych sylogizmów są ewentualnie wnioskami innych.
Na przykład:

== Bibliografia ==
Witold Marciszewski (red.), Mała encyklopedia logiki, wyd. 2 rozszerzone, Wrocław, Ossolineum, 1988 (1sze wyd. 1970) ISBN 83-04-01327-4
Krzysztof Wieczorek, Wprowadzenie do logiki, Warszawa,  Wydawnictwo Skrypt, 2005 ISBN 83-89522-50-0


Erotetyka

Erotetyka, logika pytań i odpowiedzi, logika interrogatywna – dział logiki zajmujący się pytaniami (interrogatywami) i odpowiedziami.

== Zagadnienia ==
Podstawowe zagadnienia erotetyki obejmują :

strukturą wypowiedzi pytajnych,
założenia pytań,
rodzaje pytań i odpowiedzi,
relacje między pytaniem i odpowiedzią,
performatywy związane z pytaniami,
możliwość stworzenia logiki erotetycznej jako systemu dedukcyjnego,
czy interrogatywy można sprowadzić do innego rodzaju wypowiedzi, czy też są one kategorią nieredukowalną?

== Historia ==
Badania nad formalną strukturą pytań i relacją pytanie-odpowiedź rozpoczął Arystoteles. W XIX w. tematyka została podjęta przez Richarda Whately’ego i Bernarda Bolzano. O erotetyce, jako dziale logiki, można mówić jednak dopiero od pojawienia się logiki formalnej, na przełomie XIX i XX w. Pierwsze prace na ten temat napisali: Kazimierz Ajdukiewicz, Felix S. Cohen, Rudolf Carnap, Eugeniu Sperantia i Hans Reichenbach . Nazwę „erotetyka” (logika erotetyczna) zaproponowali w latach 50. XX w. Arthur i Mary Prior .
Istotne prace z zakresu logiki erotetycznej napisali również Nuel Belnap, Jaakko Hintikka, i Andrzej Wiśniewski.

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
WitoldW. Marciszewski WitoldW., Questions, [w:] WitoldW. Marciszewski (red.), Dictionary of Logic as Applied in the Study of Language. Concepts/Methods/Theories, The Hague: Springer-Science-Business Media B.V., 1981, s. 307–309 .
Carl F.C.F. Gethmann Carl F.C.F., Interrogativlogik, [w:] JürgenJ. Mittelstraß (red.), Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie, Stuttgart - Weimar: J.B. Metzler, 2010, s. 42–47 .


Gilotyna Hume’a

Gilotyna Hume’a – nazwa problemu sformułowanego przez szkockiego filozofa Davida Hume’a dotyczącego niemożności wnioskowania, co powinno być, na podstawie tego, co jest (ang. is-ought problem). Jest to jeden z zasadnicznych problemów naturalizmu etycznego.
Zagadnienie pojawiło się w literaturze metaetycznej dzięki jednemu ustępowi z „A Treatise on Human Nature”:

Passus ten został nazwany przez Maxa Blacka „Gilotyną Hume’a”. Za sprawą pewnych podobieństw bywa on wiązany lub utożsamiany z koncepcją „błędu naturalistycznego” (wywodzącego się z filozofii G.E. Moore’a) i które razem współcześnie wyrażane są poprzez tezę o rozdziale faktów i wartości (ang. the gap between facts and values).

== Zobacz też ==
Odwołanie do natury

== Przypisy ==


Heurystyka (logika)

Heurystyka (gr. εὑρίσκω heuriskō „znajduję”) – umiejętność wykrywania nowych faktów oraz znajdowania związków między faktami, zwłaszcza z wykorzystaniem hipotez. Na podstawie istniejącej wiedzy stawia się hipotezy, których nie trzeba udowadniać.

== Geneza, znaczenie oraz zastosowanie pojęcia heurystyka ==
Wyraz wywodzi się z języka greckiego, kojarzy się ze słynnym okrzykiem Archimedesa. Pojęcie heurystyki  (gr. εὕρηκα heurēka „znalazłem”) jest związane z filozofią, logiką, pedagogiką, psychologią, sztuczną inteligencją, teorią informacji oraz metodami przeszukiwania i oceny jakości interfejsów zasobów informacyjnych w Internecie.
W szerokim ujęciu heurystyka jest nazwą dziedziny wiedzy, której cel stanowi poszukiwanie i badanie optymalnych metod oraz reguł odnajdywania odpowiedzi na stawiane zapytania lub problemy.
Wielka encyklopedia PWN heurystykę definiuje jako umiejętność wykrywania nowych faktów i związków między faktami, zwłaszcza czynność formułowania hipotez. Zgodnie z Wielką Encyklopedią Multimedialną heurystyka to sztuka wykrywania nowych faktów oraz związków występujących pomiędzy nimi, prowadząca do odkrywania nowych prawd i stawiania hipotez.

== Podstawowe własności heurystyki ==
odkrywanie i tworzenie nowych rzeczy i zjawisk,
rozwiązywanie problemów w sposób twórczy,
wspieranie procesu tworzenia oraz rozwój cech z tym związanych,
wykrywanie powiązań między faktami,
samodzielne dochodzenie do prawdy, tworzenie hipotez,
brak gwarancji uzyskania najlepszego rozwiązania.
Oprócz rzeczownika „heurystyka” funkcjonuje przymiotnik „heurystyczny”, który charakteryzuje proces jako postępowanie badawcze, odkrywcze, wspomagające, uzupełniające, doskonalące czy rozwijające wiedzę zdobytą w określonym zakresie.

== Zobacz też ==
heurystyka dostępności
sztuczna inteligencja

== Przypisy ==


Hipoteza

Hipoteza (gr. ὑπόθεσις hypóthesis – przypuszczenie) – zdanie, które podlega konfirmacji lub falsyfikacji. Stwierdza spodziewaną relację między jakimiś zjawiskami, stanowi propozycję twierdzenia naukowego, które zakłada możliwą lub oczekiwaną w danym kontekście sytuacyjnym naturę związku.
Stawianie i testowanie hipotez to jeden z podstawowych procesów twórczego myślenia oraz fundamentalny element procesu tworzenia nauki.

== Weryfikacja lub falsyfikacja ==
Testowanie (konfirmacja lub falsyfikacja) hipotezy polega na wykonaniu doświadczeń sprawdzających efekty przewidywane przez tę hipotezę. Konfirmacja lub falsyfikacja nie jest jednoznacznie możliwa dla zjawisk w przypadku braku odzwierciedlenia przewidywania w mierzalnym parametrze zjawiska. Konfirmacja lub falsyfikacja hipotez empirycznych, sformułowanych jako zdanie ogólne nie jest jednoznacznie możliwa (wynika to z istoty dowodu indukcyjnego).

== Definicje ==
Tadeusz Kotarbiński: „...takie przypuszczenie dotyczące zachodzenia pewnych zjawisk lub zależności, które pozwala wyjaśnić jakiś niewytłumaczalny dotąd problem”
Kazimierz Ajdukiewicz: „...nieprzyjęta jeszcze racja wyjaśnienia jakiegoś faktu, którą poddajemy procedurze sprawdzania”
Józef Pieter: „...naukowe przypuszczenie co do istnienia lub nieobecności danego faktu w określonym miejscu i czasie”.

== Przykłady hipotez ==
hipoteza Sapira-Whorfa (lingwistyka)
hipoteza Riemanna (teoria liczb)
hipoteza Goldbacha (teoria liczb)
hipoteza continuum (teoria mnogości)
hipoteza ergodyczna (mechanika statystyczna)

== Twierdzenia o tej nazwie ==
Bywa, iż udowodnione już twierdzenia również noszą nazwę „hipoteza”, co wynika z uwarunkowań historycznych (por. lemat), mianowicie początkowej i długotrwałej niemożności ich udowodnienia. Przykładem takiego twierdzenia jest hipoteza Poincarégo. W historii matematyki bywało również na odwrót – dana hipoteza od razu była nazywana twierdzeniem, czego  przykładem może być wielkie twierdzenie Fermata, które na udowodnienie czekało przez ponad trzy stulecia. Fermat w swoich pismach twierdził jedynie, że zna jego dowód, ale go nie podał. Wielkie twierdzenie z formalnego punktu widzenia trzeba było przez cały ten czas, tj. od 1637 do 1993 roku (tzn. dat sformułowania i pierwszej prezentacji dowodu; czy też od 1670 do 1995 roku, czyli lat publikacji sformułowania i pełnego dowodu) uważać za hipotezę.

== Zobacz też ==

weryfikacja hipotez statystycznych
teoria
teza
przypuszczenie
hipoteza (element normy prawnej)

== Przypisy ==

== Linki zewnętrzne ==
Małgorzata Dziekan (Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych), Zagadnienie hipotez i  teorii naukowych w  rozważaniach filozoficznych Mariana Smoluchowskiego w: Zagadnienia Filozoficzne w Nauce, nr 62, s. 7–71, 2017


Historia logiki

== Logika starożytna ==
Szeroko rozpowszechniony był niegdyś pogląd uważający za twórcę logiki Sokratesa. Opinia ta oparta była na pracach Arystotelesa, który w Metafizyce uznawał go za twórcę rozumowania indukcyjnego i definicji. Pogląd ten uznaje się obecnie za błędny, pomimo bowiem faktu, że Sokrates używał w praktyce indukcji i dążył do określenia znaczenia pojęć, to nie ujmował ich teoretycznie. Tym samym nie można go uznać za twórcę tych pojęć.

=== Logika Arystotelesa ===
Arystoteles uprawiał przede wszystkim filozofię, logikę traktował jako narzędzie (stgr. ὄργανον organon) używane do prowadzenia sporów retorycznych głównie z sofistami, a także umożliwiające wyciąganie wniosków za pomocą sylogizmów co było pomocne w zdobywaniu wiedzy naukowej. Logika nie była traktowana jako nauka ani jako system, jednak Arystoteles dał podstawy do rozwoju logiki jako odrębnej dyscypliny badawczej rozwijając takie zagadnienia jak: definiowanie, klasyfikowanie logiczne, wnioskowanie indukcyjne, czy pojęcie dowodu. Stagiryta podał także trzy zasady, nazywane czasem najwyższymi prawami myślenia: zasadę tożsamości, zasadę sprzeczności oraz zasadę wyłączonego środka.

=== Logika megarejska i logika stoicka ===
Logika megarejska, nazywana nieraz dialektyką służyła sztuce prowadzenia sporów, rozmów spekulatywnych, zapoczątkował ją uczeń Sokratesa Euklides z Megary. Z jego twórczości korzystali także Platon, Antystenes i Arystyp. Megarejczycy dociekali trudności w prowadzeniu dyskusji, poszukiwali trudności, subtelności i paradoksów, np. ile trzeba mieć włosów, żeby być zaliczonym do łysych? - w tej zagadce, czy zabawie słownej zwraca się uwagę na trudność w używaniu nazw nieostrych.

=== System logiki Chryzypa ===
Zenon z Kition i Chryzyp pracowali nad stworzeniem ogólnej teorii implikacji. Na podstawie badań megarejczyków i stoików wyrósł tzw. rachunek zdań stoików obejmujący obszerny fragment współczesnego rachunku zdań. Zawiera ona główne twierdzenia dotyczące implikacji. Logika zdań jest bardziej abstrakcyjna od wyprzedzającej ją sylogistyki.

=== Okres rzymski ===
W okresie starożytnego Rzymu znaczące dzieła logiczne pisali Galen oraz Porfiriusz.

== Średniowiecze ==
We wczesnym średniowieczu doszło do zerwania ciągłości tradycji i starożytna wiedza na temat logiki na Zachodzie uległa zapomnieniu. Niektóre prace przetrwały dzięki tłumaczeniom na język arabski czy hebrajski, i w późniejszych wiekach (od odrodzenia XII wieku) były ponownie odkrywane przez uczonych zachodnich. Starożytna tradycja logiczna została przekazana także w pracach Boecjusza. Jego tłumaczenia (wraz z komentarzem) Isagoge Porfiriusza, Kategorii i O interpretacji Arystotelesa, były jednymi z nielicznych prac logicznych znanych szeroko przed XII w. Do prac oryginalnych Boecjusza należały De Topicis Differentiis (odwołujące się do prac Temistiusza i Cycerona) oraz De divisione.
Wiek XII przyniósł szerokie odrodzenie intelektualne i powrotne przyswojenie wielu prac starożytnych. Od XIII wieku logika oparta na pracach znanych przed renesansem XII wieku określana była jako stara logika (logica vetus), w odróżnieniu od nowej logiki (logica modernorum).
Od tego okresu logika przestała być jedynie komentowaniem starożytnych autorów. Od czasów Abelarda, przez cały wiek XIV rozwijają się nowe gałęzie logiki. Jej zastosowania były bardzo różnorodne. Np. celem Ars generalis ultima Rajmunda Llulla było zastosowanie logiki do nawracania muzułman.
Zdaniem Józefa Marii Bocheńskiego późne średniowiecze, obok starożytnej Grecji w latach 350-200 p.n.e. oraz współczesności, stanowi jeden z trzech okresów największego rozwoju tej dyscypliny.

== Logika nowożytna ==
Potrzeby nowoczesnej matematyki stanowiły przyczynę rozwoju nowożytnych rachunków logicznych. Najważniejsza zdobycz nowoczesnej logiki, czyli rachunek kwantyfikatorów nie powstał w ramach dalszego rozwijania logiki starożytnej. Narodził się w ścisłym związku ze specyficznie nowożytnymi rozważaniami matematycznymi związanymi z działaniami nieskończonymi a w szczególności pojęciami ciągłości i granicy, podstawowymi dla analizy matematycznej. Tak więc pojęcia pochodnej i całki od chwili swojego powstania w rozważaniach Newtona i Leibniza przez przeszło półtora wieku pozostają pojęciami intuicyjnie zrozumiałymi, choć pozbawionymi właściwych definicji w sensie obecnych wymagań. Rozważania o wielkościach nieskończenie małych robią wrażenie bałamutnych spekulacji. Mimo to właściwość wyników tych rozważań świadczy, iż twórcy tych pojęć właściwie rozumieli ich sens. Rozumienie wyprzedza więc zdolność formalnie precyzyjnego formułowania.
Dopiero półtora wieku wyrobienia myślowego w algebraicznym operowaniu tymi pojęciami doprowadziło do odkrycia przez Cauchy'ego właściwej definicji granicy ciągu nieskończonego. Jest to jeden z pierwszych kroków w historii, gdy zaczyna się jawnie i świadomie stosuje się pojęcie kwantyfikatora. Wcześniej od Chauchy'ego i bardziej konsekwentnie używał zwrotów kwantyfikatorowych Bernard Bolzano. Jednakże Bolzano nie wywarł znaczącego wpływu na naukę matematyki w swej epoce. W swoich badaniach koncentrował się na rozważaniach filozoficznych.

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Józef Maria Bocheński: A History of Formal Logic. 1961. Brak numerów stron w książce
Christopher J. Martin: Logic, History of: Medieval (European) Logic. W: Encyclopedia of Philosophy. Donald M. Borchert (red.). Thomson Gale, 2006. ISBN 0-02-866072-2. Brak numerów stron w książce
Giovanni Reale: Historia filozofii starożytnej. T. 1. Lublin: Wydawnictwo KUL, 2000. ISBN 83-228-0339-7. Brak numerów stron w książce

== Literatura dodatkowa ==
T. Kotarbiński, Wykłady z dziejów logiki.
T. Kwiatkowski, Szkice z historii logiki ogólnej.

== Linki zewnętrzne ==
SusanneS. Bobzien SusanneS., Ancient Logic, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, 29 grudnia 2015, ISSN 1095-5054 [dostęp 2017-12-30]  (ang.). (Logika antyczna)
 Roy T. Cook, Shay Allen Logan, Logic in the second half of the twentieth century (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2024-05-30].
 The history of logic from Aristotle to Gödel, historyoflogic.com [dostęp 2024-05-30].


Imię własne (logika)

Imię własne – N jest imieniem własnym, gdy nazywa lub wskazuje dane indywiduum w celu odróżnienia go od innych indywiduuów. Tak zdefiniowany termin "imię własne" pokrywa się z terminem "nazwa indywidualna". Jest to najczęstsza w logice koncepcja imienia własnego, występująca m.in. u Milla, Dąmbskiej i Russella.
Tadeusz Czeżowski definiuje imię własne jako spełniające definicję przyjętą najszerzej, wyłącza jednak spośród imion własnych wyrażenia okazjonalne. Stanisław Leśniewski definiuje imię własne jako taką nazwę N, która konotuje cechę posiadania imienia brzmiącego tak właśnie, jak N – np. nazwa "Kowalski" konotuje cechę posiadania nazwiska "Kowalski".
Niemiecki termin Eigenname (Frege) czy angielski proper name – oprócz rozumień najszerzej przyjętych – określają także nazwę jednostkowego przedmiotu, który stanowi denotację tej nazwy. Jest to rozumienie odległe od potocznego.


Język sformalizowany

Pojęcie występujące w językoznawstwie i logice:

Język sformalizowany – w językoznawstwie język, dla którego zostały spisane zasób terminów (słownik) i składnia logiczna.
Język sformalizowany – w logice język spełniający określone postulaty efektywności,  odwołujący się wyłącznie do formy, rozumiany jako dowolny niepusty zbiór skończonych ciągów, dający możliwość określenia np. prawdy zgodnie z konwencją Tarskiego.

== Przypisy ==


Kanony Milla

Kanony Milla – sformułowane przez Johna Stuarta Milla w 1843 roku tzw. schematy wnioskowania indukcyjnego. Zgodnie z intencją autora, kanony miały pomóc w rozwiązaniu problemu indukcji. Pozwalają ustalić związki przyczynowe między występowaniem zjawisk różnego rodzaju. Mill zdefiniował następujące kanony:

kanon jedynej zgodności – dotyczy związków pomiędzy przyczyną a skutkiem danego zjawiska;
kanon jedynej różnicy – ma miejsce wtedy, kiedy możemy wskazać warunki niezbędne do zaistnienia danej sytuacji;
kanon zmian towarzyszących – możemy zastosować wówczas, kiedy zaobserwujemy zmiany w natężeniu zjawiska w zależności od sytuacji towarzyszących;
kanon zgodności i różnicy;
kanon reszty.

== Przegląd kanonów Milla ==

=== Kanon I, metoda zgodności ===
Dwa, lub więcej, układy zdarzeń:

A B C \ a b c
A D E / a d e

Tłumaczymy: po ‘A’ stale następuje ‘a’, przed ‘a’ stale występuje ‘A’. Ponieważ ‘A’ jest jedynym wspólnym przypadkiem w dziedzinie poprzedników, a ‘a’ w dziedzinie następników.
‘B’, ‘C’, ‘D’, ‘E’, oraz ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’ są zmiennymi okolicznościami towarzyszącymi.

=== Kanon II, metoda różnicy ===
A B C \ a b c
    B C /    b c

Tłumaczymy: przed ‘a’ stale występuje ‘A’, gdyż w przypadku braku ‘A’ ‘a’ nie zachodzi, nawet mimo wystąpienia wszystkich innych okoliczności (co ukazuje drugi układ zdarzeń).

=== Kanon III, metoda łączona zgodności i różnicy ===
A B C \ a b c
A D E \ a d e
    B C /    b c
    D E /    d e

Tłumaczymy: pierwsze dwa układy zdarzeń pozwalają uogólnić, że po ‘A’ zawsze występuje ‘a’, dwa kolejne, że w przypadku braku ‘A’ nie występuje też ‘a’. Przy czym dwa razy korzysta się tu z metody zgodności.
Zapis ten można skrócić, uzyskując schemat zbliżony do metody różnicy:

A ( B C D E ) \ a ( b c d e )
    ( B C D E ) /    ( b c d e )

=== Kanon IV, metoda zmian towarzyszących ===
A B C \ a b c
A1B C / a1b c

Tłumaczymy: z tego schematu uogólnia się stwierdzenie, że przy zmianie ‘A’ (ilość) następuje zawsze zmiana ‘a’. Przy czym im więcej jest układów zdarzeń, ze zmodyfikowanymi parametrami, tym większa jest siła tego rozumowania.

=== Kanon V, metoda reszt ===
A B \ a b
B ma po sobie stale b
(B stale występuje przed b)

Tłumaczymy: pierwszy układ zdarzeń pozwala uogólnić, że po ‘A’ stale występuje ‘a’. Drugi wiersz, z już uogólnionego następstwa, pozwala uogólnić następstwo pewnych jego elementów.

== Kanony a reguły uogólniania Bacona ==
Kanony Milla są bardzo podobne w swojej treści do reguł uogólniania Francisa Bacona. Różnią się w kwestii zadań stawianych. U Bacona chodzi w zasadzie o ustalenie istoty zjawiska, u Milla chodzi o ustalenie jego przyczyny. Wtórnie Bacon poszukuje własności, która stale występuje wraz z własnością badaną i odwrotnie, Mill poszukuje zdarzenia, które by zawsze następowało po badanym *lub* odwrotnie.
W zasadzie własność można utożsamić ze zdarzeniem, a występowanie współczesne potraktować jako szczególny przypadek następczości (t = 0) i w ten sposób uznać, że Mill uogólnił zadanie postawione przez Bacona.

== Analiza krytyczna kanonów Milla ==
W rozumieniu dosłownym kanony Milla nie są realizowane.
Na przykładzie kanonu I, ze względu na niemożliwość doboru dwóch (a nawet więcej) przypadków, w których jedynym wspólnym elementem układu poprzedników i następstw, będą tylko dwa odpowiednie elementy.
Na przykładzie kanonu II, nie istnieją chyba dwa przypadki, które różniłyby się tylko jednym zdarzeniem w dziedzinie poprzedników i jednym w dziedzinie następstw.
Problem tkwi też w rozumieniu terminu ‘zdarzenie’, a zwłaszcza ‘zdarzenie, które się powtarza pozostając tym samym’.

=== Naprawa kanonów Milla ===
Założenia, które należy poczynić (milcząco):

określenie ogromnej masy zdarzeń jako obojętnych dla badania. Takich, które mogą zachodzić we wszystkich układach i nie niweczyć metody zgodności, oraz takich, które zajdą w jednym układzie a w innych nie, nie niwecząc przy tym metody różnicy.
zachodzenie pewnych okoliczności nieobojętnych, ale nie ujmowanych w układy, mimo że bez zajścia tych okoliczności (pewnej ramy, dla zachodzenia następstwa) następstwo by nie zaszło, to nie jest to jednak uchybienie w stosunku do metody zgodności. (np. w zestawieniu ‘naciśnięcie spustu – wystrzał’, nie ujęcie okoliczności ‘uderzenie iglicy w spłonkę’, ‘czystość lufy’, ‘obecność naboju w komorze’)
mówiąc, że metodzie różnicy wszystkie zdarzenia powtarzają się oprócz jednego, a w metodzie zgodności, że spośród wszystkich powtarza się tylko jedno, ma się na myśli ‘wszystkie’ i ‘żadne’ spośród podanych, określonych.
zdanie ‘po ‘A’ zawsze następuje ‘a’’ można przetworzyć na: ‘ilekroć wystąpi zdarzenie ‘A’ tylekroć wystąpi zdarzenie ‘a’’.
przy kanonach zgodności, różnicy, łącznym, reszty zakłada się, że badany następnik ‘a’ wśród określonych poprzedników ma dokładnie jeden, który zawsze (w granicach założenia 2.) przed nim występuje. W sytuacji odwrotnej zakłada się, że dla badanego poprzednika ‘A’ istnieje wśród określonych następników dokładnie jeden, który zawsze (w granicach założenia 2.) po nim występuje.
w przypadku kanonu zmian towarzyszących zakłada się dodatkowo, że zmiana intensywności ‘A’ zawsze pociągnie za sobą zmianę intensywności ‘a’. I analogicznie w drugą stronę.
Po przyjęciu założeń w stylu powyższych okazuje się, że kanony Milla są wszechobecne tak w indukcji naukowej, jak też w codziennym uogólnianiu.
Zarówno Millowi jak i Baconowi w metodzie zmian towarzyszących chodzi o odkrycie poprzednika i następnika, pewnego A i B. Podczas, gdy w większości przypadków, w nauce, chodzi o określenie powiązania zmiany pewnej wielkości ze zmianą innej.
Wyznaczanie zależności między czynnikami zmiennymi.
Przyrodnik nie poprzestaje na wskazaniu istnienia wartości, ale stara się wskazać na to, jaka to jest zależność i jaki jest jej charakter (np. przez wyrysowanie wykresu zależności).

== Zobacz też ==
warunek konieczny
warunek wystarczający

== Bibliografia ==
Mieczysław Bombik "Miscellanea Logica", t. 2


Konfirmacja (metoda)

Konfirmacja – jedna z podstawowych metod sprawdzania zdań (ogólniej: teorii) oraz metod rozumowania.
Jest to jedna z metod sprawdzania pozytywnego. W odróżnieniu od weryfikacji, która jest sprawdzeniem całkowitym (stosowanym w matematyce, logice, naukach aksjomatycznych), konfirmacja jest sprawdzeniem częściowym (nie daje ono gwarancji prawdziwości zdania, twierdzenia czy teorii).

== Linki zewnętrzne ==
Konfirmacja i falsyfikacja - uzasadnienie twierdzeń


Konkluzja

W każdym rozumowaniu odnaleźć można następujące elementy: racja i następstwo, przesłanka i konkluzja (wniosek).
Zdanie „A” jest racją zdania „B”, zaś zdanie „B” jest następstwem zdania „A”, wtedy, gdy prawdziwość zdania „A” jest gwarancją prawdziwości zdania „B”.
Zdanie stanowiące podstawę do uznania (wyprowadzenia) innego zdania nazywa się przesłanką rozumowania, a zdanie uznane (wyprowadzone) na podstawie przesłanki rozumowania nazywa się konkluzją (wnioskiem) rozumowania (wyprowadzania).
Układ przynajmniej dwóch zdań powiązanych ze sobą jako przesłanki i konkluzje, racje i następstwa nazywany jest rozumowaniem w sensie logicznym.
inaczej: wniosek w konsekwencji

== Symbol konkluzji ==
Symbolem konkluzji jest ∴ i stawia się go bezpośrednio przed wnioskiem. Przykład użycia w modus ponendo ponens:

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Tadeusz Kwiatkowski: Logika ogólna. Brak numerów stron w książce


Konotacja (logika)

Konotacja – wprowadzone przez J.S. Milla bardziej techniczne określenie zwrotu „znaczenie nazwy”. Treść charakterystyczna nazwy N (ogół cech charakterystyczny dla zakresu nazwy N, taki, że przysługuje wszystkim desygnatom tej nazwy i tylko im) stanowi konotację nazwy N (treść językową) wtedy i tylko wtedy, gdy, dowolna osoba O, znająca i stosująca konwencje języka J, do którego należy rozpatrywana nazwa N, poinformowana o tym, że jakiś przedmiot p ma wszystkie cechy zawarte w treści nazwy N, może poprawnie rozstrzygnąć, czy dany przedmiot p jest desygnatem nazwy N.  Znaczenie nazwy, najogólniej rzecz biorąc, jest to sposób posługiwania się tą nazwą przez ludzi.
Konotacja – cechy współoznaczane łącznie przez nazwę, tworzące jej treść, sens; (współ)oznaczenie zespołu cech wyrazu, kojarzących się wtórnie z jego głównym znaczeniem; tworzy warstwę skojarzeniową słowa.

== Zobacz też ==
denotacja
intensja
ekstensja

== Bibliografia ==
KazimierzK. Ajdukiewicz KazimierzK., Logika pragmatyczna . Brak numerów stron w książce
KazimierzK. Ajdukiewicz KazimierzK., Język i poznanie, t. I . Brak numerów stron w książce
TadeuszT. Kotarbiński TadeuszT., Elementy teorii poznania, logiki i metodologii nauk . Brak numerów stron w książce
TadeuszT. Kwiatkowski TadeuszT., Logika ogólna . Brak numerów stron w książce


Konsekwencje inferencyjne

Konsekwencje inferencyjne tezy

bezpośrednie - wynikające z zakwalifikowania zdania jako tezy na podstawie jednokrotnego zastosowania reguły inferencyjnej;
pośrednie - wynikające z wielokrotnego zastosowanie jednej reguły inferencyjnej lub zastosowania wielu reguł inferencyjnych w celu wyodrębnienia tezy.


Kontrprzykład

Kontrprzykład – zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego – zawierającego kwantyfikator ogólny („dla każdego”, „dla dowolnego”). Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).
Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy.

== Przykłady ==
Teza: każda liczba nieparzysta jest pierwsza. Kontrprzykłady: 1 i 9 to liczby nieparzyste, ale nie pierwsze; ta druga jest konkretniej liczbą złożoną.
Teza: każda liczba pierwsza jest nieparzysta. Kontrprzykład: 2 to parzysta liczba pierwsza.
Hipoteza: każda liczba Fermata jest pierwsza. Kontrprzykład: piąta liczba tego ciągu jest złożona.
Inne hipotezy obalone kontrprzykładami to hipoteza Pólyi i hipoteza Mertensa.

== Przypisy ==

== Linki zewnętrzne ==
 Marian Gewert i Zbigniew Skoczylas, Przykłady i kontrprzykłady z analizy matematycznej, Oficyna Wydawnicza GiS, gis.wroc.pl [dostęp 2023-10-26].
Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Counterexample, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-10-26].
 Counterexamples | Lesson (ang.), Khan Academy, khanacademy.org [dostęp 2023-10-26].


Kontrsens

Kontrsens – jeden z defektów wypowiedzi, który sprawia, że nie może ono zostać uznane za zdanie w sensie logiki. Polega na występowaniu w wypowiedzi słów, które psują jego sens. Kontrsens jest przeciwieństwem elipsy.

Przykłady:

Warszawa leży nad pod Wisłą.
Dzisiaj było jutro słonecznie.


Logika filozoficzna

Logika filozoficzna to dział filozofii zajmujący się:

Filozoficznymi problemami logiki,
Zastosowaniem logiki do zagadnień filozoficznych,
Zagadnieniami filozofii języka.
Dla realizacji pierwszego celu szczególne znaczenie ma badanie i stosowanie niektórych logik nieklasycznych, takich jak logiki modalnej, która bada pojęcia konieczności i możliwości oraz jej wariantu, czyli logiki epistemicznej, która formalizuje pojęcia wiedzy oraz przekonania.
Wśród zagadnień podejmowanych w ramach filozofii logiki wymienić można problem właściwości logiki - tj. pytanie o to, która logika jest właściwa.
Do zagadnień filozofii języka, które leżą w zakresie logiki filozoficznej należy, m.in.:

problem formy logicznej zdań języka naturalnego
analiza pojęć znaczenia, presupozycji, implikatury.
Arystoteles, podjął problemy zaliczane obecnie do logiki. Zajmował się m.in. tym co obecnie nazywa się sylogistyką modalną, stworzył pierwszy systematyczny opis podstawowych praw myślenia oraz podejmował zagadnienia wartości logicznej zdań o przyszłości. Inny grecki filozof - Chryzyp w swoich badaniach nad logiką zdań wprowadził jako pierwszy pojęcie ścisłej implikacji.
Logika filozoficzna osiągnęła rozkwit w średniowieczu. Jednak prawdziwy renesans przyniósł jej wiek XX. Pojawiły się pierwsze opracowania logik nieklasycznych (logika wielowartościowa Jana Łukasiewicza i Emila Posta) i systemów Leśniewskiego. Zaczęto badać antynomie semantyczne i rozwijać teorię desykrypcji Russella, teorię mnogości oraz dowiedziono twierdzenia Gödla.
Nie bez znaczenia okazał się także wpływ empiryzmu logicznego, który postulował potrzebę logicznej rekonstrukcji wyników nauk przyrodniczych. W związku z tym postulatem, w ramach logiki filozoficznej zaczęto zajmować się zagadnieniem formalizacji teorii naukowych.
Wielki przełom w logice filozoficznej przyniosły lata pięćdziesiąte XX w.  Szczególne znaczenie miało powstanie semantyki indeksowej. Dzięki pracom Ruth Barcan Marcus, Rudolfa Carnapa, Stiga Kangera, Jaakko Hintikki oraz Richarda Montague semantyka indeksowa znalazła zastosowanie w logikach modalnych, logikach temporalnych, logikach epistemicznych oraz w pragmatyce logicznej. Od lat pięćdziesiątych datuje się także rosnące zainteresowanie klasyczną problematyką filozoficzną, która okazuje się być w wielu wypadkach blisko związana z filozofią logiki - warto wspomnieć tu o zagadnienich:

esencjalizmu,
przyczynowości (którą analizuje się często w terminach kontrfaktycznych okresów warunkowych),
możliwości redukcji własności mentalnych do własności fizycznych (wykorzystywane jest tu pojęcie superweniencji).
Oryginalnym wkładem polskim do logiki filozoficznej jest logika niefregowska Romana Suszki oraz logika pytań Andrzeja Wiśniewskiego. Od kilkudziesięciu lat najważniejsze prace z dziedziny logiki filozoficznej ukazują się w piśmie 'Journal of Philosophical Logic' wydawanym przez Kluwer Academic Publishers.


Logika kierunkowa

Logika kierunkowa – logika wielowartościowa stworzona przez Leonarda Rogowskiego. Powstała ona w celu opisania dialektyki G.W. Hegla. Rogowski wykazał przy użyciu logiki kierunkowej, że system Hegla nie jest sprzeczny.

== Bibliografia ==
Leonard Sławomir Rogowski, Logika kierunkowa a heglowska teza o sprzeczności zmiany, Toruń 1964


Logika modalna

Logika modalna – teoria logiczna, która bada pojęcia możliwości, konieczności i ich wariantów. Niekiedy termin „logika modalna” rozumie się szerzej, włączając w jego obręb logiki epistemiczne, logiki temporalne, logiki deontyczne i logiki programów – niniejszy artykuł omawia jedynie logiki modalne w sensie wąskim (logiki modalne aletyczne) na przykładzie systemu S5.

== Własności ==
Logika modalna, obok klasycznych spójników logicznych, posiada funktory modalne. Funktor modalny jest to funkcja, która przypisuje wartości logiczne termom boolowskim, które same mogą zawierać funktory modalne.
Cechą charakterystyczną funktorów modalnych jest fakt, że nie są ekstensjonalne, czyli funktor może przyporządkowywać inną wartość dwóm równoważnym zdaniom. W logice klasycznej istnieją tylko cztery ekstensjonalne jednoargumentowe funktory: identyczność, negacja, funktor zwracający prawdę dla wszystkich termów i funktor fałszu dla wszystkich termów. Natomiast w logice modalnej można np. zdefiniować nieekstensjonalny funktor

        ◻
        X
        ,

    {\displaystyle \Box X,}

 gdzie

        ◻
        (
        A
        ∧
        B
        )

    {\displaystyle \Box (A\land B)}

 jest prawdą, ale

        ◻
        (
        B
        ∧
        A
        )

    {\displaystyle \Box (B\land A)}

 jest fałszem.
Logikę modalną można sobie wyobrazić jako mówiącą o „wielu światach”. Zdania z funktorem konieczności zachodzą we wszystkich światach a zdania z funktorem możliwości – przynajmniej w jednym świecie. Zdania niepoprzedzone funktorem traktujemy jako zdania klasycznej logiki, nienależące do żadnego świata i będące swego rodzaju metajęzykiem.

== Rys historyczno-techniczny ==
Logika modalna uprawiana była już przez Arystotelesa, a także przez szkołę dialektyków (Diodora Kronosa i Filona z Megary).
Arystotelejska sylogistyka zdań modalnych, bardzo rozwinięta w logice średniowiecznej, była bardzo zbliżona do sylogistyki zdań asertorycznych, z tą różnicą, że przynajmniej jedna przesłanka każdego sylogizmu musiała być zdaniem modalnym, tj. problematycznym (zawierającym funktor możliwości) lub apodyktycznym (zawierającym funktor konieczności). Ze względu na to, jakimi zdaniami były przesłanki, sylogizmy modalne podzielone były odpowiednio na osiem grup. Tak jak w sylogistyce zdań asertorycznych, sylogizmy dzieliły się na tryby i figury. Nie każdemu poprawnemu modalnemu trybowi sylogistycznemu odpowiadał jednak poprawny asertoryczny tryb sylogistyczny. Ponadto sylogistyka modalna była systemem niedokończonym.
Współczesną postacią logiki modalnej jest modalny rachunek zdań. Cechą charakterystyczną modalnych rachunków zdań jest występowanie w nich funktora możliwości, oznaczanego

        ◊

    {\displaystyle \Diamond }

 i funktora konieczności, oznaczanego przez

        ◻
        .

    {\displaystyle \Box .}

 Twórcą pierwszych systemów modalnego rachunku zdań (nazwanych później S1 i S2) jest C.I. Lewis. Następnie powstało jeszcze kilka innych systemów – Lewisa (S3, S4, S5), Kripkego (K), Feyesa (T), von Wrighta (M). Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco:

        p
        →
        q

          =

            d
            f

        ¬
        ⋄
        (
        p
        ∧
        ¬
        q
        )

    {\displaystyle p\to q=_{df}\neg \diamond (p\land \neg q)}

Obecnie systemy rachunku modalnego tworzy się przede wszystkim ze względu na badanie pojęć modalnych, nie ze względu na poszukiwanie bardziej właściwego ujęcia pojęcia implikacji. Występujące w nich funktory modalne są funktorami zdaniowymi, co jest główną różnicą między rachunkiem modalnym a sylogistyką modalną – w sylogistyce modalnej występowały one wewnątrz zdań, mówiła więc ona o konieczności/możliwości przysługiwania przedmiotom cech (modalność de re), nie o konieczności/możliwości zachodzenia stanów rzeczy (modalność de dicto).

== System S5 ==
System S5 należy do najszerzej znanych i najprostszych systemów modalnego rachunku zdań. Występujące w nim funktory zdaniotwórcze możliwości i konieczności, odróżniające go od klasycznego rachunku zdań, można rozumieć intuicyjnie odwołując się do Leibnizowskiej koncepcji światów możliwych: zdanie konieczne jest prawdziwe we wszystkich możliwych światach, zdanie możliwe jest prawdziwe w niektórych możliwych światach. Funktory możliwości i konieczności są przy tym wzajemnie definiowalne w następujący sposób:

        ⋄
        X
        ↔
        ¬
        ◻
        ¬
        X

    {\displaystyle \diamond X\leftrightarrow \lnot \square \lnot X}

 i

        ◻
        X
        ↔
        ¬
        ⋄
        ¬
        X
        ,

    {\displaystyle \square X\leftrightarrow \lnot \diamond \lnot X,}

 gdzie X jest formułą zdaniową.

=== Język ===
Słownik języka logiki modalnej systemu S5 jest językiem klasycznego rachunku zdań (w pewnej stylizacji) rozszerzonym o nieekstensjonalne funktory zdaniotwórcze możliwości i konieczności. W całości składają się na niego następujące elementy:

zmienne zdaniowe w ilości nieograniczonej, oznaczane przez p, q, r, s...
stałe logiczne stanowią funktory zdaniotwórcze:
zeroargumentowe:

        ⊤
        ,
        ⊥

    {\displaystyle \top ,\bot }

 – stała verum i stała falsum
jednoargumentowe:

        ¬
        ,
        ◊
        ,
        ◻

    {\displaystyle \neg ,\Diamond ,\Box }

 – spójniki negacji, możliwości i konieczności
dwuargumentowe:

        ∧
        ,
        ∨
        ,
        →
        ,
        ↔

    {\displaystyle \land ,\lor ,\to ,\leftrightarrow }

 – spójniki koniunkcji, alternatywy, implikacji i równoważności
Do zbioru formuł zdaniowych należą natomiast:

wszystkie zmienne zdaniowe,
wyrażenia

        ⊤
        ,
        ⊥
        ,

    {\displaystyle \top ,\bot ,}

wyrażenia

        ¬
        X
        ,
        ◻
        X
        ,
        ◊
        X
        ,

    {\displaystyle \neg X,\Box X,\Diamond X,}

 gdzie X jest formułą zdaniową,
wyrażenia

        X
        ∧
        Y
        ,
        X
        ∨
        Y
        ,
        X
        →
        Y
        ,
        X
        ↔
        Y
        ,

    {\displaystyle X\land Y,X\lor Y,X\to Y,X\leftrightarrow Y,}

 gdzie X i Y są formułami zdaniowymi
wyrażenia powstające przez zastosowanie reguł 3 i 4 w skończonej liczbie kroków.

=== Aksjomatyka ===
Na gruncie systemu S5 przyjmuje się następujące aksjomaty i definicje (uzupełniające aksjomatykę KRZ):

        ◻
        X
        →
        X

    {\displaystyle \Box X\to X}

        ◊
        X
        →
        ◻
        ◊
        X

    {\displaystyle \Diamond X\to \Box \Diamond X}

        ◻
        (
        X
        →
        Y
        )
        →
        (
        ◻
        X
        →
        ◻
        Y
        )

    {\displaystyle \Box (X\to Y)\to (\Box X\to \Box Y)}

Definicja możliwości:

        ◊
        X
        ↔
        ¬
        ◻
        ¬
        X

    {\displaystyle \Diamond X\leftrightarrow \neg \Box \neg X}

Na gruncie S5 przyjmuje się następujące reguły dowodzenia:
1.

2.

=== Wybrane tezy ===

        ◻
        X
        →
        X

    {\displaystyle \Box X\to X}

 – jeśli X jest konieczne, to X zachodzi rzeczywiście.

        ◊
        X
        →
        ◻
        ◊
        X

    {\displaystyle \Diamond X\to \Box \Diamond X}

 – jeśli X jest możliwe, to jest konieczne, że X jest możliwe.

        ◻
        (
        X
        →
        Y
        )
        →
        (
        ◻
        X
        →
        ◻
        Y
        )

    {\displaystyle \Box (X\to Y)\to (\Box X\to \Box Y)}

 – prawo rozdzielności konieczności względem implikacji mówi, że jeśli konieczna jest zarazem implikacja i jej poprzednik, konieczny jest też jej następnik.

        ◻
        (
        X
        ∧
        Y
        )
        →
        (
        ◻
        X
        ∧
        ◻
        Y
        )

    {\displaystyle \Box (X\land Y)\to (\Box X\land \Box Y)}

 – prawo rozdzielności konieczności względem koniunkcji.

        X
        →
        ◊
        X

    {\displaystyle X\to \Diamond X}

 – teza ta mówi, że co jest prawdziwe, jest zarazem możliwe.

        ◻
        X
        →
        ◊
        X

    {\displaystyle \Box X\to \Diamond X}

 – co jest konieczne, jest też możliwe.

        X
        →
        ◻
        ◊
        X

    {\displaystyle X\to \Box \Diamond X}

 – jeśli zachodzi X, to jest konieczne, że X jest możliwe

        ◊
        ◻
        X
        →
        X

    {\displaystyle \Diamond \Box X\to X}

 – co może być konieczne, zachodzi rzeczywiście.

        ◻
        X
        →
        ◻
        ◻
        X

    {\displaystyle \Box X\to \Box \Box X}

 – jeśli coś jest konieczne, to jest konieczne, że jest to konieczne.

        ◊
        ◊
        X
        →
        ◊
        X

    {\displaystyle \Diamond \Diamond X\to \Diamond X}

 – jeśli jest możliwe, że coś jest możliwe, to jest to możliwe.

== Zobacz też ==
absolutne i relacyjne pojęcia modalne

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Brian F. Chellas, Modal Logic. An Introduction, Cambridge 1980
Witold Marciszewski (red.), Mała encyklopedia logiki, Wrocław 1970. Tu hasło Logika modalna.

== Linki zewnętrzne ==
Johan vanJ. Benthem Johan vanJ., Modal Logic: A Contemporary View, Internet Encyclopedia of Philosophy, ISSN 2161-0002 [dostęp 2018-06-27]  (ang.).
 Modal logic (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-10].
 Artykuły na Stanford Encyclopedia of Philosophy (ang.) [dostęp  2018-09-08]:

JamesJ. Garson JamesJ., Modal logic, 8 września 2018 . (Logika modalna)
RobertR. Ballarin RobertR., Modern Origins of Modal Logic, 8 maja 2017 . (Nowożytne początki logik modalnych)
OlimpiaO. Lombardi OlimpiaO., DennisD. Dieks DennisD., Modal Interpretations of Quantum Mechanics, 6 marca 2017 . (Modalne interpretacje mechaniki kwantowej)


Logika niefregowska

Logika niefregowska – rachunek logiczny, który różni się od klasycznych „fregowskich” rachunków logicznych tym, że zdania nie są w nim nazwami przedmiotów logicznych (prawdy lub fałszu), lecz są nazwami sytuacji. Logika ta jest przykładem logiki filozoficznej. Jej twórcą był Roman Suszko.

== Aksjomat Fregego ==
Gottlob Frege twierdził, że zdania w sensie logicznym są nazwami przedmiotów logicznych. Wszystkie zdania prawdziwe oznaczają ten sam przedmiot – prawdę, a zdania fałszywe – fałsz. Natomiast na płaszczyźnie ontologicznej prawdzie odpowiada byt zaś fałszowi niebyt. Wyrażenia mogą być wzajemnie wymienialne salva veritate.
Frege spójnik identyczności

        (
        a
        =
        b
        )

    {\displaystyle (a=b)}

 utożsamiał ze spójnikiem równoważności

        (
        a
        ⇔
        b
        )
        .

    {\displaystyle (a\Leftrightarrow b).}

 Roman Suszko założenie, w myśl którego zdania i zmienne zdaniowe przyjmują wartości w dwuelementowym zbiorze wartości logicznych, nazwał aksjomatem Fregego. Istnieją dwa sformułowania tego aksjomatu: semantyczne (sformułowanie powyższe) i ontologiczne (formuła rachunku zdań utożsamiająca spójnik identyczności ze spójnikiem równoważności:

        (
        a
        =
        b
        )
        =
        (
        a
        ⇔
        b
        )

    {\displaystyle (a=b)=(a\Leftrightarrow b)}

).
Suszko zainspirowany obrazkową teorią znaczenia Wittgensteina stwierdził, że zarówno zdania, jak i nazwy mają sens i korelat semantyczny (odniesienie przedmiotowe). Utrzymana zostaje zastępowalność salva veritate wyrażeń o tych samych korelatach semantycznych. Suszko odrzuca tezę, jakoby wszystkie zdania prawdziwe (i odpowiednio fałszywe) miały jeden korelat semantyczny.

== Filozoficzne założenia logiki niefregowskiej ==
Niektórym zdaniom odpowiadają pewne możliwości w postaci korelatów semantycznych. Jeżeli dana możliwość realizuje się, to jest faktem. Aby stwierdzić, czy dwa różne zdania odnoszą się do tej samej sytuacji, Suszko wprowadził spójnik identyczności

        (
        a
        ≡
        b
        )
        ,

    {\displaystyle (a\equiv b),}

 który obrazuje, czy dwa zdania przedstawiają tę samą sytuację. Z kolei spójnik równoważności obrazuje, czy dwa zdania zachodzą jednocześnie (czy posiadają tę samą wartość logiczną).
W celu formalnego ujęcia zagadnienia przedmiotów i sytuacji Suszko wprowadził specjalną klasę języków – języki typu W. Interpretacja W-języków jest taka, że zmienne nazwowe przyjmują wartości w uniwersum przedmiotów, zaś zmienne zdaniowe przyjmują wartości w uniwersum sytuacji.
Logika niefregowska jest określona w obszerniejszym języku niż logika klasyczna. Jest logiką ekstensjonalną i logiką dwuwartościową. Język klasycznego rachunku predykatów oraz język klasycznej logiki zdań są szczególnego rodzaju przypadkami W-języków i powstają przez pominięcie pewnego rodzaju symboli, np. gdy spójnik identyczności zastąpimy spójnikiem równoważności, z logiki niefregowskiej powstanie logika klasyczna.

== Ontologia W-języków ==
Jak stwierdził Suszko, cokolwiek istnieje, jest przedmiotem, sytuacją lub funkcją. Taka klasyfikacja wynika z podziału wszelkich wyrażeń języka na trzy kategorie: zdania (gdzie korelatem semantycznym zdania jest stan rzeczy stwierdzany w tym zdaniu), nazwy (gdzie korelatem semantycznym nazwy jest jej desygnat) i formuły ze zmiennymi wolnymi (gdzie korelatem są odpowiednie funkcje, które posiadają tyle argumentów, ile formuły mają zmiennych wolnych). S.L. Bloom i Suszko stworzyli formalną semantykę dla W-języka logiki niefregowskiej. Przyjmuje się konwencję, że jeżeli w zamierzonym modelu coś zostało nazwane, to jest przedmiotem, a jeżeli coś zostało stwierdzone w zdaniu, to jest sytuacją.
Modelem dla W-języka jest uporządkowana czwórka (Up, Us, D, F), gdzie Up jest zbiorem przedmiotów, o których mówi się w języku J (uniwersum przedmiotów może zawierać zarówno przedmioty fizyczne na przykład rzeczy, jak i przedmioty abstrakcyjne na przykład liczby), Us jest zbiorem sytuacji, które mogą być stwierdzone w zdaniu języka J (uniwersum sytuacji Us może zawierać sytuacje konkretne, na przykład zachodzenie pewnej relacji pomiędzy przedmiotami fizycznymi, a także abstrakcyjne stany rzeczy, na przykład zachodzenie pewnej relacji między liczbami), D to zbiór faktów, które zachodzą w rozważanym modelu, zaś F to zbiór funkcji, który odpowiada spójnikom, predykatom, symbolom funkcyjnym oraz kwantyfikatorom języka J (elementy ze zbioru F, a więc korelaty semantyczne wszelkich funktorów i kwantyfikatorów, są w tym modelu pewnymi funkcjami, czyli obiektami abstrakcyjnymi).
Henryk Elzenberg, Bogusław Wolniewicz i Mieczysław Omyła wartości zaliczają do zbioru Us, dlatego że wartość pojmują jako taki stan rzeczy, który powinien być.

== Bibliografia ==
Omyła M., O logice niefregowskiej, Diametros. Internetowy serwis filozoficzny, Adres: [1].
Omyła M., Zarys logiki niefregowskiej, PWN, Warszawa 1986.
Suszko R., Ontologia w „Traktacie” L. Wittgensteina, „Studia Filozoficzne”, 1(1968), s. 97–121.
Ontology.co: „Roman Suszko and the non-Fregean Logics” [2].


Logika parakonsystentna

Logika parakonsystentna (logika paraniesprzeczna) – logika, która dopuszcza wystąpienie sprzeczności, pod warunkiem, by nie prowadziło to do przepełnienia systemu.
W klasycznym rachunku zdań obowiązuje zasada niesprzeczności, stwierdzająca, że ze sprzeczności może wynikać dowolne zdanie logiczne, więc przyjęcie sprzeczności spowoduje przepełnienie systemu („rozlanie się” sprzeczności na cały system). W logice parakonsystentnej to nie następuje – w parakonsystentnym rachunku zdań zasada niesprzeczności nie jest tautologią.

== Przypisy ==

== Linki zewnętrzne ==
 Paraconsistent logic (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].
 Paraconsistent logic (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-10].


Logika prawnicza

Logika prawnicza – dyscyplina pomocnicza nauk prawnych, zajmująca się prawniczymi zastosowaniami logiki. W węższym znaczeniu logika prawnicza zajmuje się badaniem schematów rozumowań prawniczych.
Logika prawnicza zaczęła kształtować się w XX w..
W zakres logiki prawniczej wchodzi budowanie poprawnych definicji, klasyfikacji i wnioskowań, prawnicze zastosowanie teorii zdań, teorii nazw, rodzaje rozumowań, a także podstawy erystyki, sztuki przekonywania i dyskusji. We Francji logika prawnicza jest utożsamiana ze schematami wnioskowań dedukcyjnych, w Belgii zaś rozumiana jest jako prawnicze zastosowanie teorii argumentacji (główny przedstawiciel: Chaïm Perelman), a w krajach common law – rozważania dot. rozumowań sędziów w procesie stosowania prawa.
Według Jerzego Wróblewskiego pojęcie logiki prawniczej w prawoznawstwie składa się z trzech podstawowych znaczeń: logiki uzasadniania, logiki heurezy oraz logiki systemowej: Logika uzasadniania obejmuje rozumowania, które uzasadniają decyzje względnie twierdzenia prawnicze. (...) Logika heurezy obejmuje rozumowania, przy pomocy których dochodzi się do określonego typu decyzji lub twierdzeń. (...) Logika systemowa obejmuje powiązania między elementami norm względnie między normami w systemie prawa.[1]
Logika prawnicza wywiera duży wpływ na wykładnię prawa – przede wszystkim na wykładnię gramatyczną i logiczną. Logika odgrywa również dużą rolę w procesie sądowym (Otóż zdarza się czasem, że wykazawszy, iż fałszywa jest racja, na której nasz przeciwnik procesowy opierał swoje twierdzenia będące następstwem, jesteśmy przekonani, że wykazaliśmy fałszywość samego twierdzenia. Zdarza się również, że tłumaczenie traktujemy na równi z dowodzeniem przypisując mu ten sam stopień zasadności, co i dowodzeniu. Znając zasady logiki dalecy byśmy byli od tego rodzaju błędnych mniemań), uzasadnianiu wyroków sądowych, określaniu wiarygodności świadków, pracach i procesie ustawodawczym: Logika uczy sposobów, które należy stosować, jeżeli się chce uniknąć nieporozumień, których źródłem są wspomniane własności niektórych słów. Logika prawnicza jest także składnikiem kultury prawniczej i niezbędnym składnikiem wiedzy prawnika. Duży wpływ na polskie badania związane z logiką prawniczą mieli m.in.: Tadeusz Kotarbiński, Kazimierz Ajdukiewicz, Kazimierz Twardowski, Władysław Tatarkiewicz, Jerzy Kalinowski, Jan Gregorowicz, Jerzy Wróblewski, Andrzej Malinowski, Władysław Wolter, Zygmunt Ziembiński, Tadeusz Widła.  W Polsce znaczącą rolę w powstaniu i badaniach nad logiką prawniczą odegrała szkoła lwowsko-warszawska.
Logika prawnicza jest wykładana na studiach prawniczych w ramach przedmiotu logika praktyczna. Wykłady z logiki prawniczej nie obejmują całej problematyki logicznej, ale tylko niektóre jej zagadnienia szczególnie  pożyteczne i interesujące dla prawników. Jej celem jest wytworzenie umiejętności precyzyjnego formułowania myśli, poprawnego rozumowania, skutecznego działania, prawidłowej argumentacji oraz interpretacji prawa. W ramach logiki praktycznej uczy się również podstaw erystyki i retoryki.
Często pojęcia logika prawnicza i logika dla prawników są używane zamiennie. Jednak pojęcie logika dla prawników jest definiowane jako część zagadnień logiki ogólnej, które są przydatne w pracy umysłowej prawników i w problematyce, którą się zajmują, więc logika prawnicza jest działem logiki dla prawników.

== Zobacz też ==

== Przypisy ==


Logika wolna

Logika wolna (ang. free logic) – logika wolna od założeń ontologicznych, takich jak założenie niepustości dziedziny.
Jako pierwszy problem pustości dziedziny rozważał Andrzej Stanisław Mostowski, następnie zajmowali się nim m.in. Hailperin, Quine, Hintikka, a także van Frassen, Strawson, Leonard i Lambert (ten ostatni również wymyślił określenie logika wolna).

== Wyjaśnienie ==
Istnieje kilka problemów charakterystycznych dla rozważań logik wolnych.
Po pierwsze, jeżeli odrzucimy założenie niepustości dziedziny, konieczne jest zreformowanie aksjomatyki rachunku predykatów. Fałszywa staje się zasada generalizacji egzystencjalnej:

        (
        ∀
        x
        )
        φ
        (
        x
        )
        ⇒
        (
        ∃
        x
        )
        φ
        (
        x
        )

    {\displaystyle (\forall x)\varphi (x)\Rightarrow (\exists x)\varphi (x)}

 (x, y, ... to zmienne, a, b, ... stałe indywiduowe). Pierwszą aksjomatyzację działającą również dla dziedziny pustej podał Mostowski (1951), jednak była w pewnym sensie nieelegancka. Klasyczny modus ponendo ponens nie zachowywał prawdziwości i musiał zostać osłabiony. Później aksjomatyzacje podawali Hailperin, Quine, Hintikka.
Jeżeli dziedzina jest pusta, fałszywe są wszelkie zdania z kwantyfikatorem egzystencjalnym. Pojawia się jednak pytanie: jaka będzie wartość logiczna wyrażeń z dużym kwantyfikatorem? Możliwe są trzy podejścia: zdania takie są fałszywe (Mostowski), prawdziwe (Hailperin) lub nie mają wartości logicznej (Strawson). Każde z tych rozwiązań ma pewne wady. Jeżeli przyjmiemy rozwiązanie Mostowskiego, problematyczne są domknięcia tautologii rachunku zdań (np.

        (
        ∀
        x
        )
        [
        φ
        (
        x
        )
        ∨
        ¬
        φ
        (
        x
        )
        ]
        )

    {\displaystyle (\forall x)[\varphi (x)\vee \neg \varphi (x)])}

), które w sposób sprzeczny z intuicją powinniśmy traktować jako fałszywe. W rozwiązaniu Hailperina, odwrotnie, kłopotliwe są domknięcia kontrtautologii rachunku zdań. System Strawsona uniemożliwia zaś analizę takich zdań na gruncie logiki dwuwartościowej.
Logiki wolne pomagają rozwiązać problem nazw pustych (np. obecny król Francji). W russellowskiej teorii deskrypcji są one uznawane za nazwy pozorne, skróty deskrypcji (np. obecny król Francji = „jedyny taki x, że x jest królem Francji i x żyje współcześnie”), którym nie odpowiada żaden przedmiot. Stąd już niedaleko do uznania mocno wątpliwej tezy, że wszystkie „nazwy własne” są skrótami deskrypcji, a jedyne właściwe nazwy to to i ten. Przyjmując pewien wariant logiki wolnej, pozbywamy się tych problemów. Możemy ponadto w prosty sposób wyrazić takie zdania jak „a istnieje”:

        (
        ∃
        x
        )
        (
        x
        =
        a
        )

    {\displaystyle (\exists x)(x=a)}

 (por. Hintikka 1959).

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Bas C. van Frassen, Singualar terms, truth-value gaps, and free logic, „Journal of Philosophy”, 1966.
Theodore Hailperin, Quantification theory and empty individual-domains, „Journal of Symbolic Logic”, 1953.
Jaakko Hintikka, Existential presuppositions and existential commitments, „Journal of Philosophy”, 1959.
Karel Lambert, Free logic: Selected essays, Cambridge: Cambridge UP. 2003.
Andrzej Mostowski, On the rules of proof in the pure functional calculus of the first order, „Journal of Symbolic Logic”, 1951.
Henry S. Leonard, The logic of existence, „Philosophical Studies”, 1956.
Willard Van Orman Quine, Free logic, description, and virtual classes w: Selected Logic Papers, Harvard University Press, 1995.

== Linki zewnętrzne ==
JohnJ. Nolt JohnJ., Free Logic, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, 13 lipca 2018, ISSN 1095-5054 [dostęp 2018-08-03]  (ang.).
 Free logics (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-10].


Logistyka (logika)

Logistyka (z gr. he logistike [techne] – praktyczna umiejętność rachowania, to logistikon – zdolność rozumowania; fr. logistique) – alternatywna nazwa logiki matematycznej. Przyjęła się szeroko w pierwszej połowie XX wieku, także w Polsce, obecnie jednak wyszła z użycia. Tak np. Rudolf Carnap, choć sam posługuje się raczej określeniem symbolic logic, chwali ją za zwięzłość w Introduction to Symbolic Logic and its Applications. Także Alexius Meinong (obok jej twórców, co omówiono niżej) nazwę „logistyka” uznawał za dobraną trafnie.
Nazwa ta wprowadzona została przez André Lalande’a, Louisa Couturata i Gregora Itelsona w 1904, przedtem używano takich jak „logika algebraiczna”. Już wcześniej zdarzały się sporadyczne wystąpienia tego terminu (François Viète, Wilhelm Traugott Krug), jednak przy odmiennych znaczeniach.
Rozpowszechnienie się terminu „logistyka” wiąże się z II Kongresem Filozoficznym, który odbył się w Genewie, a w którym uczestniczyli jego twórcy. Sprawozdanie z kongresu zamieścił magazyn filozoficzny „Revue de métaphysique et de morale”, gdzie też omówiono szczegóły związane z okolicznościami powstania terminu oraz zapisy wypowiedzi jego autorów dotyczące tak zagadnień terminologicznych, jak i rzeczowych tak istotnych dla rozwoju logiki w ich czasach, jak i skłaniających ich do ukucia nowej nazwy dla logiki. Wypowiedź Itelsona na II Kongresie Filozoficznym, w której pada termin „logistyka”, zwraca uwagę na to, że „logika symboliczna” nie jest czymś odmiennym od tradycyjnej logiki formalnej, ale jest jedynie jej nową postacią. Uważał, że nazwa „logistyka” jest o tyle właściwa, że pochodzi od metody logiki – natomiast gdyby chcieć nazywać ją nie od jej metody, ale przedmiotu, właściwsza byłaby „pantyka” lub „pantologia”. Później skarżył się Bertrandowi Russellowi w 1908 w rozmowie, że – wbrew wypowiedzi Couturata – to tylko on jest prawdziwym twórcą terminu „logistyka”.

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Gideon Freudenthal, Tatiana Karachentsev, G. Itelson – A Socratic Philosopher, w: John Symons, Olga Pombo, Juan Manuel Torres (red.), Otto Neurath and the Unity of Science, 2011.
Antoni Podsiad, Słownik terminów i pojęć filozoficznych, 2000.
Theodor Ziehen, Lehrbuch der Logik auf positivistischer Grundlage mit Berücksichtigung der Geschichte der Logik, 1920.


Modus

Modus (pl. modi) – pojęcie filozoficzne o wielu znaczeniach.
W filozofii średniowiecznej słowem modus określano sposób bycia określonej rzeczy. W filozofii XVII i XVIII w. była to zmienna cecha przedmiotu lub (jak np. w monistycznej filozofii Spinozy) przemijające stany jednej, wiecznej i nieskończonej substancji powszechnej.
W logice słowo modus oznacza odmianę wnioskowania – zob.:

modus tollens
modus tollendo ponens
modus ponendo tollens.
W muzyce modus oznacza typ skali muzycznej w średniowieczu (np. modus joński, modus dorycki) – zob. skale modalne.
W prawie rzymskim nazywano tak polecenie będące jednym z accidentalia negotii.


Obalenie

Obalenie – w logice wskazanie fałszywego następstwa zdania.
Jeżeli dane zdanie jest prawdziwe, to wszystkie wynikające z niego zdania też są prawdziwe. To prawo jest podstawą rozumowań dedukcyjnych. Wynika z niego także prawomocność operacji obalenia: jeżeli zostanie znalezione jakieś fałszywe zdanie q, będące następstwem zdania p, to należy stwierdzić, że zdanie p jest fałszywe.


Obwersja

Obwersja (łac. - obversio) — wnioskowanie polegające na dodaniu negacji do orzecznika zdania z jednoczesną zmianą jego jakości, innymi słowy zgodnie z następującymi prawami logiki tradycyjnej:

SaP → SeP'
SeP → SaP'
SiP → SoP'
SoP → SiP'
Na przykład:

Każdy kot jest ssakiem. Zatem: Żaden kot nie jest nie-ssakiem.
Żadna mrówka nie jest słoniem. Zatem: Każda mrówka jest nie-słoniem.

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Jan Tokarski, Słownik wyrazów obcych, Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa, 1980, ISBN 83-01-00521-1
Witold Marciszewski (red.), Mała encyklopedia logiki, wyd. 2 rozszerzone, Wrocław, Ossolineum, 1988 (1sze wyd. 1970) ISBN 83-04-01327-4
Krzysztof Wieczorek, Wprowadzenie do logiki, Warszawa,  Wydawnictwo Skrypt, 2005 ISBN 83-89522-50-0


Ocena prakseologiczna

Ocena prakseologiczna (instrumentalna, celowościowa, utylitarna) – wskazuje na to, że coś jest dobre albo niedobre z uwagi na właściwości, jakie to coś posiada, lub cel, jakiemu to coś służy.
Oceny takie przyjmują wartość prawdy i fałszu.
Ocenę prakseologiczną mieści w sobie np. wypowiedź, że jakiś nóż jest zły, w sensie iż nie jest on ostry (nie nadaje się do krojenia nim chleba), albo że dobry jest sport w znaczeniu, iż jego uprawianie prowadzi do zachowania zdrowia.

== Przypisy ==

== Bibliografia ==
Maciej Koszowski, Dwadzieścia osiem wykładów ze wstępu do prawoznawstwa, Wydawnictwo CM, Warszawa 2019, ISBN 978-83-66704-82-4.


Oczywistość

Oczywistość, ewidencja (gr. enárgeia, łac. evidentia) - taka cecha poznania danej treści poznawczej, że poznający podmiot przypisuje swojemu poznaniu tej treści pełnię dostępności, całkowitą jasność, wyraźność i nasycenie. Wyróżnić można trzy główne znaczenia tego terminu - epistemologiczny, metodologiczny (jedno z kryteriów prawdziwości zdań) i etyczny.

== Oczywistość w znaczeniu epistemologicznym ==
Szczególnie duże znaczenie przypisywał oczywistości Edmund Husserl, który uważał, że naoczność przedmiotu wynika z całkowitego wypełnienia intencji aktu poznawczego oraz z bezpośredniości jego ujęcia. W takim rozumieniu oczywistość to (stanowiąca kryterium prawdy) oczywistość przedmiotowa, świadomość sposobu, w jakim przedmiot dany w akcie poznania wyznacza rezultat poznawczy. Sposobów takich może być jednak wiele, wiele więc może być też rodzajów oczywistości. Ponadto w fenomenologicznym rozumieniu oczywistości wyróżnia się oczywistość podmiotową czyli kartezjańskie pojęcie bycia danym i dobieranym w sposób jasny i wyraźny.
Prócz fenomenologicznego rozumienia oczywistości istnieje jeszcze jej rozumienie pojawiające się w myśli niektórych filozofów arystotelizujących, np. Awicenny i Jacques'a Maritaina. Oczywistość przysługuje zasadom, które metafizyka klasyczna nazwała pierwszymi zasadami Bytu i myślenia - a więc zasadzie tożsamości, niesprzeczności, wyłączonego środka, racji dostatecznej, przyczynowości. W myśli arystotelików, którzy podkreślają oczywistość tych zasad, ich prawdziwość narzuca się rozumowi ludzkiemu sama z siebie - oczywistość jest więc także i tutaj kryterium prawdy.

== Oczywistość jako kryterium prawdy ==
Definicja prawdy jako spełniania przez dane twierdzenie kryterium oczywistości należy obok teorii zgody powszechnej, teorii użyteczności i teorii koherencji do głównych nieklasycznych definicji prawdy, których wspólną cechą jest to, że za prawdziwe uznają takie twierdzenia, które spełniają jakieś uznane za ostateczne i nieodwołalne kryteria. Uznawania oczywistości za kryterium prawdy dopatrywać można się przede wszystkim w filozofii Husserla i Kartezjusza, natomiast współcześnie pogląd taki nie ma wielu zwolenników. Według tych, którzy przyjmują oczywistość za kryterium prawdy, oczywistość danego twierdzenia czyni je niewątpliwym nie tylko dla głoszącej to twierdzenie osoby, ale też upewnia ją, że to oczywiste twierdzenie będzie musiał uznać za oczywiste i przez to prawdziwe każdy, kto to twierdzenie zrozumie.
Zwolennicy oczywistości jako kryterium prawdy różnie definiowali samą oczywistość - np. według Kartezjusza jest ona jasnym i wyraźnym przedstawieniem sobie stanu rzeczy, którego dotyczy twierdzenie, a według Heinricha Rickerta jest ona narzucającą się koniecznością odczuwaną przez podmiot poznania jako konieczność zbliżona do powinności czy obowiązku moralnego (w rozumieniu kantowskim). Rickert głosił więc, że twierdzenie oczywiste to takie twierdzenie, które czujemy się w obowiązku uznać. Twierdzenie oczywiste jest więc twierdzeniem zgodnym z transcendentalną normą, wskazuje nam na konieczność i obowiązek uznania twierdzenia, a więc pewną normę, która jest zarazem obiektywna i niezależna od poznającego podmiotu.

== Oczywistość w znaczeniu etycznym ==
Oczywistość w znaczeniu etycznym - oczywistość moralna - to właściwość przypisywana naczelnym zasadom moralnym. Prawdziwość takich zasad ma wynikać bezpośrednio ze znaczenia podmiotu i orzeczenia tych zdań. Pojęcie oczywistości moralnej ma szczególne znaczenie dla etyki kantyzmu i neokantyzmu. Zwłaszcza w nich przypisuje się rozumowi praktycznemu zdolność bezpośredniego ujmowania oczywistych i przez to prawdziwych zasad moralnych. Zdolność taka, nazywana synterezą, świadomością moralną, sumieniem habitualnym i presumieniem postulowana jest jednak nie tylko w kantyzmie - np. w filozofii średniowiecznej (Aleksander z Hales) analogicznie rozumiana zdolność nosi miano "iskry sumienia" (scintilla conscientiae).

== Bibliografia ==
Kazimierz Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii, Warszawa 1983
Antoni Podsiad, Słownik terminów i pojęć filozoficznych, Warszawa 2000


Operacja (logika)

Operacja logiczna – działanie lub zespół działań (zwłaszcza przekształceń) dokonywanych zgodnie z odpowiednimi regułami logicznymi na pewnych wyrażeniach w celu realizacji określonego zadania, np. udowodnienia danej tezy.